1、3.2.2 (整数值 )随机数(randomnumbers)的产生课时演练促提升A 组1.下列不能产生随机数的是( )A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.计算器D.正方体的六个面上分别写有 1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体解析:D 项中,出现 2 的概率为 ,出现 1,3,4,5 的概率均是 ,则 D 项不能产生随机数.答案:D2.袋子中有四个小球,分别写有“世、纪、天、鸿”四个字,从中任取一个小球,取到“天”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生 1 到 4 之间取整数值的随机数,且用 1,2,3,4 表示取出小球上分别写有“世、纪、天、鸿”四个字,以每两个随机数为一
2、组,代表两次的结果,经模拟试验产生了 20 组随机数:13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计,直到第二次就停止的概率为( )A. B. C. D.解析:第二次摸到“ 天”停止,就是随机数中第二个数是 3.在 20 组随机数中,第二个数字是 3 的共 5 组,所以直到第二次停止的概率为 P= .答案:B3.用随机模拟方法估计概率时,其准确程度决定于( )A.产生的随机数的大小B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果D.产生随机数的方法答案:B4.利用骰子等随机装置产生的随机数 伪随机数,利用计算机产生的随机数
3、 伪随机数(填“是”或“ 不是”) . 答案:不是 是5.一学习小组共有 10 人,其中有 4 个女生 6 个男生,从中任选两人当正副组长.若用随机模拟方法进行模拟试验,那么确定随机数时,代表男生与女生的随机数比例为 . 答案:3 26.一个袋中有 7 个大小、形状相同的小球,6 个白球,1 个红球,现任取 1 个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀后再接着取,试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.解:用 1,2,3,4,5,6 表示白球,7 表示红球 ,利用计算器或计算机产生 1 到 7 之间取整数值的随机数,因为要求恰好第三次摸到红球的概率,所以每三个随机数作为一组.例如,
4、产生 20 组随机数:666 743 671 464 571561 156 567 732 375716 116 614 445 117573 552 274 114 622就相当于做了 20 次试验,在这组数中,前两个数字不是 7,第三个数字恰好是 7,就表示第一次,第二次摸的是白球,第三次恰好是红球,它们分别是 567 和 117 共两组,因此恰好第三次摸到红球的概率约为 =0.1.7.利用计算器产生 10 个 1100 之间的取整数值的随机数.解:具体操作如下:键入反复按 ENTER 键 10 次即可得.8.某篮球爱好者做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率是 60%,那么在连续三次投篮中
5、,三次都投中的概率是多少?解:我们通过设计模拟试验的方法来解决问题 ,利用计算机或计算器可以产生 0 到 9 之间的取整数值的随机数.我们用 1,2,3,4,5,6 表示投中,用 7,8,9,0 表示未投中,这样可以体现投中的概率是 60%.因为是投篮三次,所以每三个随机数作为一组 .例如:产生 20 组随机数:812 932 569 683 271989 730 537 925 834907 113 966 191 432256 393 027 556 755这就相当于做了 20 次试验,在这组数中,如果 3 个数均在 1,2,3,4,5,6 中,则表示三次都投中,它们分别是 113,432
6、,256,556,即共有 4 组数,我们得到了三次投篮都投中的概率近似为=20%.B 组1.已知某运动员每次投篮命中的概率为 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,7,8,9,0 表示没有命中;再以每三个随机数为一组 ,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20 组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569683 431 257 393 027 556 488 730 113537 989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )
7、A.0.35 B.0.25C.0.20 D.0.15答案:B2.假定某运动员每次投掷飞镖命中靶心的概率为 50%.现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4,5 表示命中靶心,6,7,8,9,0 表示未命中靶心.再以每两个随机数为一组,代表两次投掷飞镖的结果.经随机模拟产生了 20 组随机数:93 28 12 45 85 69 68 34 31 2573 93 02 75 56 48 87 30 11 35据此估计,该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率为( )A.0.50 B.0.45 C.0.
8、40 D.0.35答案:A3.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数 a 到整数 b 之间的每个整数出现的可能性是 .答案:4.抛掷两枚均匀的正方体骰子,用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是 6 的倍数的概率时,用 1,2,3,4,5,6 分别表示朝上面的点数是 1,2,3,4,5,6.用计算器或计算机分别产生 1 到 6 的两组整数随机数各 60 个,每组第 i 个数组成一组,共组成 60 组数,其中有一组是 16,这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是 6 的倍数: .(填“是”或“否”) 答案:否5.有五位同学分别来自高一年级(1)至(5)班,现从中任选两人担任学生会干部,选出的两
9、人所在班级编号之差恰好为 1 的概率是 . 答案:0.46.同时抛掷两枚均匀的正方体骰子,用随机模拟方法计算都是 1 点向上的概率.分析:抛掷两枚均匀的正方体骰子相当于产生两个 1 到 6 的随机数,因而我们可以产生整数随机数,然后以两个一组分组,每组第 1 个数表示第一枚骰子的点数,第 2 个数表示第二枚骰子的点数.解:步骤:(1)利用计算器或计算机产生 1 到 6 的整数随机数,然后以两个一组分组 ,每组第 1 个数表示第一枚骰子向上的点数,第 2 个数表示另一枚骰子向上的点数.两个随机数作为一组共组成 n 组数;(2)统计这 n 组数中两个整数随机数字都是 1 的组数 m;(3)则抛掷两
10、枚骰子上面都是 1 点的概率估计为 .7.某射击运动员每次击中目标的概率都是 80%.若该运动员连续射击 10 次,用随机模拟方法估计其恰好有 5 次击中目标的概率.分析:用整数随机数来表示每次击中目标的概率 .由于射击了 10 次,故每次取 10 个随机数作为一组.解:步骤:(1)用 1,2,3,4,5,6,7,8 表示击中目标,用 9,0 表示未击中目标 ,这样可以体现击中的概率为80%;(2)利用计算机或计算器产生 0 到 9 之间的整数随机数,每 10 个作为一组分组,统计组数n;(3)统计这 n 组数中恰有 5 个数在 1,2,3,4,5,6,7,8 中的组数 m;(4)则连续射击 10 次恰有 5 次击中目标的概率的近似值是 .
