1、第二十九章测评(时间:120 分钟,满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.人经过路灯下行走的影子变化情况是(A )A.长短长 B.短 长短C.长 长 短 D.短 短 长2.下列四个条件中哪个不是平行投影(D )A.中午林荫道旁树的影子B.海滩上撑起的伞的影子C.跑道上同学们的影子D.晚上亮亮的手在墙上的投影 来源:学优高考网 gkstk3.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是(B )4.李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩,李华发现菱形木框在阳光照射下,在地面上形成了各种图形的阴影,但以下一种图形始终没有出现,没有出现的图形是(D )5.将一根圆柱形的空心钢管任意
2、放置,它的主视图不可能是(A )6.如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(D )7.分析下列说法,其中正确的有(B ) 长方体、正方体都是棱柱; 三棱柱的侧面是三角形; 圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形,俯视图是圆; 球体的三种视图均为同样大小的图形 ; 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 .A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 来源:学优高考网 gkstk8.将若干桶方便面看成一个整体,摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有(C )桶.A.10 B.9C.8 D.79.在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地上投下的影子,那么这个影子最多可能是
3、几边形(C )A.四边形 B.五边形C.六边形 D.七边形10. 导学号 57354118 如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图,设组成这个几何体的小正方体的个数为 n,则 n 的最大值为(D )A.8 B.9C.10 D.11二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.小张与小王的身高相同,若在路灯下,发现小张的影子比小王的影子短,则说明小张离路灯较近 . 12.已知操场上的篮球架上的篮板长 1.8 m,高 1.2 m,当太阳光与地面成 45投射到篮板时,它留在地面上的阴影部分面积为 2.16 m2 . 13.下图是小 红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情
4、况,那么她看到的先后顺序是 . 14.如图,在 A 时测得某树的影长为 4 m,B 时又测得该树的影长为 9 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 6 m. 15.如图,当太阳光与地面上的树影成 45时,树影投射在墙上的影高 CD 等于 2 m,若树根到墙的距离BC 等于 4 m,则树高 AB 等于 6 m. (第 15 题图)(第 16 题图)16.如图,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.3 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m,1.5 m,则路灯的高约为 3.25 m. 三、解答题(共 66 分)17.(6 分) 右图是由一些小
5、正方体搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数,请你画出它的主视图和左视图.解 如图所示.18.(8 分) 作出如图所示的立体图形的三视图.解 如图所示.19. 导学号 57354119(8 分)如图是一个上、下底密封纸盒的三视图,请回答下列问题:(1)说出该几何体的形状.(2)根据图中数据,计算这个密封纸盒的侧面积为多少?解 (1)由该几何体的三视图知道其是一个六棱柱.(2)其高为 12 cm,底面多边形边长为 5 cm,其侧面积为 6512=360(cm2).故这个密封纸盒的侧面积为 360 cm2.20.(8 分) 用小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图
6、所示,则搭成这个几何体至少要多少个小正方体?最多要多少个小正方体?解 综合主视图和左视图,这个几何体的底层最多有 33=9 个小正方体,最少有 3 个小正方体,第二层最多有 4 个小正方体,最少有 2 个小正方体,那么搭成这样的几何体至少需要 3+2=5 个小正方体,最多需要 4+9=13 个小正方体 .21. 导学号 57354120(8 分)有一棵松树在某一时刻的影子如图所示,小凡站在 A 处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端 B 重合.(1)请你在图中表示出小凡的身高( 用线段表示).(2)在上题的情景中,测得小 凡的影长 AB 是 2 m,他与树之间的距离 AC 是 4 m,若小凡的身
7、高为 1.6 m,则树高是多少?解 (1)如图,线段 AD 表示小凡的身高.(2)根据题意,可得 ADB CEB.设树高是 x m,x0.则有 ,即 .解得 x=4.8,所以树高为 4.8 m.22. 导学号 57354121(8 分)在平整的地面上,有 若干 个完全相同的小正方体堆成的一个几何体,如图所示.(1)请画出这个几何体的三视图.(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中 ,有 1 个正方体只有一个面是黄色,有 2 个正方体只有两个面是黄色,有 3 个正方体只有三个面是黄色. (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变 ,最多可以再添加几
8、个小正方体?解 (1)如图所示 .(3)最多可以再添加 4 个小正方体 .23. 导学号 57354122(8 分)如图所示,一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD,台阶每层高 0.2 米,且 AC=17.2 米,设太阳光线与水平地面的夹角为 ,当 =60时,测得楼房在地面上的影长 AE=10 米,现有一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳.(1)求楼房的高度约为多少米( 参考数据: 1.73,结果保留小数点后一位 )?(2)过了一会儿,当 =45时,小猫能不能晒到太阳.解 (1)当 =60时,在 RtABE 中, tan 60= . AB=10tan 60=10 101.73=17.3(米).即
9、楼房的高度约为 17.3 米.(2)当 =45时 ,小猫仍可以晒到太阳 .理由如下 :假设没有台阶,当 =45时 ,从点 B 射下的光线与地面 AD 的交点为点 F. BFA=45, tan 45= =1,此时的影长 AF=AB=17.3 米 , CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1 米,而台阶 CM=0.2 米,0.1 0.2,故大楼的影子落在台阶 MC 这个侧面上,故小 猫能晒到太阳.24. 导学号 57354123(12 分)如图,AB,CD,EF 是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是 2 m,已知 AB,CD 在路灯光下的影长分别为 BM=1.6 m,DN=0.6 m.求标杆 EF 的影长.解 如图所示. 来源 :学优高考网 gkstkOH 为路灯的高,设 AB=CD=EF=a m, ABOH, MAB MOH. ,即 . CDOH , NCDNOH. ,即 . 由 , 得 ,解得 DH=1.2(m), . HF=DF-DH=2-1.2=0.8(m). EFOH, GEF GOH. ,即 . FG=0.4(m).因此标杆 EF 的影长为 0.4 m.来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk
