1、第二十七章 相似单元测试一一、选择题：1. 已知 ，则 = （ ）yx43xA B C D-432若 ， ，则 的值为（ ）7:53:zyx92zyxzyxA.3 B.5 C.7 D.153.下列说法正确的是（ ）A. 所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C. 所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似4. 已知 A、B 两地的实际距离 AB=5千米，画在地图上的距离 =2，则这张地图的比例尺是 BA（ ）A 25 B 125000 C 250001 D 12500005. 若 ABC与 ABC相似， A=55, B=100，则 C的度数是（ ）A55
2、B100 C25 D不能确定6. 在直角坐标系中，点 A（2，0） ，B（0，4） ，C（0，3） ，过点作直线交 轴于点，使以x、为顶点的三角形与 AOB 相似，这样的直线最多可以作（ ）条A. 6 B. 4 C. 3 D. 27. 下列图形相似的是 （ ）A. 两个正方形 B. 两个梯形 C. 两个矩形 D. 两个平行四边形8. 若 是 3和 6的比例中项，则 的值为 （ ）xx学优中考网 A B C D232332239. 已知如图 DEBC， 求 （ ）1ADEA B. C3 D213210. 把 ABC的各边分别扩大为原来的 3倍，得到 ABC ，下列结论不能成立的是（ ）A ABC
3、 ABC B ABC与 ABC 的各对应角相等C ABC与 ABC 的相似比为 D ABC与 ABC 的相似比为41 31二、填空题：11. 在比例尺为 140000 的平面图上，5.2 平方厘米所表示的实际面积为_平方米。12. 已知 ，则 ， ， 。32yx_y_yx_yx13. 已知 ABCDEF，AB：DE4：1，那么需要_个 DEF 才能把 ABC 填满。14. ABC中，D 是 BC上的点，CAD=B，AC=4，CD=3，则 BD= 。15. D、E 分别是 ABC 的边 AC、AB 上的点，且 ，则ADE=_。ABECD16. 两个相似三角形的面积之比为 19，小三角形的周长为
4、4，则另一个三角形的周长为_ 。三、解答题：17. 如图， AD2，AC4，BC6，B36 0，D117 0，ABCDAC。（1）求 AB的长；（2）求 CD的长；（3）求BAD 的大小。AB CD18. ABC中， AB=12 cm， BC=18 cm， AC=24 cm，若 ABC ABC，且 ABC 的周长为 81 cm，求 ABC 各边的长。19已知：AD 是 ABC的边 BC上的高，AE 是ABC 的外接圆的直径。求证：(1)ADBACE；(2) AEDCB20如图，在 RtABC 中，ACB=90，边 AC的垂直平分线 EF交 AC于点 E，交 AB于点F，BGAB，交 EF于点
5、G。求证：CF 是 EF与 FG的比例中项。21. 已知：如图，在等腰梯形 ABCD中，ADBC，ABDC，过点 D作 AC的平行线 DE，交 BA的延长线于点 E。求证： （1）ABCDCB（2） DEDCAEBDAC BGE FAB CED学优中考网 【参考答案】一、选择题：1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.C；10.C。二、填空题：11. ； 12. ， ， ；510328. 35213. 16个； 14. ；715. B ； 16. 12 。三、解答题：17.（1） 6 ； （2） ； （3） 。81518. 分别为 18cm，27cm，36cm。19. 证明：(1)略。(2)由ADBACE 可证得。20.提示：即证AEFGBF，得 ，即 。FGBAECF21 （1）由 SSS可证得；（2）即证ADECBD。学优中$考#，网
