1、单元测试（二） 方程与不等式(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.(滚动考查相反数的概念)|-3|的相反数是( )A.3 B.-3 C.3 D. 132.一元二次方程 x2-x+ =0 的根为( )14A.x1= ，x 2=- B.x1=x2=-C.x1=2，x 2=-2 D.x1=x2=3.(滚动考查整式的运算) 下列各运算中，正确的是( )A.3a+2a5a 2 B.(-3a3)29a 6C.a6a2a 3 D.(a+2)2a 2+44.分式方程 - =0 的根是( )来源:gkstk.Comx1A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-
2、25.在平面直角坐标系中，若点 P(m-3，m+1)在第二象限，则 m 的取值范围为( )A.-1m3 B.m3 C.m-1 D.m-16.某种商品的进价为 800 元，标价为 1 200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为 20%，则可打( )A.9 折 B.8 折 C.7 折 D.6 折7.若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围是( )530,xA.m B.m C.m D.m553538.邱老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球)为单位，已知
3、第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A.19 元 B.18 元 C.16 元 D.15 元二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9.(滚动考查绝对值和二次根式的性质)若 a,b 为实数，且|a+1|+ =0，则(ab) 2 015 的值是 .1b10.关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为 .11.已知关于 x、y 的方程组 的解满足不等式 x+y3，则 a 的取值范围为 .3,26xy12.(2014兰州)如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路( 两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上
4、草坪，使草坪面积为 300 平方米.若设道路宽为 x 米，则根据题意可列出方程为 .三、解答题(共 60 分)13.(6 分 )(滚动考查实数的运算 )计算：(sin30) -2+( )0-|3- |+83(-0.125)3.3521814.(12 分)解方程(组) ：(1) 34,21;xy来源:gkstk.Com(2) +1= ；52x1x(3)x2+4x-2=0.15.(6 分 )解不等式组：324,1x并写出它的所有的整数解.16.(8 分 )(兼顾考查分式的运算和一元二次方程的解法 )先化简，再求值： (a-1- ),其中 a 是方程 x2-x=621a的根.17.(8 分 )(兼顾
5、考查实数的运算和不等式的解法 )定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba(a-b)+1 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：来源: 学优高考网 gkstk2 52(2-5)+12 (-3)+1-6+1-5.(1)求(-2)3 的值；(2)若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.18.(10 分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1 936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1 936
6、 元 .请问该学校九年级学生有多少人？19.(10 分）为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 223，甲种树每棵 200 元，现计划用 210 000 元，购买这三种树共 1 000 棵.(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的 2 倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？来源:学优高考网(3)若又增加了 10 120 元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？参考答案1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C9.-1 10.5 11.a1 12
7、.(22-x)(17-x)=30013.原式 =( )-2+1-(3 -3)+8(- ) 3来源:gkstk.Com121=4+1-3 +3-1=7-3 .14.(1)由+得 x=1,把 x=1 代入得 y=1.方程组的解为 1,.xy(2)5+x-2=1-x,x=-1.经检验，x=-1 是原方程的解.(3)(x+2)2=6.x1=-2+ ,x2=-2- .615.由 得 x1.由得 x4.原不等式组的解集是 1x 4，原不等式组的所有的整数解是 1、2 、3.16.原式 = 2aa= 212= a12a= .21a 是方程 x2-x=6 的根，a 2-a=6,原式= .617.(1)(-2)
8、3=-2(-2-3)+1=11.(2)3x 13，3(3-x)+113.x-1.在数轴上表示如图所示.18.设九年级学生有 x 人，根据题意，得0.8= .解得 x=352.1936x8经检验 x=352 是原方程的解，且符合题意.答：这个学校九年级学生有 352 人.19.(1)甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 223 ，甲种树每棵 200 元，乙种树每棵的价格 200 元，丙种树每棵的价格 200 =300(元).32(2)设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，购买丙种树 (1 000-3x)棵，依题意得2002x+200x+300(1 000-3x)=210 000.解得 x=300.购买甲种树 600 棵，购买乙种树 300 棵，购买丙种树 100 棵.(3)设若购买丙种树 y 棵，则购买甲、乙两种树共(1 000-y)棵，依题意得200(1 000-y)+300y210 000+10 120.解得 y201.2.y 为正整数，y=201.丙种树最多可以购买 201 棵.
