1、学优中考网 期中相似形复习题（时间 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1四条线段 a，b，c，d 成比例，即 a：b=c:d, 其中 a=3cm，d=4cm，c=6cm ，则 b 等于（ ）（A）8 （B） （C） （D）2292若 ，则 的值是（ ）043zyxzyx（A）9 （B） （C） （D）3923.如图，在 ABCD 中，CE 是DCB 的平分线，交 AB 于点 E，F 是AB 的中点，若 AB = 6，BC = 4，则线段 为（ ）BEFA:（A） （B）3:123:1（C） （D） 24已知 ，下列说法错误的是（ ）0dcba（A）ad=b
2、c （B） （C） （D）bacdcb2dcba5.下列说法中:任意两个等腰三角形是相似形;任意两个矩形相似形;任意两个等边三角形是相似形;任意两个等腰直角三角形不一定是相似形;任意两个正方形是相似形;任意两个圆是相似形,正确的有( ) （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个6下列每组中的两个三角形，相似的是（ ）（A）ABC 中，A=35，B=50； 中， =35， =105.CBAB（B）ABC 中，AB=1.5，BC=1.25,B=38; 中,=2， =1.5, =38（C）ABC 中，AB=12，BC=15，CA=26； 中，=20， =25， =40.C（D）RtAB
3、C 中，斜边 AB=5，直角边 BC=3；Rt 中，斜边 =15，直角边CBABA=12.A7下列说法：有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；如果把一个多边形的各边扩大为原来的 k 倍，那么它的周长扩大为原来的 k2 倍；位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；边数相同的两个正多边形一定相似.正确的有（ ）（A） （B） （C） （D）8如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 SAOD S F E E E E E EE EED E E E A E E E E B E E E E (第 3 题)C E E E E E E E 学优中考网 ACD=13，
4、则 SAOD S BOC 等于（ ）（A） （B） （C） （D）61469如图，锐角ABC 的高 CD 和 BE 相交于 O图中与ODB 相似的三角形有（ ）(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个10.如图，ACB = 90，CDAB 于 D，若 ACBC = x，ADDB = y，则 y 与 x 的关系是（ ）（A）y = x （B） （ C）y = x 2 （D）y 2 = x111.市场上供应的纸张都有以下特性：每次对折后，所得的长方形均和原长方形相似，问纸张的长与宽的比值为（ ）（A） （B） （C） （D）2:11:22:2:12. 如图，五边形 ABCDE 和五边
5、形 是两11EBA个位似图形，且 PA ，则 AB 等于（ ）13PA（A） （B） （C） （D）2523二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)13小颖的尺子上有一个放大镜，他在本子上写了一个“大”字，通过放大镜，他发现“大”字的“一”字笔画，由原来的 0.5cm 放大为 1cm，此时放大镜的放大比例为 .14两个相似三角形的一对对应边分别为 20cm，8cm ，它们的周长相差 60cm，则这两个三角形的周长为 、 .15王老师在投影片上画了一个六边形，上课时把它投影在屏幕上，发现原图上的一条5cm 的边变成了 15cm，那么此时投影仪的放大比例是 ，这个六边形的面积扩大为原来的 倍.1
6、6如图，在直角坐标系中有两点 A（4，0） 、B（0，2 ） ，如果点 C 在 x 轴上（C 与 A 不重合） ，当点 C 的坐标为 时，使得由点 B，O，C 组成的三角形与AOB 相似.17.如图，有一池塘，要测量两端 AB 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长至 D，使CD= CA，连接 BC并延长至 E，使 CE= CB，连接 ED，如果量出 DE=25m，那么池塘宽 5151米.AB CDO(第 8 题)(第 16 题)C E E E E D E E E E A E E E E E E E E E B E E E E O(第 9 题)A E
7、E E E D E E E E C E E E E B E E E E (第 10 题)（第 12 题）(第 17 题)学优中考网 三、解答题（第 18-21 小题各 10 分，第 22 题 12 分,共 52 分）18.阳光通过窗口照到室内，在地面上留下 2.7 米宽的光亮区（如图） ，已知亮区一边到窗下的墙脚距离 CE=8.7 米，窗口高 AB=1.8 米，那么窗口底边离地面的高 BC 有多少米？19ABC 中，D 是 BC 边上的中点，且 AD =AC，DEBC ，DE 与 AB 相交于点 E，EC与 AD 相交于点 F（1）ABC 与FCD 相似吗？请说明理由；（2）点 F 是线段 A
8、D 的中点吗？为什么？（3）若 = 20，BC =10，求 DE 的长ABCS20请在平面直角坐标系中描出点（6，5） ， （10，3） ， （9，3） ， （3，3） ，（2，3） ， （6，5） ；（9，3） ， （9，0） ， （3，0） ， （3，3）.并用线段依次连接起来.（1）把连接中各点得到的图形的各顶点的横坐标和纵坐标都除以 3，得到一个新的图形，这个图形与原来的图形相似吗？为什么？（2）以坐标原点为位似中心将连接中各点得到的图形缩小，使缩小的图形的边是原图形的对应边的FEA E E E E C E E E E B E E E E D E E E E (第 19 题)-2-6
9、x E E y1524O3-4-8-10C(第 18 题)(第 20 题)学优中考网 .比较所得的两个新图形，你能得到什么结论？2121. 如图，点 C，D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形（1）当 AC，CD，DB 满足怎样的关系式时，ACPPDB ？（2）当ACPPDB 时，求APB 的度数22. 检测视力时，规定人与视力表之间的距离应为 5m，如图，现因房间两面墙的距离为3m，因此借助于平面镜来解决房间小的问题.若使墙面镜子能呈现出完整的视力表，如右图，由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表 AB 的上下边沿 A，B 发出的光线经平面镜EF 的上下边沿反射射入人眼 C 处.如果
10、视力表的全长为 0.8m，请你计算出镜长至少应为多少米？B C E E E E P E E E E A E E E E D E E E E (第 21 题)(第 22 题)E E E E E A E E E E F E E E E C E E E E B E E E E A E E E E B E E E E E E E E 学优中考网 答案与提示一、选择题：1.D；2.A；3.A；4.B；5.B；6.D；7.C；8.C；9.C；10.C; 11.B; 12.D.二、填空题：13.12;14.100cm，40cm ；15.1:3,9；16.（1，0） ，或（1，0） ，或（4，0）.17.12
11、5.三、解答题：184 米. 19 （1）相似.提示：说明CDF =BCA，FCD =B （2）是.由ABCFCD 得，所以 DF= AC= AD；（3）DE = 提示：方法一：作 AMBC 于2BCDAF2138M，FN BC 于 N，由问题（1） 、 （2）结论可得 =5，FN=2，再由 可解得FCDS 43CDNEFDE = 方法二：作 AMBC 于 M，由 CDAM=10，解得 AM=4.再由 ，可得381BMADE = ；方法三：作 AMBC 于 M，则有 ，所以 = = ，于32BAEBCES32C0是由 BCDE= ，解得 DE = . 213403820.画图略.（1）相似，每
12、组对应点所在的直线都经过原点 O，它们是关于原点 O 的位似图形.（2）在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个点的横、纵坐标同时除以（或乘以）同一个数 n（n0 且 n1） ，就会把原图形缩小（或放大）成它的一个位似图形，且变换前后两图形的位似比为n1(或 1n).21. (1) 由ACPPDB，得 ACPD=CPDB，即 CD 2 = ACDB；（2）APB =12022. 作 CDEF，垂足为 D，并延长交 于点 M.得CEF ，有BA BAC.又 CD=53=2，CM=5， =AB=0.8，可求得 EF=0.32（m ）.CMDBAEF 天之骄巧学网（）答疑板块真诚欢迎同学们提出学习中的问题，方法是进入巧学网，登录后点击上方的学习答疑区，点击“我要提问” ，即进入答疑界面，提交你的问题。一般情况下，周日-周四的问题次日解答，周五，周六的提问下周一解答。
