1、单元测试(二) 方程与不等式(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1已知 ab，下列式子不成立的是( )Aa1b1 B3a3b C a b D如果 c0，那么 12 12 ac bc2不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2x 1 3，x 1 )A. B.C. D.3(滚动考查代数式的值)若 2ab3，则 94a2b 的值为( )A12 B6 C3 D04下列一元二次方程有一个实数根为 2 的是( )Ax 22x40 Bx 24x40Cx 24x100 Dx 24x505楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元小明买 2
2、0 张门票共花了 1 225 元，设其中有 x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B. x y 2035x 70y 1 225) x y 2070x 35y 1 225)C. D. x y 1 22570x 35y 20) x y 1 22535x 70y 20)6如果关于 x 的一元二次方程 kx2 x10 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是( )2k 1Ak Bk 且 k0 12 12C k D k 且 k012 12 12 127如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 9 个数(如6，7，8，13，14，15，20，
3、21，22)若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为( )A32 B126 C135 D1448随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为( )A. 15 B. 158x 82.5x 8x 82.5C. D. 8x 14 82.5x 8x 82.5x 14二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)9一元二次方程 x22x0 的解是_来源:学优高考网 gkstk10若关于
4、 x、y 的二元一次方程组 的解满足 xy1，则 k 的取值范围是_2x y 3k 1，x 2y 2 )11(兼顾考查分式的运算和一元二次方程的解)如果实数 x 满足 x2x30，那么代数式(1 ) 的值为1x 1x2_12为落实“两免一补”政策，某市 2011 年投入教育经费 2 500 万元，预计 2013 年要投入教育经费 3 600万元已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 2012 年该市要投入的教育经费为_万元三、解答题(共 48 分)13(6 分)解不等式组，并把解集表示在数轴上：2x 5 3（ x 1） ， x3 x 12 350方式一计费/
5、元 58 0.25t20.5 108 0.25t20.5方式二计费/元 88 88 88 0.19t21.5(2)当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等？(3)当 330t360 时，你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可)18(10 分)岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6 个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用 5 个月的时间完成(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？(2)已知甲队每月施工费用为 15 万元，比乙队多 6 万元，按要求该工程总费用不超过 141 万元，工程必须在一年内竣工(包括 12 个月)为了确保经费
6、和工期，采取甲队做 a 个月，乙队做 b 个月(a、b 均为整数)分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？参考答案1D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.D9x 10，x 22 10. k2 11.3 12.3 00013解不等式，得 x2.解不等式，得 x3.故原不等式组的解集为3x2.在数轴上表示为14根据题意得： 3，3 x2 x 1x 2方程两边同乘以 2x，得：3x13(2x)，解得 x1.检验：当 x1 时，2x10，即 x1 是原方程的解即当 x1 时，分式 的值比分式 的值大 3.3 x2 x 1x 215(1)设掷到 A 区和 B 区的得分分别为 x、y 分
7、，依题意得： 5x 3y 77， 3x 5y 75.)解得 x 10， y 9.)答：掷中 A 区、B 区一次各得 10 分，9 分(2)由(1)可知：4x4y76.答：依此方法计算小明的得分为 76 分来源:学优高考网16设小道进出口的宽度为 x 米，依题意得(302x)(20x)532.整理，得 x235x340.解得 x11，x 234.3430(不合题意，舍去)，x1.答：小道进出口的宽度应为 1 米17(1)0.25t20.5 0.25t20.5 0.19t21.5 (2)当 t350 时，(0.25t20.5)(0.19t21.5)0.06t10，当两种计费方式的费用相等时，t 的
8、值在 150t350 之间取得列方程 0.25t20.588.解得 t270.即当主叫时间为 270 分时，两种计费方式的费用相等(3)方式二当 350t360 时，方式一计费与方式二计费的差为 y0.25t20.50.19t21.50.06t1.当 350t360 时，y0.即可得方式二更划算当 t350 时，方式一计费 108 元，大于方式二计费 88 元，故方式二划算当 330t350 时，方式一计费 y0.25t20.5.此时计费大于 103，故此时选择方式二划算答：当 330t360 时，方式二计费方式省钱18(1)设乙队需要 x 个月完成，则甲队需要(x5)个月完成，根据题意得， .1x 5 1x 16解得：x15.经检验 x15 是原方程的根答：甲队需要 10 个月完成，乙队需要 15 个月完成(2)根据题意得，15a9b141. 1.a10 b15解得：a4, b9.a、b 都是整数，a4，b9 或 a2, b12.答：方案 1：甲队做 4 个月，乙队做 9 个月；方案 2：甲队做 2 个月，乙队做 12 个月
