1、学习目标1使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并运用它们进行论证和计算.2了解分类思想和完全归纳的思想.学习重点：圆周角的概念、圆周角定理及其推论在论证和计算中的应用. 学习难点: 了解分类思想和化归思想 .学习过程一自主学习1圆周角定义: 叫圆周角. 2判断下列各图形中的是不是圆周角.（A）2 个， （B）3 个， （C ）4 个， （D）5 个。3圆周角的两个特征： 角的顶点在 ； 角的两边都 .4分别度量下图中 AB 所对的两个圆周角C，D 的度数，比较一下，C_ D.变动点 C 的位置，圆周角的度数有没有发生变化？（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？（2）同弧所对的圆
2、周角的度数是否发生变化？（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？ 从（1） 、 （2） 、 （3） ，我们可以总结归纳出：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于 的 的一半.二探索新知如图所示，在O 任取一个圆周角 BAC ，将圆对折，使折痕经过圆心 O 和圆周角的顶点 C，这时折痕可能下图出现三种情况：OADBC你能分别证明这三种情况中 AB 所对的圆周角等于它所对圆心角的一半的结论吗？（1）如图 1，当圆周角BAC 的一边 AB 刚好是折痕（O 的直径）时；（2）如图 2，当圆周角BAC 的两边 AB、AC 在折痕(O 的直径 AD)的两侧时；（3）如图 3，当圆周角
3、BAC 的两边 AB、AC 在折痕(O 的直径 AD)的同侧时。问题 1：如图，在O 中，若圆周角 BAC=DEF，那么 AC =DF 吗？为什么？结论:_ _三应用新知例 1 如图，点 A、B、C、 D 都在同一个圆上，四边形 ABCD 的对角线将 4 个内角分成的 8 个角中，相等的角有几对？请分别指出来. 例 2 如图，OA=OB=OC 都是O 的半径，AOB=2 BOC，求证：ACB=2BAC.例 3 已知:四边形 ABCD 的四个顶点都在圆上，且 ABCD . 求证:AB=CDODCBAOCBA87654321DCBA四发现总结1在圆中进行角的转化与计算通常要用到_.2数学思想方法：
4、在证明圆周角定理中用到_思想和_思想.五巩固提高如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，点 P 是 CAD 上的一点， （不与 C、D 重合）（1）求证：CPD=COD.（2）如图 2，若点 P 在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合） ，CPD 与COD 的数量关系是否发生变化？写出结论，并画图证明.图 1 图 2DCBAPDCBA六课堂检测1将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B 的读数分别为 86、30，则ACB 的大小为（ ）A15 B28 C29 D34 2如图 2，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30 ，则BDC
5、的大小是（ ） A.100 B.80 C.70 D.503如图 3，在O 中，弦 BE 与 CD 相交于点 F，CB、ED 的延长线交于点 A，如果A=30 , CFE=70,CDE=（ ） A20 B.40 C.50 D.604如图 4，ABC 的三个顶点都在O 上，AD、BE 是高，交点为 H，BE 的延长线交O 于 F，下列结论：BAO=CAD；AO=AH；DH=DC；EH=EF ，其中正确的的结论（ ）A B. C. D. 5如图 5，在O 中，弦 CD 垂直于直径 AB，E 为劣弧 CB 上的一动点(不与 B、C 重合)，DE 交弦 BC 于点 N，AE 交半径 OC 于点 M，在
6、E 点运动过程中，AMC 与BNE 的大图 2DCBA图 3OEF DCB A图 4O FH ED CBA图 5ONMEDCBA小关系为（ ）AAMCBNE B. AMC=BNEC. AMCBNE D. 随着 E 点的运动以上三种关系都有可能6如右图，在O 中，ACB=BDC=60 ，AC= cm，32（1）求ABC 的度数； （2）求O 的面积7如下图，在平面直角坐标系中，M 为 x 轴上的一点，M 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C、D 两点，P 为 BC 上的一个动点，CQ 平分 PCQ ，A（1，0）,C（0， ）.3（1）求 M 点的坐标.（2）当 P 点运动时，线段 AQ 的长度是否发生变化？若变化请求出其值，若改变说明理由.yxMOQPDCBA
