1、12345672014 年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题 3分，共 24分）1. B 2.D 3.C 4. A 5. D 6.C 7. B 8.C二、填空题（每小题 3分，共 21分）9.4 10. -3 11. 12. 13.15 52114. 15. 32)0,6(4),.(0三、解答题（共 75分）16.（8 分）,约分错 (只要合理即可)2 分,a 取值不能为 1，a =1 时分式无意义.（合理就给分）4 分正确解题过程：原式= = = . 7分当 a=2，b=1 时，原式=1（只要 a1 或 0;b0 都可根据计算给分）8 分17. （9 分）（1）抽样调查；
2、0.325； 130； 400；4 分(2)如图：117；7 分（3）36000.325=1170 人.答：该校 3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有 1170人.9 分18. （9分） 设计方案例子：如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E ,人退后到D 处，在镜子里恰看见纪念碑顶A .若人眼距地面距离为CD,测量出CD 、 DE、 BE的长，就可算出纪念碑AB的高. 3分6分理由：测量出 CD、 DE、 BE 的长，因为CED=AEB ，D=B=90，易得ABECDE.根据 ，即可算出 AB 的高. 9 分21)(1b2)(ab人 数 （ 人 ） 49365 课 程 类 别 法
3、律 礼 仪 环 保感 恩 互 助1082468420130130DEBCAABCD E8(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)19（9 分）（1）左平移 1个单位 ， ； 4 分25（2）y ，6 分4x朋友路径为先向左平移 1个单位，再向上平移 4个单位.相应的朋友距离为 . 9分 7220. （9 分）过点 P 作 PCAB，垂足为 C，设 PC = x 海里在 RtAPC 中，tan A = ，AC = 2 分5tan67.12P在 RtPCB 中，tan B = ，BC = 4 分439ACBC =AB=63， 63，解得 x = 366 分542153
4、x ， =39（海里）PACsin 126.7sini A巡逻船 A 与落水人 P的距离为 39海里9 分21. （10 分）解：（1） 4分480402xy（2） 投资 46.9万元能完成工程任务. 5分依题意，可得到 .7分205x ，24869x17（负值舍去）31502.x投资 46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：方案一：一块矩 形绿地的长为 23m，宽为 13m；方案二：一块矩形绿地的长为 24m，宽为 14m；方案三：一块矩形绿地的长为 25m，宽为 15m 10 分22. （10 分） 解：（1）tanFCN1. 2 分理由是：作 FHMN 于 H. AEFABE 90，B
5、AE +AEB 90 ，FEH+AEB90.FEH BAE .又AE=EF，EHFEBA90，EHF ABE . 4分FH BE，EHABBC ，CH BEFH.FHC90 ，FCH 45. tanFCH1. 6 分（2）作 FH MN 于 H .由已知可得EAGBAD AEF 90.结合（1)易得FEH BAEDAG.又G 在射线 CD 上，GDAEHFEBA 90，EFH AGD， EFHAEB . 8 分EH ADBC n ，CH BE.M B EACDFGNHNM B CAEDFGH9 .EHAB FHBE FHCH在 RtFEH 中，tanFCN . FHCH EHAB mn当点 E
6、 沿射线 CN 运动时， tanFCN .10分23. （11 分）解：（1）抛物线的顶点为 Q（-2，1），设抛物线的函数关系式为 .)2(xay将 C（0，3）代入上式，得.1)2(a. ， 即 .4分2xy342xy（2）分两种情况：当点 P1为ADP 的直角顶点时,点 P1与点 B 重合.令 =0, 得 .y0342x解之，得 , .12点 A 在点 B 的左边, B(-1,0), A(-3,0).P 1(-1,0). 5分当点 A 为ADP 的直角顶点时 .OA=OC, AOC = , OAD 2= .9045当D 2AP2= 时, OAP 2= , AO 平分D 2AP2 .又P
7、2D2 轴, P 2D2AO, P 2、D 2关于 x 轴对称.6 分y设直线 AC 的函数关系式为 .bkxy将 A(-3,0), C(0,3)代入上式得, .30bk.3,1 . 7分xyD 2在 上, P 2在 上,42xy设 D2(x, ), P2(x, ).33( )+( )=0.4, , (舍).065212当 x =-2时, 32xy10= =1.3)2(4)(2P 2的坐标为 P2(-2,1)(即为抛物线顶点).P 点坐标为 P1(-1,0), P2(-2,1). 8 分(3)解:存在. 9 分F1(- ,1), F2(- ,1). 11分（理由：由题(2)知,当点 P的坐标为 P1(-1,0)时,不能构成平行四边形.当点 P 的坐标为 P2(-2,1)(即顶点 Q)时,平移直线 AP 交 x 轴于点 E,交抛物线于点 F.当 AP=FE 时, 四边形 PAFE 是平行四边形.P(-2,1), 可令 F(x,1). .1342x解之得: , .22F 点存在有两点，F 1(- ,1), F2(- ,1). ）
