1、学优中考网 锐角三角形函数一、选择题1. （2011 广西桂林，6，3 分）如图，已知 RtABC 中，C =90，BC=3，AC =4，则sinA 的值为（ ） 第 6 题图A B C D34 43 35 45【答案】C2. （2011 湖北随州，9，3 分）cos30= （ ）A B C D1223【答案】C3. (2011 江苏常州,6,2 分)如图,在 RtABC 中，ACB=90,CDAB,垂足为 D.若AC= ,BC=2,则 sinACD 的值为( )5A. B. C. D. 532523【答案】A4. （2011 陕西，5,3 分） 在ABC 中，若三边 BC、 CA、 AB 满
2、足 BCCAAB=51213，则 cosB=（ ）A B C D125512135132【答案】C5. （2011 天津，1,3 分）sin45的值等于（ ）A. B. C. D.1232答案：B6. (2011 四川达州，8，3 分) 如图所示，在数轴上点 A 所表示的数 的范围是xA、 ， B、 60sin3si2x 45cos230cosxC、 D、45tata 0t45t23【答案】D7. （2011 福建莆田， 8，4 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上，沿 CE 折叠矩形 ABCD，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处，若 AB=4，BC=5，则 tanAFE
3、 的值为（ ）A B C D435345【答案】C8. （2011 广西桂林，6，3 分）如图，已知 RtABC 中，C =90，BC=3，AC =4，则sinA 的值为（ ） A B C D443545【答案】C9. （2011 湖北省随州市，1，4 分）cos30=（ ）A B C D22233【答案】C10 （2011 广西来宾，6，3 分）在 RtABC 中，C= 90，AB=5，BC=3 ，则A 的余弦值是A. B. C. D.5344543【答案】C11. （2011 湖北鄂州，9，3 分）cos30= （ ）A B C D1223学优中考网 【答案】C12. （2011 云南省昆
4、明市，9，3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC= ，AB 的垂直平分线 ED 交 BC 的延长线于点 D，垂足为 E，则15sinCAD=( )A B C D 14 13 415【答案】A13. (2011 四川雅安 11，3 分) 已知 ABC 的外接圆 O 的半径为 3，AC=4，则 （ Bsin）A B C D 314532【答案】 D【答案】 3115. （2011 广西玉林、防港，2，3 分）若 的余角是 30，则 cos 的值是（ ）AEB C D第 9 题图A. B. C. D. 123223【答案】A16. （2011 广西贵港，6，3 分）如图所示，
5、在 RtABC 中，C 90，AD 是 BC 边上的中线，BD4，AD ，则 tanCAD 的值是5(A)2 (B) (C) (D) 235【答案】A17. （2011 新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5 分）将这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是0325,cos0A B25s3032cos305C D03c 30【答案】A18. （2011 黑龙江黑河，20，3 分）如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， AB=CB， BO AC， 把 ABC折 叠 ， 使 AB 落 在 AC 上 ， 点 B 与 AC 上 的 点 E 重 合 ， 展 开 后 ， 折 痕 AD 交 BO 于 点
6、F， 连 结 DE、 EF.下 列 结 论 ： tan ADB=2 图 中 有 4 对 全 等 三 角 形 若 将 DEF沿 EF 折 叠 ， 则 点 D 不 一 定 落 在 AC 上 BD=BF S 四 边 形 DFOE=S AOF， 上 述 结 论 中正 确 的 个 数 是 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【答案】C19. 20二、填空题1. （2011 福建泉州，16，4 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3,BC=4,则 AB= ， = .AsinAB CD第 20 题图 学优中考网 【答案】5， ；542. （ 2011 黑龙江省哈尔滨市，19，3
7、分）已知：正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是直线CD 上一点，若 DP=1，则 tanBPC 的值是 _。【答案】 2或3. (2011 江苏常州,11,2 分) 的补角是 120,则=_,sin=_.【答案】60， 324. （ 2011 广东深圳，16,4 分）如图 7, ABC 的内心在 y 轴上, 点 c 的坐标为(2, 0), 点 B的坐标是(0, 2), 直线 AC 的解析式为 y = x -1,则 tanA 的值是 _.2【答案】 135. （2011 山东莱芜，16，4 分） ,则代数式 .06tan3 _196)21(a【答案】 36. （2011 湖南娄底，17,4
8、 分）如图 6，ABC 中：C =90，BC=4cm，tanB= ，则32ABC 的面积是 cm2.【答案】127. （ 2011 黑龙江省哈尔滨市，19，3 分）已知：正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是直线CD 上一点，若 DP=1，则 tanBPC 的值是 _。【答案】 2或8. （2011 广西玉林、防港，17，3 分）如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30 时，点C 转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则 的值为_. C【答案】 239. （ 2011 湖南岳阳，16,3 分）如图，在顶角为 30的等腰三角形 ABC 中，AB=AC，若过点 C 作 CD AB
9、于点 D，则BCD=15根据图形计算 tan15= 【答案】 3210 （2011 辽宁本溪，14，3 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，ACBD于点 O，过点 A 作 AEBC 于点 E，若 BC2AD 8，则 tanABE 【答案】311. （2011 青海西宁，11，2 分）计算 sin45=_2AB CDOE14 题图（第 16 题图）A BCD1530学优中考网 【答案】112. 三、解答题1. （2011 黑龙江省哈尔滨市，21，6 分）先化简，再求代数式 的值，其中3x192x=2cos45-3【答案】解：原式= 3x23-x2）（） （x=2cos45-3=
10、原式 = =3x222. （2011 湖北襄阳，19，6 分）先化简再求值： ，其中 .41)12(2xx 160tanx【答案】原式 2 分1)1(2当 时， 3 分360tanx原式 . 6 分11323. （2011 广东清远，24，8 分）如图 8，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AE=BC， DF AE，垂足为 F，连接 DE。（1）求证：AB=DF ；（2）若 AD=10，AB =6，求 tanEDF 的值。【答案】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AD=BCDAF=AEB又AE=BC，AE=AD又B=DFA =90,EAB ADF.AB=DF.（2）
11、解：在 RtABE 中， 221068BEAEAB ADF，DF=AB=6, AF =EB=8,EF=AE-AF=10-8=2 21tan63EFD4. （2011 山东枣庄，21，8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段 ADBC 且使 AD =BC，连接 CD；（2）线段 AC 的长为 ，CD 的长为 ，AD 的长为 ；（3）ACD 为 三角形，四边形 ABCD 的面积为 ；（4）若 E 为 BC 中点，则 tanCAE 的值是 【答案】解：（1）如图； 1分（2） 5， ，5； （3）直角，10； （4） 15. 6. 7. 8. ABCE第 21 题图DABCE学优中考网 9. 1011.12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 2021.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.5253.54.55.56.57.58.5960.学优中考网 学优中考。 ，网 学#优(中考，网
