1、6.4 多边形的内角和与外角和基础题知识点 1 多边形的内角和1(无锡中考)八边形的内角和为(C)A180 B360 来源:gkstk.ComC1 080 D1 4402(重庆中考)若一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是(C)A五边形 B六边形C七边形 D八边形3(n2)边形的内角和比 n边形的内角和大(B)A180 B360Cn180 Dn3604(衡阳中考)正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数为(C)A10 B11C12 D135(连云港中考)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为 720_6小明想为校运动会设计一个内角和为 2 017的多边形图案标志，
2、他的想法能实现吗？请你利用所学的知识加以说明解：假设这样的多边形图案存在，其边数为 n.由(n2)180 2 017 ，得 n2 ，2 017180所以 n13 .37180因为不是整数，所以其想法不能实现7求出下列图中 x的值解：(1)根据四边形的内角和是 360 ，得(x10)x6090360.解得 x100.(2)根据五边形的内角和是(52)180 540 ，得x(x20)(x10)x70540.解得 x115.来源:学优高考网知识点 2 多边形的外角及外角和8五边形的外角和等于(B)A180 B360C540 D7209(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是
3、(B)A正五边形 B正六边形C正七边形 D正八边形10(长沙中考)下列多边形中，内角和与外角和相等的是(A)A四边形 B五边形C六边形 D八边形11(烟台中考)正多边形的一个外角是 72，则这个多边形的内角和的度数是 540_12如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE的四个外角，若A120，则1234300_中档题13(梅州中考)若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(A)来源:学优高考网A3 B4 C5 D614(深圳中考)如图所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则12 的度数为(C)来源:gkstk.ComA120B180C240D300
4、15(益阳中考改编)将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D)A360 B540 C720 D90016一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 14，那么这个多边形的边数为(C)A8 B9 C10 D1217已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的 3倍还多 20，求这个多边形的边数解：设多边形的一个外角为 ，则与其相邻的内角等于(320) ，由题意，得(320)180.解得 40，即多边形的每个外角为 40 .又多边形的外角和为 360 ，多边形的边数为 9.18如图所示，小明从 A点出发，沿直线前进 8米后左转 40，再沿直线前进 8米，又左转 40，
5、照这样走下去，他第一次回到出发点 A时：(1)整个行走路线是什么图形？(2)一共走了多少米？来源:gkstk.Com解：(1)设行走路线是正 n边形，依题意，得 n 9.36040所以行走路线是正九边形(2)8972(米)答：一共走了 72米19某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为 1 125，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边形的内角和？解：设这个多边形的边数为 n，因为这个少加的内角大于 0 小于 180 ，则0(n2)1801 125180.解得 8.25n9.25.因为多边形的边数 n为整数，所以 n9.所以这个内角为(92)180 1 125 135 ，这个多边形是九边形综合题20(烟台中考)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为(D)A5B5 或 6C5 或 7D5 或 6或 7
