1、章末复习(四) 因式分解基础题知识点 1 因式分解的意义1(柳州中考)下列式子是因式分解的是(C)Ax(x1)x 2xBx 2xx(x1)Cx 2xx(x1)Dx 2xx(x1)(x1)2若 x2kx15 能分解为(x5)(x3)，则 k 的值是(B)A2 B2 C8 D8知识点 2 因式分解3(衡阳中考)下列因式分解中，正确的个数为(C)x 32xyxx(x 22y)；x 24x4(x2) 2；x 2y 2(xy)(xy)A3 个 B2 个 C1 个 D0 个4将 a2bab 2提公因式后，另一个因式是(A)12Aa2b Ba2bCab Da2b5因式分解与整式乘法一样，都是一种恒等变形，即
2、在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x2y 23x3y 因式分解的结果为(A)A(xy3)(xy) B(xy3)(xy)C(xy3)(xy) D(xy3)(xy)6把下列各式因式分解：(1)6x2y33x 2y4；来源:gkstk.Com解：原式3x 2y323x 2y3y3x 2y3(2y)(2)x34x；解：原式x(x 24)x(x2)(x2)(3)2x212xy18y 2；解：原式2(x 26xy9y 2)2(x3y) 2.(4)(mn) 24m(mn)4m 2.解：原式(mn) 222m(mn)(2m) 2(mn2m) 2(nm) 2.知识点 3 因式分解的应用来源:gkstk.C
3、om7如图，长与宽分别为 a，b 的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则 a3b2a 2b2ab 3的值为(B)A2 560B490C70D498利用因式分解计算：99 21981.解：99 2198199 229911(991) 2100 210 000.中档题9把(2) 2 015(2) 2 016因式分解的结果是(D)A2 2 016 B2 2 016C2 2 015 D2 2 01510三角形的三边长 a，b，c 满足(ac) 2(ac)b0，则这个三角形一定是(A)A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D形状不能确定11若多项式 x22(m3)x16 是完全平方式，则 m 的
4、值为 7 或112把下列各式因式分解：(1)a2(ab) 3b 2(ba) 3；解：原式a 2(ab) 3b 2(ab) 3(ab) 3(a2b 2)(ab) 3(ab)(ab)(ab) 4(ab)(2)(a3)(a7)25；解：原式a 24a2125a 24a4(a2) 2.(3)(x2y 2)24x 2y2；解：原式(x 2y 22xy)(x 2y 22xy)(xy) 2(xy) 2.(4)(x26x) 218(x 26x)81.解：原式(x 26x9) 2来源:学优高考网(x3) 4.13先因式分解，再求值：3(a1) 2(a1)(2a1)，其中 a1.解：原式(a1)3(a1)2a1(
5、a1)(a4)当 a1 时，原式(11)(14)10.14下面是某同学对多项式(x 24x2)(x 24x6)4 进行因式分解的过程解：设 x24xy，原式(y2)(y6)4(第一步)y 28y16(第二步)(y4) 2(第三步)(x 24x4) 2(第四步)请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：(x2) 4；(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x 22x)(x 22x2)1 进行因式分解解：设 x22xy，原式y(y2)1y 22y1(y1) 2(x 22x1) 2(x1) 4.综合题15观察：221 2(21)(2
6、1) 3；（ 1 2） 22423 22 21 2(43)(43)(21)(21)(4321) 10；（ 1 4） 42625 24 23 22 21 2(65)(65)(43)(43)(21)(21)(654321) 21.（ 1 6） 62探究：(1)827 26 25 24 23 22 21 236(直接写答案)；(2)(2n)2(2n1) 2(2n2) 2(2n3) 22 21 2n(2n1)(直接写答案)；应用：(3)如图，2 016 个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为 2 016 cm，向里依次为 2 015 cm，2 014 cm，1 cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？(结果保留 )解：2 016 22 015 23 22 2(2 016 22 015 23 22 21)(2 0162 015321)2 033 136(cm 2)来源:学优高考网来源:gkstk.Com
