1、1.4 角平分线的性质第 1 课时 角平分线的性质和判定01 课前预习要点感知 1 角平分线的性质定理：角的平分线上的点到_的距离相等预习练习 11 已知 AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，且 DE3 cm，则点 D 到 AC 的距离是（ ）A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm要点感知 2 角平分线的性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在_上预习练习 21 如图，P 是MON 内一点，PEOM 于点 E，PFON 于点 F，若 PEPF，则 OP 平分MON，其依据是_02 当堂训练知识点 1 角平分线的性质1在ABC 中，C90，AD 平分BAC，BC8，B
2、D5，则点 D 到 AB 的距离等于（ ）A5 B4 C3 D22如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA2，则 PQ 的最小值为（ ）A1 B2 C3 D43(广西中考)如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DEAC 于点 E，DFBC 于点 F，且 BC4，DE2，则BCD 的面积是_4如图，在 RtABC 中，A90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，若 AB4，且点 D 到 BC 的距离为 3，则BD_.5如图，已知 CEAB 于点 E，BDAC 于点 D，BD，CE 交于点 O，且 AO 平分BAC.求证：OBO
3、C.来源:gkstk.Com知识点 2 角平分线的判定6如图，点 D 在 BC 上，DEAB，DFAC，且 DEDF，BAD25，则CAD（ ）A20 B25C30 D507如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是（ ）A线段 CD 的中点BOA 与 OB 的中垂线的交点COA 与 CD 的中垂线的交点DCD 与AOB 的平分线的交点8如图是一个风筝骨架为使风筝平衡，须使AOPBOP.已知 PCOA，PDOB，那么 PC 和 PD 应满足_，才能保证 OP 为AOB 的角平分线9如图：在ABC 中，C90，DFAB，垂足为 F，DEBD，CEFB.求证：点 D
4、 在CAB 的角平分线上03 课后作业10如图，在ABC 中，C90，BC1，AB2，BD 是ABC 的平分线，设ABD，BCD 的面积分别为S1、S 2，则 S1S 2等于（ ）A21 B. 12C32 D2 311如图，AOB30，OP 平分AOB，PCOB，PDOB，如果 PC6，那么 PD 等于（ ）A4 B3 C2 D112如图，已知点 P 在射线 BD 上，PAAB，PCBC，垂足分别为 A，C，且 PAPC，下列结论错误的是（ ）AADCPB点 D 在ABC 的平分线上CABDCBDDADBCDB13(聊城中考)如图，在ABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线若 AB
5、6，则点 D 到 AB 的距离是_14如图，在ABC 中，AD 平分BAC，点 D 是 BC 的中点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F.求证：BC.15如图，已知 BEAC，CFAB，垂足分别为 E，F，BE，CF 相交于点 D，若 BDCD.求证：AD 平分BAC.来源:学优高考网挑战自我16如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，DEBC 交BAC 的平分线于 E，EFAB，交 AB 于 F，EGAC，交 AC 的延长线于 G，试问：BF 与 CG 的大小如何？证明你的结论来源:学优高考网参考答案课前预习要点感知 1 角的两边预习练习 11 B要点感知 2 角的平分线预习练习 21
6、 角平分线定理的逆定理当堂训练1C 2.B 3.4 4.5 来源:学优高考网 gkstk5.证明：AO 平分BAC，CEAB 于点 E，BDAC 于点 D，OEOD.在 RtOBE 和 RtOCD 中，EOBDOC，OEOD，BEOCDO90，OBEOCD(ASA)OBOC. 6.B 7.D 8.PCPD 9.证明：DFAB，C90，DFBC90.在 RtCED 和 RtFBD 中，DEDB，CEFB，RtCEDRtFBD(HL)DCDF.DFAB，DCAC，点 D 在CAB 的角平分线上课后作业10A 11.B 12.A 13. 314.证明：AD 平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，BEDCFD90.D 是 BC 的中点，BDCD.在 RtBDE 和 RtCDF 中，DEDF，DBDC，RtBDERtCDF(HL)BC. 15.证明：BEAC，CFAB，BFDCED90.在BDF 与CDE 中，BFDCED，BDFCDE，BDCD，BDFCDE(AAS)DFDE.AD 是BAC 的平分线 来源:gkstk.Com16.BFCG.证明：连接 EB，EC.AE 是BAC 的平分线，EFAB，EGAC，EFEG.EDBC 于 D，D 是 BC 的中点，EBEC.RtEFBRtEGC(HL)BFCG.
