1、211 一元二次方程基础题 知识点 1 一元二次方程的定义及一般形式1(山西模拟)下列方程一定是一元二次方程的是( )A3x 2 10 B5x 26y302xCax 2 x2 0 D3x 22x102关于 x 的方程 ax23x30 是一元二次方程，则 a 的取值范围是( )Aa0 Ba 0 Ca 1 Da03一个关于 x 的一元二次方程，它的二次项系数为 2，一次项系数为 3，常数项为5，则这个一元二次方程是_4将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2y28；(2)2x254x；(3)4x(x 3)0；知识点 2 一元二次方程的根5下列是方程
2、 3x2x20 的解的是( )Ax1 Bx1Cx2 Dx26(甘孜中考)一元二次方程 x2px20 的一个根为 2，则 p 的值为( )A1 B2 C1 D27下表是某同学求代数式 x2x 的值的情况，根据表格可知方程 x2x2 的根是( )x来源:gkstk.Com 2 1 0 1 2 3 x2x 6 2 0 0来源:gkstk.Com2 6 A.x1 Bx0Cx2 Dx 1 和 x28(兰州中考)若一元二次方程 ax2bx2 0150 有一根为 x1，则 ab_9下列数值是方程 x2x20 的根的是_1； 0； 1； 2.知识点 3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系10(黔西南中考)
3、某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为( )Ax(x11) 180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x 11)18011有一根 20 m 长的绳子，怎样用它围成一个面积为 24 m2 的矩形？设矩形的长为 x m，依题意可得方程_12根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为 36，求正方体的边长 x；(2)x 支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了 30 场比赛，求参赛的篮球队支数 x.中档题13下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是(
4、)Ax 2 01x2Bax 2 bxc0C(x1)(x2)1Dx(x1) x 22x14(菏泽中考)已知关于 x 的一元二次方程 x2axb0 有一个非零根b，则 ab 的值为( )A1 B1C0 D215关于 x 的一元二次方程(a1)x 2x|a| 10 的一个根是 0，则实数 a 的值为( )来源:学优高考网 gkstkA1 B0 C1 D1 或 116若关于 x 的一元二次方程(a2)x 2(a 24)x80 不含一次项，则 a_17小明用 30 厘米的铁丝围成一斜边长等于 13 厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为 x 厘米，则另一直角边长为_厘米列方程得_18(绵阳中考)
5、关于 m 的一元二次方程 nm2n 2m20 的一个根为 2，则 n2n 2 _719.根据下面的问题列出关于 x 的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了 1 980 张，求九(四) 班有多少名同学？20已知关于 x 的方程(m3)(m3)x 2(m3)x20.(1)当 m 为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当 m 为何值时，此方程是一元二次方程？综合题21下面是一道作业题，请仔细阅读甲、乙两个同学的答案，判断一下谁的答案正确，若不正确，请给出正确的解答过程题目：若 x2ab 2x ab 30 是关于 x 的一元二次方程
6、，则 a，b 的值各是多少？学生甲：根据题意，可得 解得2a b 2，a b 1，) a 1，b 0.)学生乙：根据题意，可得 或 或 或2a b 2，a b 1，) 2a b 1，a b 2，) 2a b 2，a b 0，) 2a b 0，a b 2，)解得 或 或 或a 1，b 0，) a 1，b 1，) a 23，b 23，) a 23，b 43.)参考答案基础题1D 2.B 3.2x 23x50 4.(1)移项，可得一元二次方程的一般形式：2y 280.其中二次项系数为 2，一次项系数为 0，常数项为8.(2)移项，合并同类项，可得一元二次方程的一般形式：2x 24x50.其中二次项系
7、数为 2，一次项系数为4，常数项为 5.(3)去括号，化为一般形式得 4x212x0.其中二次项系数为 4，一次项系数为 12，常数项为 0.5.A 6.C 7.D 8.2 015 9. 10.C 11.x(10 x)24 12.(1)6x236.一般形式为：6x 2360.(2) x(x1)30.一般形式为： x2 x300 或 x2x600.12 12 12中档题13C 14.A 15.A 16.2 17.(17x) x 2(17 x) 213 2 18.26 19.设九(四) 班有 x 名同学，根据题意得：x(x1) 1 980.将方程化成一般形式为：x 2x1 9800. 来源:学优高考网 gkstk20.(1)由题意得(m3)(m3)0 且 m30，所以 m30，即 m3.(2)由题意得(m 3)(m3)0，即 m3.综合题21学生甲、乙的解答过程均不完整，完整的解答过程如下：根据题意，可得 或 或2a b 2，a b 1， ) 2a b 1，a b 2， )或 或 解得 或 或 或 或2a b 2，a b 0， ) 2a b 0，a b 2， ) 2a b 2，a b 2， ) a 1，b 0， ) a 1，b 1， ) a 23，b 23， ) a 23，b 43， ) a 43，b 23.)
