1、4.4 用待定系数法确定一次函数表达式01 课前预习要点感知 通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为_法在求一次函数 ykxb(k，b 为常数，k0)的表达式时，关键是要确定_、_的值预习练习 11 已知正比例函数 ykx(k0)的图象经过点(1，3)，则此正比例函数的表达式为( )Ay3x By3xCy x Dy x13 1312 已知一次函数 ykxk3 的图象经过点(2，3)，则 k 的值为_02 当堂训练知识点 1 用待定系数法求一次函数的表达式1若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经过点( )A(1，2) B
2、(1，2)C(2，1) D(1，2)2(重庆中考)若点(3，1)在一次函数 ykx2(k0)的图象上，则 k 的值是( )A5 B4C3 D13直线 ykxb 经过点 A(0，3)，B(2，0)，则 k 的值为( )A3 B.32C. D23 324如图，直线 AB 对应的函数表达式是( )Ay x332By x332Cy x323Dy x3235(赤峰中考)直线 l 过点 M(2，0)，该直线的表达式可以写为_(只写出一个即可)6一次函数 y3xb 的图象过坐标原点，则 b 的值为_7(湖州中考)已知 y 是 x 的一次函数，当 x3 时，y1；当 x2 时，y4.求这个一次函数的表达式来源
3、:学优高考网知识点 2 利用一次函数表达式解决实际问题8李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升9某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为 3千件时的月收入是多少元？03 课后作业10已知一次函数 ykxb(k0)经过(2，1)，(3，4)两点，则它的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11一次函数 ymx|m1|的图象过点(0，2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m( )A1 B3C1 D1
4、或 312(宜宾中考)如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的表达式是( )Ay2x3Byx3Cy2x3Dyx313(沈阳中考)如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度 y(cm)和注水时间 x(s)之间的关系满足如图 2 中的图象，则至少需要_s 能把小水杯注满14已知 y 与 x2 成正比例，且当 x1 时，y6.(1)求 y 与 x 的函数表达式；(2)若点(a，2)在此函数图象上，求 a 的值15在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过(1，3)和(
5、3，1)两点，且与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点(1)求直线 l 的函数表达式；(2)求AOB 的面积来源:学优高考网 gkstk挑战自我16(自贡中考)一次函数 ykxb，当 3x4 时，3y6，则 的值是_bk17(厦门中考)一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 3 分钟内只进水不出水，在随后的 9 分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数容器内的水量 y(单位：升)与时间 x(单位：分)之间的关系如图所示当容器内的水量大于 5 升时，求时间 x 的取值范围参考答案来源:学优高考网课前预习要点感知 1 待定系数 k b预习练习 11 B 12 2当堂训练1D 2.D
6、 3.B 4.A 5.答案不唯一，如 yx2 6.0 7.设一次函数的表达式为 ykxb(k0)将 x3，y1 和 x2，y4 分别代入 ykxb，得解得3k b 1， 2k b 4.) k 1，b 2.)这个一次函数的表达式为 yx2. 8.2 9.设一次函数的表达式为 ykxb.图象过(1，800)，(2，1 100)， 解得k b 800，2k b 1 100.) k 300，b 500.)y300x500.当 x3 时 y1 400.答：此销售人员的销售量为 3 千件时的月收入是 1 400 元课后作业来源:学优高考网10C 11.B 12.D 13.5 14.(1)y 与 x2 成正
7、比例，可设 yk(x2)把 x1，y6 代入，得6k(12)解得 k2.y 与 x 的函数表达式为 y2x4.(2)把点(a，2)代入，得 22a4，解得 a3. 来源:学优高考网15.(1)设直线 l 的函数表达式为 ykxb(k0)，把(3，1)，(1，3)代入，得 解得3k b 1，k b 3.) k 1，b 4. )直线 l 的函数表达式为 yx4.(2)当 x0 时，y4，B(0，4)当 y0 时，x40.解得 x4，A(4，0)S AOB AOBO 448. 12 1216.2 或5 17.0x3 时，设 ymx，则 3m15，解得 m5.所以 y5x.当 y5 时，x1.3x12 时，设 ykxb(k0)，函数图象经过点(3，15)，(12，0)， 解得3k b 15，12k b 0.) k 53，b 20.)y x20.当 y5 时，x9.53当容器内的水量大于 5 升时，时间 x 的取值范围是 1x9.
