1、第一章 一元一次不等式及一元一次不等式组试题11 不等关系【知识与基础】1用“”或“”填空：（1）0 1； （2）2 4；（3）4 3； （4）2_3；（5） ； （6） 22用适当的符号表示下列关系（1）m 比2 大 （2）3x 与 4 的差是负数（3）a 2 与 2 的和是非负数 （4）x 的一半比它与 6 的差小（5）a 与 b 的差不大于 a 与 b 的和 （6）月球的半径比地球的半径小3 “x 不大于2”用不等式表示为 （ ） （A）x2 （B ）x 2 （C ）x 2 （D）x 2 4下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ） （A）a 不是负数，则 a0 （B）a 与 3 的差不
2、等于 1，则 a31 （C）a 是不小于 0 的数，则 a0 （D）a 与 b 的和是非负数，则 ab05已知1a0，下列各式正确的是 （ ） （A） a （B）a 212（C） a （D） a16对于 x1 和 x，下列结论正确的是 （ ） （A）x1x （B）x 1x （C）x1x （D ）x1x 7从 0、2、4、6、8 中任取两个数，其中两数之和不小于 10 的有 （ ） （A）3 组 （B）4 组 （C）5 组 （D）6 组 【应用与拓展】8有理数 a 与 b 在数轴上的位置如图 11，用“”或“”填空：a b0图 11（1）a 0； （2）b 0；（3）a b； （4）a b 0；
3、 （5）ab 09一个两位数的十位数字是 x，个位数字比十位数字小 3，并且这个两位数小于 40，用不等式表示数量关系10一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3 的土方，在前两天共完成了 120 m3 后，又要求提前 2 天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）11爸爸为小明存了一个 3 年期教育储蓄（3 年期的年利率为 27%） ，3 年后希望取得5400 元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式）【探索与创新】12 （1）用适当的符号填空34 34； 34 3（4）； 34 34； 34 3（4）；04 04；（2）观察后你能比较ab和ab的大小吗？13对于任
4、意实数 x，代数式x1 的值有怎样的特点？它有最大值吗？有最小值吗？请你再写出一些类似的代数式12 不等式的基本性质【知识与基础】1已知 ab，用“”或“”号填空（1）a2 b2； （2）3a 3b；（3） a b； （4） a b；41 2（5）10a 10b; （6）ac 2 b c22若 xy，则 axay，那么 a 一定为 （ ） （A）a 0 （B）a 0 （C）a 0 （D）a 03若 mn，则下列各式中正确的是 （ ） （A）m3n3 （B）3m 3n （C）3m3n （D） 14下列各题中，结论正确的是 （ ） （A）若 a0，b0，则 0 （B）若 ab，则 ab0 ab（C
5、）若 a0，b0，则 ab 0 （D）若 ab，a0，则 05下列变形不正确的是 （ ） （A）若 ab，则 ba （B）若ab，则 ba （C）由2x a，得 x （D）由 xy，得 x2y 21216下列不等式一定能成立的是 （ ） （A）acac （B）a 2cc （C）aa （D） a107将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x175； （2） 3；x（3） 11； （4） x27351x4【应用与拓展】8已知x1y 1，试比较 5x4 与 5y4 的大小9a 一定大于a 吗？为什么？10已知将不等式 mxm 的两边都除以 m，得 x1，则 m 应满足什么条件？【探索与创新
6、】11比较 ab 与 ab 的大小时，我们可以采用下列解法：解：（ab）（ab）=abab=2b，当 2b0，即 b0 时，abab；当 2b0，即 b0 时，abab；当 2b=0，即 b=0 时，ab=a b； 这种比较大小的方法叫“作差法” ，请用“作差法”比较 x2x1 与 x22x1 的大小0 1 2 34-1-2-3图 1501234-1-2-3图 1613 不等式的解集【知识与基础】1在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x1；（3）x0； （4）x12写出图 15 和图 16 所表示的不等式的解集：（1）（2）3下列不等式的解集中，不包括3 的是 （ ） （A）x3
7、 （B ）x 3 （C ）x 5 （D）x 5 4下列说法正确的是 （ ） （A）x=4 不是不等式 2x7 的一个解 （B）x =4 是不等式 2x7 的解集 （C）不等式 2x7 的解集是 x4 （D）不等式 2x7 的解集是 x5下列说法中，错误的是 （ ） （A）不等式 x 5 的正整数解有无数多个（B）不等式 x 5 的负整数解有有限个 （C）不等式 2x 8 的解集是 x4 （D）40 是不等式 2x8 的一个解6如果不等式 ax 2 的解集是 x4，则 a 的值为 （ ） （A）a= （B ）a （C）a （D）a112121【应用与拓展】7当取负数时，都能使不等式 x10，能说
8、不等式的解集是 x0 吗？为什么？8两个不等式的解集分别为 x1 和 x1，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？9找出不等式 3x15 的三个解，并比较它们与方程 3x1=5 的解的大小【探索与创新】10写出适合不等式2x4 的所有整数，即不等式2x4 的整数解其中哪些整数同时适合不等式2x4？14 一元一次不等式（一）【知识与基础】1填空题（1）不等式 3x9 的解集是 （2）不等式 x21 的解集是 （3）如 2 是一元一次不等式，则 n= n（4）如（m2）y34 是一元一次不等式，则 m= 2解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）3x14； （2）3x1；（3）2（
9、x1）3x ； （4）3（x2）5（x2） ；（5） ； （6） 21x3532x41【应用与拓展】3a 取什么值时，代数式 4a3 的值：（1）大于 1？ （2）等于 1？ （3）小于 1？4求不等式 12x3 的负整数解5三个连续正奇数的和小于 21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来6一个工程队原定在 8 天内至少要挖土 600m3，在前两天一共完成了 150 m3， 由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？【探索与创新】7已知 y22x ，试求（1）当 x 为何值时，y0；（2）当 y 为何值时，x114 一元一次不等式（二） 【知
10、识与基础】1填空题（1）不等式 x3 的负整数解是 （2）不等式 x4 的自然数解是 2不等式 215x4 的正整数解的个数有 （ ） （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 3四个连续的自然数的和小于 34，这样的自然数组有 （ ） （A）5 组 （B）6 组 （C）7 组 （D）8 组4解下列不等式（1）103(x6) 1； （2） （x3）12x；1（3）x4 ； （4 ） 4 .2312x2x5已知代数式 的值不小于 ，求 x 的正整数解64x31【应用与拓展】6某容器盛着水，先用去 4 升，又用去余下的 ，最后剩下的水不少于 5 升问最初容器21内所盛的水至少为多少？
11、7一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的 4 倍，求较小锐角的取值范围8某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，每吨需费用 10 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，每吨需费用 11 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？【探索与创新】9为了有效地使用电力资源，某市电力部门从 2003 年 1 月 1 日起进行居民峰谷用电试点，每天 800 至 2200 用电每千瓦时 0.56 元（“峰电”价） ，2200 至次日 800 每千瓦时 0.28 元（“谷电”价） ，而目前不使用“峰谷”电
12、的居民用电每千瓦时 0.53元如果每月总用电量为 a 度，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？10某家具店出售桌子和椅子，单价分别为 300 元/张和 60 元/ 张，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的 87.5%付款，某单位需购买5 张桌子，若干把椅子（不少于 10 把） 如果已知要购买 x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？15 一元一次不等式与一次函数【知识与基础】1填空题（1）如果 y=3x 7，当 x 时，y0；当 x 时，y4（2）已知 y1=x2，y 2=3x10当 x 时，y 1=
13、 y2；当 x 时，y 1 y2；当 x 时，y 1 y22已知函数 y=4x 8（1）当 x 取哪些值时，4x80？（2）当 x 取哪些值时，y 6？3x 取什么值时，函数 y2(x1)4 的值是(1)正数？ (2)负数？4已知 y1x 1，y 24x2，（1）x 取何值时，y 1y 2？（2）x 取何值时，y 1y 210 ？【应用与拓展】5声音在空气中的传播速度 y（m /s）(简称音速) 与气温 x（）满足关系式:.315求音速超过 340 m/s 时的气温st1001212.5o50乙乙图 196某车间有 2 0 名工人，每人每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 20 名工
14、人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件已知每加工甲种零件可获利 16 元，每加工乙种零件可获利 24 元（1）写出此车间每天所获利润 y（元）与生产甲种零件人数 x（人）之间的函数关系式（用 x 表示 y ） （2）若要使车间每天获利不少于 1800 元，问最多派多少人加工甲种零件？【探索与创新】6甲乙两人在一次 100 米赛跑中的路程 s（米）和时间 t（秒）的函数关系如图 19 所示，（1）甲乙两人谁的速度较快？（2）经过多长时间，甲跑完 50 米？16 一元一次不等式组（一）【知识与基础】1填空题（1）不等式组 的解集是 ；不等式组 的解集是 ;2,0x .03,12x（2）不
15、等式组 的解集是 这个不等式组的所有整数解的和是 ;6,513x2不等式组 的解集为 （ ） 42,x（A）x 1 （B ）x （C ）x 1 （D）x 32323不等式组 的最大整数解是 （ ） 03,（A）x =2 （B）x =2 （C）x =3 （D）x =4 4解下列不等式组：（1） （2）;1, ;31,（3） （4） ;0,12x .51,02x（5） （6）;13,乙9x .12,3x5求不等式组 的整数解 021,4x【应用与拓展】6锐角（5x 35），求 x 的取值范围7在ABC 中，AB AC，BC10 cm如果这个三角形的周长必须大于 34 cm，小于 44 cm，求 A
16、B 的可能范围【探索与创新】8已知 2a 和 32a 的值的符号相同，求 a 的取值范围16 一元一次不等式组（二）【知识与基础】1填空题（1）不等式组 的解集是 ;23,x（2）不等式组 的解集是 ；负整数解是 .11,x（3）代数式 的值小于 5 且大于 0，则 x 的取值范围是 2x2不等式组 的解集为 （ ） ;43,（A）x 1 （B） x1 23（C）x （D）无解 233不等式组 的解集是 （ ） ;4,5（A）无解 （B）x 2 （C）x 6 （D）6x 2 4解下列不等式组：（1） （2）;421,58x;3105,9x（3） （4）;215),(34xx ;132),(x6
17、已知 2xy3，当 x 取何值时， 0y3？【应用与拓展】8已知三条线段的长分别为 10cm、3cm、x cm，如果这三条线段能组成三角形，求 x 的取值范围 9某车间生产一种产品，每人比原计划多生产 5 件产品，这样 6 个人一天生产的产品超过80 件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产 10 件产品，这样 3 个人一天所生产的产品数比原计划 6 个人生产的产品数还多问该车间原计划每人每天生产多少件产品？【探索与创新】9已知不等式组 .,1ax（1）如果此不等式组无解，求 a 的取值范围，并利用数轴说明；（2）如果此不等式组有解，求 a 的取值范围，并利用数轴说明；16 一元一次不
18、等式组（三）【知识与基础】1一块长方形土地的宽是 8m，周长小于 50 m，该地面积至少是 120 m2，求长方形的长的取值范围2有一个两位数，其个位数字比十位数字大 2，如果这个数大于 20 小于 40，求这个两位数3若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分 3 个，则余 8 个；每只猴分 5 个，则最后一只猴分得的数不足 5 个，问共有多少只猴子？多少个苹果？【应用与拓展】4小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端这时，爸爸的一端仍然着地后来，小虎借来一块质量为 6 千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸
19、爸被跷起离地猜猜小虎的体重约是多少千克（精确到 1 千克）？【探索与创新】5某城市的出租汽车起步价为 10 元（即行驶距离在 5 千米以内都需付 10 元车费） ，达到或超过 5 千米后，每行驶 1 千米加 1.2 元（不足 1 千米也按 1 千米计） 现某人乘车从甲地到乙地，支付车费 17.2 元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？6某宾馆一楼客房比二楼少 5 间，某旅行团有 48 人，若全安排在一楼，每间住 4 人，则房间不够；如每间住 5 人，则有的房间没有住满 5 人；又若全安排在二楼，如每间住 3人，则房间不够；如每间住 4 人，则有房间没有住满 4 人，问该宾馆一楼有多少间客房？回顾
20、与思考【知识与基础】1解下列不等式：（1）153(x4) 1； （2）x312x；（3）x5 ； （4） 4 .3 13x2x2解下列不等式组：（1） （2）;123,5x ;31,x【应用与拓展】3x 取什么值时，代数式 2x5 的值：（1）是负数？（2）是 0？（3）是正数？4构造两个一元一次不等式，使它们的解都是 x 325已知 y3x 2，当 y 为何值时， 3x2？【探索与创新】6某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做 10 个零件，这样 8 个人一天做的零件超过了 200 个，后来由于改进了技术，每人一天又多做 27 个零件，这样他们 4 个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后 8
21、个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前 1 个人一天所做的零件数是多少？7试求不等式组 的解集06,32x图 114-1 10a b-3-2-1 43210图 1150-20-2 0-2单元测试一、填空题：1不等式 2x10 的解集是 2不等式2x1 的解集是 3当 x 满足条件 ，代数式 x1 的值大于 34不等式3x6 的负整数解是 5使代数式 x1 和 x2 的值的符号相反的 x 的取值范围是 二、选择题：6数 a、b 在数轴上的位置如图 114 所示，则下列不等式成立的是（ ） （A）ab （B）ab0 （C）ab0 （D）ab07如果 1x 是负数，那么 x 的取值范围是（ ） （A
22、）x0 （B ）x 0 （C ）x1 （D）x18已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图 115，则对应的不等式是（ ） （A）x10 （B ）x10 （C ）x10 （D）x109不等式组 的解集在数轴是可以表示为（ ） 63,2x0-2（A） （B） （C） （D）三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：102（1x）3x 8 11x 1 34x12 131 2.8543,1x 3x14已知 3 xy 2，y 取何值时， 1 x215某公园门票的价格是每位 20 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠现有 18位游客春游，如果他们买 20 人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？16某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费 1.10 元；乙公司的出租条件是：每月付 800 元的租车费，另外每千米付 0.10 元油费问该企业租哪家的汽车合算？ 学*优中考，网
