1、2.5.1 为什么是 0.618练习题：如果 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC ,请填空 ，) ( 这个式子还可以变形为（ ） 2=（ ） （ ）.想一想：我们在日常生活中有哪些地方用到了黄金分割？问题：如图，C 是线段 AB 的黄金分割点，AC BC ,如果把 AB的长度看作 1 个单位长度，你能求出 AC 吗？（1）出现了黄金分割，我们首先想到的是哪个式子？（2）如果把 AC 设为 x,能否用 x 表示 BC？（提示：此时 AB 为 1）参考答案AC BC ABABC（1） 或 AC2=BCAB学优中考网 （2）BC=x 22.5.1 为什么是 0.618一、填空题1.一个矩形
2、的面积是 48 平方厘米，它的长比宽多 8 厘米，则矩形的宽 x（厘米） ，应满足方程_.2.有一张长 40 厘米、宽 30 厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的 ，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为 x 厘米，则所列一元二21次方程是_.3.在一块长 40 cm，宽 30cm 的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的 ，则剪下的每个小正方形的边长是_厘米.324.一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，则这个两位数可以表示为_.5.两个连续整数，设其中一个数为 n，则另一个数为_.6.两个数之差为 5，之积是 8
3、4，设较小的数是 x，则所列方程为_.7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量_新量=原量（1+_）8.产量由 a 千克增长 20%，就达到 _千克.二、选择题1.用 10 米长的铁丝围成面积是 3 平方米的矩形，则其长和宽分别是A.3 米和 1 米 B.2 米和 1.5 米C.（5+ ）米和（5 ）米33D. 米米 和 212.如果半径为 R 的圆和边长为 R+1 的正方形的面积相等，则A. B.1 1RC. D.2R 23.一个两位数，个位上的数比十位上的数小 4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小 4，设个位数是 x，则所列方程为A.x2+(x+4)2=10(x4)+x 4 B
4、.x2+(x+4)2=10x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4 D.x2+(x4) 2=10x+(x4)44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是A.2， 0，2 或 6，8，10B.2，0，2 或8，8， 6C.6，8，10 或8，8，6D.2，0，2 或8，8， 6 或 6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值 175 亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之 x，则A.50（1+x） 2=175 B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50
5、+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要 m 天，乙队做完需要 n 天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为A.m+n B. (m+n)21C. D. 三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。四、列方程解应用题如右图，某小区规划在长 32 米，宽 20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米 2，问小路应为多宽？参考答案一、1.(8+x)x=482.(402x)(302x)= 403013.104.10a+b5.n+1 或 n16.(x+5)x=847.增长率 增长率8.（1+20%）a二、1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6.D三、一般步骤：（1）分析题意，找出已知条件和所求量的等量关系；（2）设出未知数，并用未知数表示出相关量；（3）根据等量关系列出方程；（4）求解做答.四、6.解：设小路宽为 x 米，则小路总面积为20x+20x+32x 2x2=32205.66整理，得 2x2+72x74=0x2+36x37=0(x+37)(x1)=0学优中考网 x1=37(舍),x 2=1小路宽应为 1 米学优中考，网
