1、学优中考网 9.2 平形四边形的判定一、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）1在 ABCD 中，已知 AB+BC=20，且 AD=8，则 BC= ， CD= 2用 20cm 长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长 2cm，则它的长边长为 ，短边长为 3如图 1， ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有 对4 ABCD 中， A 的 2 倍与 B 的补角互为余角，那么 A= 5在 ABCD 中，已知 B+ D=280，则它的各角度数是 6在平行四边形 ABCD 中， E、 F 分别是 AD、 BC 的中点，则四边形 EBFD 是 7四边形 ABCD
2、 中，已知 AB=7cm， BC=5cm， CD=7cm，当 AD= 时，四边形 ABCD 是平行四边形8如图 2，在 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， E、 F 分别在 OB、 OD 上，且 OE=OF，又因为 OC= ，所以四边形 AECF 是 ，理由是 二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）1如图 3，平行四边形 ABCD 中， B- A=20，则 D 的度数是（ ）A80 B90 C100 D1102平行四边形的一边长为 6cm，周长为 28cm，则这条边的邻边长是（ ）A22cm B16cm C11cm D8cm3已知平行四边形的一组邻边分别为 a、 b，
3、且 a 边上的高为 h，那么 b 边上的高为（ ）学优中考网 A ahbB bC haD bh4如图 4， AC、 BD 是 ABCD 的对角线， AC 和 BD 相交于点 O， AC=4， BD=5， BC=3，则 BOC的周长是（ ）A7.5 B12 C8.5 D95如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（ ）A直角 B钝角 C锐角 D不确定6下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A两条对角线互相垂直B两条对角线互相垂直且相等C两条对角线相等且交角为 60D两条对角线互相平分7下列说法属于平行四边形判定方法的有（ ）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4、平行四边形的对角线互相平分两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的每组对边平行且相等两条对角线互相平分的四边形是平行四边形A5 个 B4 个 C3 个 D2 个8下列条件中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A AB CD， AD=BC B A= B， C= DC AB=CD， AD=BC D AB=AD， CB=CD三、挑战你的技能（共 41 分）1 （10 分）如图 5，四边形 ABCD 是平行四边形， DB AD， AD8cm， BD12cm，求 BC， AC的长学优中考网 2 （10 分）如图 6，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，已知 OAB=
5、90，OC=3cm， AB=4cm，求 BD、 AD 的长度3 （10 分）如图 7，在 ABC 中， AD 是角平分线， DE AC 交 AB 于 E， EF BC 交 AC 于 F请猜想 AE 与 CF 的关系，并说明你的理由4 （11 分）如图 8，延长 ABCD 的边 BA 到 E，延长 DC 到 F，使 BE=DF则 AC 与 EF 互相平分吗？请说明理由四、拓广探索（11 分）学优中考网 如图 9， ABCD 中， AC 是对角线， BM AC 于 M， DN AC 于 N，四边形 BMDN 是平行四边形吗？为什么？提升能力题：1如图 1，在四边形 ABCD 中， AB DC，对角
6、线 AC、 BD 交于点 O， EF 过 O 点交 AB 于 E，交CD 于 F，且 OE=OF，则四边形 ABCD 是平行四边形，试说明理由2如图 2，在 ABCD 中， E、 F 分别为 AD、 BC 的中点， AF 与 BE 交于 G， DF 与 CE 交于 H则四边形 EGFH 能够是平行四边形吗？请说明理由3如图 3，在 ABCD 中，点 E、 F 在对角线 AC 上，且 AE=CF请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可） （1）连接 （2）猜想： = （3）试说明理由学优中考网 参考答案一、18
7、，1226cm，4cm344305 A= C=40， B= D=1406平行四边形75cm8 OA，平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、1C 2D 3A 4A 5A 6D 7C 8C三、1 BC=8cm， AC=20cm2 BD=10cm， AD=213cm.3 AE=CF理由略4 AC 与 EF 互相平分理由略四、解：四边形 BMDN 是平行四边形理由：因为 DN AC， BM AC，所以 DN BM因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AD=BC， AD BC，所以 DAN= BCM又因为 AND= BMC=90，所以 ADN CBM所以 DN=BM所以四边形 BMDN 是平行四边形提升能力题答案：1四边形 ABCD 是平行四边形2四边形 EGFH 是平行四边形理由略3 （1） BF；（2） BF=DE；（3）理由：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AD=BC， AD BC所以 DAE= BCF又因为 AE=CF，所以 ADE CBF所以 BF=DE
