1、10平面直角坐标系（选择、填空题）一、选择题1.（2009 仙桃）如图，把图中的A 经过平移得到O(如图)，如果图中A 上一点P 的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点 P的坐标为（ ）A(m2，n1) B(m2，n1) C(m2，n1) D(m2，n1)【关键词】平移【答案】D2.（2009 年长春）菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA，则点 的坐标为（ ）452OC， BA B C D(21)， (1)， (21)， (12)，【关键词】菱形的性质与判定、直角三角形的有关计算、平面内点的坐标的意义【答案】CxyOC BA（第 7 题）（2009 年郴州市）点 (35)p， -
2、关于 x轴对称的点的坐标为（ ）A (3,5)- B , C (3,5)- D (3,5)【关键词】对称【答案】D3. （2009 东营）如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为( ) yxOBA（第 12 题图）A.（0，0） B.（ ， ） C.（ ， ） 221C.（ ， ）2【关键词】平面直角坐标系【答案】C4.（2009 年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90， 得 ABO ，则点 的坐标为（ ） xy12430-1-2-3 1 2 3AB第 11 题图
3、A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）【关键词】旋转【答案】B5.(2009 年陕西省)6如果点 P(m，1-2m)在第四象限，那么 m 的取值范围是 【 】A B C D210m021m021【关键词】平面内点的坐标的符号 不等式【答案】D6.(2009 成都)在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限【关键词】【答案】C7.（2009 威海）如图， A， B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段 平移至 ，则AB1
4、的值为（ ）abA2 B3 C4 D5yO(01)B， (20)A， 13b，()a，x【关键词】直角坐标系 平移【答案】A8.（2009 重庆綦江）如图，点 A 的坐标是(2,2)，若点 P 在 x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是（ ）A(4，0) B（1.0） C（-2 ，0） D（2，0）1 2 3 4-112xyA0【关键词】直角坐标系，等腰三角形【答案】B9.（2009 年崇左）已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点A()ab， OOA按逆时针方向旋转 90得 ，则点 的坐标为（ ）O11A B C D()ab， ()， ()， ()ba，【关
5、键词】直角坐标系中，点的坐标变化规律。【答案】C10. （2009 襄樊市）如图 3，在边长为 1 的正方形网格中，将 ABC 向右平移两个单位长度得到 ， 则与点 关于 x轴对称的点的坐标是（ D ）A 01， B ， C 2， D ，解析：本题考查坐标与平移，由图 3 可知点 B 的坐标是（-1，1），将 ABC 向右平移两y个单位长度得到 ABC ， 所以点 的坐标是 （1，1），所以点 B关于 x轴对称的点的坐标是（1，-1），故选 D。【关键词】平移、平面直角坐标系【答案】D11（2009 年浙江省绍兴市）如图，在平面直角坐标系中， 与 轴相切于原点 ，平P xO行于 轴的直线交 于
6、 ， 两点若点 的坐标是（ ），则点 的坐标是（ yP MN21， N）A B. C. D.(24)， (24.5)， (25)， (5.)，【关键词】点的坐标【答案】B12.（2009 年浙江省绍兴市）如图，在 轴上有五个点，它们的横坐标依次为x1，2，3，4，5分别过这些点作 轴的垂线与三条直线 ， ，yax(1)x相交，其中 则图中阴影部分的面积是（ ）()yax0aA12.5 B25 C12.5 D25a13.（2009 年杭州市） 有以下三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四
7、个象限其中错误的是（ ）A只有 B只有 C只有 D【关键词】平面直角坐标系的概念【答案】C14.（2009 年杭州市） 已知点 P（ x， y）在函数 x21的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】B15.（2009 年河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点 B 顺时针旋转 900得到月牙，则点 A 的对应点 A的坐标为 【 】A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）【关键词】点的坐标【答案】B16. （2009 年嘉
8、兴市）沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题如图，若 v是关于 t的函数，图象为折线CBAO，其中 )350,(1tA， ),(2tB， )0,817(C，四边形 OABC的面积为 70，则12t（ ）A 5B 163 C 807 D 1603【关键词】平面直角坐标系点的坐标与四边形的面积【答案】B17.（2009 年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段 的两个端点分别是AB，将线段 平移后得到线段 ，若点 的坐标为 ，则41A， ， ， AB2，点 的坐标为（ ）A B C D3， 34， 12， 21，【关键词】直角坐标系 坐标平移【答案
9、】B18. （2009年湘西自治州）12.在直角坐标系中，点 M（sin50， cos70）所在的象限是（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、三角函数值【答案】D19. （2009 年广西钦州）点 P（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）【关键词】轴对称; 坐标.【答案】B.20. (2009 年南充)在平面直角坐标系中，点 与点 B 关于 轴对称，则点 B 的坐标(5)A， y是（ ）A B C D(52)， (25)， (2)， (2)，【关键词】关于坐标轴对称【答案】C21.
10、 （2009 年济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 若规定以下三种变ab， ，换： 13;fabf如 ， =， ， ， ，gg如 ， ， ， ， ，hh如 ， ， ， ， ， 按照以上变换有： 那么 等于（ ）2323ff， ， ， ， 53fh，A B C D53， 5， 5， ，【关键词】平面直角坐标系、点的坐标、变换【答案】B22. （09 湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数 的图象经过（ ）1yxA一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质【答案】D23. （2009 年山东青岛市）一艘轮船从港口 出发，以
11、 15 海里/时的速度沿北偏东 60O的方向航行 4 小时后到达 A 处，此时观测到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B若以港口为坐标原点，正东方向为 轴的正方向，正北方向为 轴的正方向，1 海里为 1 个单位Oxy长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛 B 所在位置的坐标是（ ）A B C D(305)， (305)， (30)， (30)，【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】A24. (2009 年达州)在平面直角坐标系中，设点 P 到原点 O 的距离为 ，OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，则用 表示点 P 的极坐标，显然，点 P 的极坐标与它的坐标存在一,一对应关系.例如：点 P 的
12、坐标为（1，1），则其极坐标为 .若点 Q 的极坐45,2标为 ，则点 Q 的坐标为60,4A. B. C.（2 ,2） D.（2，2）323,23【关键词】平面直角坐标系【答案】A二、填空题1. （2009 湖北省荆门市）将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到（ ，3），则点 P 的坐标是_P1解析：本题考查坐标与平移，将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到（ ，3），所以点 （ ，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到1P（1，2），故填（1，2）【关键词】平移、平面直角坐标系【答案】（1，2）2（2009 年浙江省绍兴市）如图是绍兴市
13、行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为，诸暨市区所在地用坐标表示为 ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为()， (52)，_【关键词】点的坐标【答案】（0，-3）3（2009 年吉林省）如图，点 关于 轴的对称点的坐标是 AyAx3yO-5【关键词】关于坐标轴对称，关于原点对称【答案】（5，3）4.（2009 泰安）如图所示，ABC是由ABC 向右平移 5 个单位，然后绕 B 点逆时针旋转 90得到的（其中 A、B、C的对应点分别是 A、B、C），点 A的坐标是（4，4）点 B的坐标是（1，1），则点 A 的坐标是 。【关键词】平面直角坐标系、旋转【答案】（-1，-2）5. （2009 年嘉兴
14、市）如图，在直角坐标系中，已知点 )0,3(A， )4,(B，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形 的直角顶点的坐标为 yxOAB 4 8 12 164【关键词】旋转变换【答案】（36，0）6.（2009 年新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知 点的坐标是 ，则该圆弧所在圆的圆心坐标是_ABC， ， A(35)，yxOA BC【关键词】直角坐标系 圆心【答案】 (10)，7. （2009 白银市）14.反比例函数的图象经过点 P（ ，1），则这个函数的图象位于第 2象限【关键词】平面内点的坐标的意义、反比例函数图像的性质【答案】二、四8. （20
15、09 年衡阳市）点 A 的坐标为（ ，0），把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 到2点 B，那么点 B 的坐标是 _ 【关键词】点的坐标、旋转【答案】(1,-1)9. 2（2009 年广西梧州）将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（ a， b），则 ab 【关键词】平移; 坐标.【答案】-1510. （2009 年包头）线段 是由线段 平移得到的，点 的对应点为 ，CDAB(14)A， (47)C，则点 的对应点 的坐标是 答案：(41)B， 2，【关键词】平移、平面直角坐标系11. （2009 肇庆）11在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐
16、标是 (3)P， P 【关键词】点的坐标【答案】 (23)，12. (2009 年湖州)已知抛物线 （ 0）的对称轴为直线 ，且经过2yaxbca1x点 21y， ， ， ， 试比较 和 的大小：12_ （填“”，“” 或“=”）【关键词】二次函数的性质【答案】13.（2009 年衡阳市）点 A 的坐标为（ ，0），把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 到2点 B，那么点 B 的坐标是 _ 【关键词】点的坐标、旋转【答案】(1,-1)14. (2009 年潍坊)已知边长为 a的正三角形 BC，两顶点 B、 分别在平面直角坐标系的 x轴、 y轴的正半轴上滑动，点 C 在第一象限，连结 OC，
17、则 OC 的长的最大值是 【关键词】动点问题【答案】 312a15. （2009 年湖北十堰市）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，4)，将线段OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 OA ，则点 A 的坐标是 【关键词】平面内点的坐标的意义、旋转【答案】(4，1)16. （2009 年新疆乌鲁木齐市）在平面直角坐标系中，点 在第四象限，则实(12)Ax，数 的取值范围是 x【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】 217. （2009 年山西省）如图， ABC 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 yxOAB C1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11121
18、234567891011【关键词】解一元二次方程；一元二次方程根与系数的关系；中心投影【答案】 （9，0）18. (2009 年云南省)在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 1()A， 、 2(0)， 、3(1A，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以 为对称中心的对称点 P，第 2 次电子蛙由 1P点跳到以 2A为对称中心的对称点 2P，第 3 次电子蛙由2点跳到以 3为对称中心的对称点 3，按此规律，电子蛙分别以 1A、 2、 3为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐标是209P（_ ，_） . 【关键词】坐标的规律探究【答案】（2
19、，2）19. （ 2009 年 枣 庄 市 ） 16如图，直线 43yx与 轴、 y轴分别交于 A、 B两点，把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到 AOB ，则点 的坐标是 ABO xy第 16 题图【关键词】平面直角坐标系【答案】（7，3）20.（2009 东营）正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1， A2， A3，和点 C1， C2， C3，分别在直线 (k0)和 x 轴上，已知点yxbB1(1，1)， B2(3，2)，则 Bn的坐标是_yxO C1B2A2C3B1A3 B3A1C2（第 17 题图）【关键词】平面直角坐标系【答
20、案】 1,n21.(2009 年绵阳)如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格，请在图中作出将 “蘑菇”ABCDE 绕 A 点逆时针旋转 90再向右平移 2 个单位的图形（其中 C、D 为所在小正方形边的中点）AB EC D【关键词】旋转【答案】AB EC D22.（2 009 年 常 德 市 ）如图 2， ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 后 得到 A B C ，则 A 点的坐标是 图 2【关键词】平移【答案】（1，2）23. （2009 年内蒙古包头）线段 是由线段 平移得到的，点 的对应点为CDAB(14)A，则点 的对应点 的坐标是 (47)C， (41)B，【答案】(1,
21、2) 【解析】 本题考查图形平移后图形上点的坐标变化情况，由于平移图形上的所有点均作相同的运动，由 A(-1,4)至 C(4,7)是先将点 A(-1,4)向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到；所以点 D 可由点 B(-4，-1)向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 D(1,2)。24. （2009 青海）第二象限内的点 满足 ， ，则点 的坐标是 ()Pxy， |924yP【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】 (32)，24. （2009 年山西省）如图， ABC 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 yxOAB C1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11121234567891011【关键词】解一元二次方程；一元二次方程根与系数的关系；中心投影【答案】 （9，0）25. (2009 年抚顺市)如图所示，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标是OAB将 绕原点 按逆时针方向旋转 后得到 ，(3452AB， 、 ， 、 （ ， ） OAB 901OAB则点 的坐标是 1ObBbAbybA1B1x【关键词】逆时针方向旋转 90学 优中考，网
