1、第十一章 三角形111 与三角形有关的线段111.1 三角形的边基础题知识点 1 三角形的概念1一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是( ）2如图所示，BAC 的对边是( ）ABD BDC CBC DAD3如图，三角形的个数有( ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个4如图所示(1)图中共有多少个三角形？(2)写出其中以 EC 为边的三角形；(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形” ，则以B 为公共角的“共角三角形”有哪些？来源:学优高考网 gkstk知识点 2 三角形的分类5下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是( ）6下列说法正确的是( ）A所有
2、的等腰三角形都是锐角三角形B等边三角形属于等腰三角形C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形7如图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能知识点 3 三角形的三边关系8已知 a，b，c 是三角形的三边长，则下列不等式中不成立的是( ）Aabc Ba bc Cbc a Dbca9已知下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是( ）A3 cm， 4 cm，5 cm B7 cm ，8 cm，15 cmC3 cm ，12 cm ，20 cm D5 cm ，5 cm，11 cm10一个三
3、角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_11已知在ABC 中，AB 8，BC2a2，AC22.(1)求 a 的取值范围；(2)若ABC 为等腰三角形，求这个三角形的周长中档题12如图，三角形的个数为( ）A3 个B4 个C5 个来源:学优高考网D6 个13下列长度的三条线段能组成三角形的是( ）A5，6，10 B5，6，11C3，4，8 D4a，4a，8a(a0)14如图，为了估计一池塘岸边两点 A，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点 P，测得 PA5 m，PB 4 m，那么点 A 与点 B 之间的距离不可能是( ）A6 m B7 mC8 m D9
4、 m15如图所示，在ABC 中，ACB 是钝角，让点 C 在射线 BD 上向右移动，则( ）AABC 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形BABC 将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形CABC 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形DABC 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形16有四条线段，长分别为 3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成_个三角形17已知三角形的两边长分别为 2 cm 和 7 cm，最大边的长为 a cm，则 a 的取值
5、范围是_18用一条长为 36 cm 的细绳围成一个等腰三角形，若它的一边长为 8 cm，则它的底边长为_cm.19已知 a，b，c 是三角形的三边长(1)化简：|ab c|b c a|cab|；(2)在(1)的条件下，若 a5，b4，c3，求这个式子的值来源:学优高考网 gkstk综合题20小刚准备用一段长 50 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为 m 米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少 2 米(1)请用含 m 的式子表示第三条边长；(2)第一条边长能否为 10 米？为什么？来源:gkstk.Com(3)若第一条边长最短，求 m 的取值范围来源
6、:学优高考网 gkstk参考答案1D 2.C 3.D 4.(1)图中共有 5 个三角形(2)ACE，DCE，BCE.(3)DBE 与CBE ，CBA 与CBE，DBE 与CBA. 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.8 11.(1)由题意得：142a230，故 6a14.(2)ABC 为等腰三角形， 2a28 或 2a222，则 a3 或 a10.6a14，a10.ABC 的周长为 2222852. 12.C 13.A 14.D 15.D 16.3 17.7a9 18.8 19.(1)a，b，c 是三角形的三边长，abc 0，bca0，cab0.原式abc ba ccaba bc.(2)当 a5，b4，c3 时，原式54312. 20.(1)第二条边长为(3m2) 米，第三条边长为 50m(3m 2)(524m)米(2)当 m10 时，三边长分别为 10，28，12，101228，不能构成三角形，即第一条边长不能为 10 米(3)由题意得3m 2 m，52 4m m，52 4m m 3m 2，52 4m m 3m 2， )解得 m9.274
