1、学优中考网 29.1.3 几何问题的处理方法随堂检测1、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC， AB=DC=6，BC=10，B=60，则梯形 ABCD 的周长为_2、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，C=60，AB BC，BC=DC=6 cm，则 AB=_cm3、下列四个命题中，假命题的是（ ）.A四条边都相等的四边形是菱形； B有三个角是直角的四边形是矩形；C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.4、在下列四个图形中，不是中心对称图形的是 ( )A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形5、在四边形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，
2、则四边形 ABCD 是 ( )A等腰梯形 B平行四边形C直角梯形 D等腰梯形或平行四边形典例分析如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BDAD ，BC =CD，A=60，CD=2cm.(1)求CBD 的度数；(2)求下底 AB 的长.分析：利用直角三角形中的特殊角度解题。解：由题意得：（1）ABCD,BC=AD 四边形 ABCD 是等腰梯形CBA=A=60 0 A BCD60BDAD ADB=90 0 DBA=90 0-A=30 0CBD=CBA-DBA=30 0 (2)在 RtABD 中，DBA=30 0 AB=2AD=2BC=4课下作业拓展提高1、梯形 ABCD中， /， 1AD， 4BC
3、， 70， 4B，则的长为 2、如图，等腰梯形 ABCD 中， ，6047， ，则梯形 ABCD的腰长为 3、下列命题中，真命题是 ( )A对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴4、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，AC、BD 相交于点 O求证：AO=DO，BO=CO5、已知：如图，在四边形 ABCD 中，DAB=CBA，AD=BC，且 AD 与 BC 不平行求证：四边形 ABCD 是等腰梯形DCAB学优中考网 6、已知：如图，在直角梯形
4、ABCD 中，ADBC， E 是 CD 的中点求证：AE=BE7、小明将两个全等的含 300, 600角的三角板 ADE 和三角板 ABC 拼成如图所示的图形，E,A,C三点在一条直线上，连结 BD，取 BD 的中点 M，连结 ME，MC试判断EMC 的形状，并说明理由体验中考1、 （2009 湖北省荆门市）等腰梯形 ABCD 中，E、F、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形2、 （2009 年济宁市）在等腰梯形 ABCD 中，ADBC, AD3cm, AB4cm , B60, 则下底 BC 的长为 cm .3、 （2009 年日照
5、）如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出 ADBC 且 ABCD. 4、 （2009 年北京市）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B= 90,C= 45,AD=1,BC=4,E 为 AB 中点，EFDC 交 BC 于点 F，求 EF 的长. 参考答案：随堂检测1、26 解：过点 D 做 AB 的平行线交 BC 点 E，由题意可知DEC 是正三角形，所以EC=6，BE=4，可得 AD=4，所以周长为 26.B CDAO2、 解：BC=DC，C=60 BCD 是正三角形 BD=6 3ABBC ABD=30 0
6、AD=3 由勾股定理可知： AB=33、D 解：应为只有一组对边平行4、D 中心对称图形指图形绕着某一点旋转 180可以与自身重合的图形。5、D课下作业拓展提高1、3 解：过点 A 作 DC 的平行线交 BC 于点 E，由条件可知ABE 是等腰三角形，AB=BE=4-1=32、33、D4、证明：在梯形 ABCD 中，AB=CD，ABC=BCD，BD=AC在ABC 和DCB 中 AB=DC，ABC=BCD，BC=CB ABCDCB ACB=DBCOB=OC AO=DO5、证明：过点 C 作 CEAD，DAB=CEB DAB=CBA CEB=CBACE=CB，AD=BC CE=AD 又CEAD 四
7、边形 ADEC 是平行四边形 DCAB，又AD=BC 四边形 ABCD 是等腰梯形6、证明：取 AB 的中点 F，连接 EF E 是 CD 的中点， EF 是梯形的中位线，EFADBC 四边形 ABCD 是直角梯形 ABC=90 0 AFE=90 0 EFAB又E 是 AB 的中点 EF 垂直平分 AB AE=BE7、解：EMC 是等腰直角三角形 证明：由题意，得DE=AC，DAEBAC90 0，DAB=90 0， 连接 AMDM=MB MA= DB=DM,MDA=MAB=45 0.12MDE=MAC=105 0 EDMCAM EM=MC, DME=AMC 又EMC=EMA+AMC=EMA+DME=90 0学优中考网 CMEM EMC 是等腰直角三角形体验中考1、C 提示：等腰梯形的对角线相等；2、8 提示：添加辅助线：过点 D 作 DEAB 交 BC 于 E3、ADB=DAC（答案不唯一）4、解：过点 A 作 AMDC 交 BC 于 M，AMDC，ADBC 四边形 ADCM 是平行四边形MC=AD=1 ，BM=4-1=3 ，EFDC，AMDC EGAM 又E 为 AB 的中点EF 是ABM 的中位线 EF= ，AMDC，C=45 0 ，AMB=45 0,12AABM 等腰直角三角形 AM= EF=32学优中考;，网
