1、数与形教学反思湖北省仙桃市新生街小学 胡春萍这节课是人教版六年级数学上册第八单元数学广角中的内容， 新课标在原有基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想和基本活动经验，这体现了数学教学中培养学生数学素养的重要性。数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。1、领会编者意图，准确定位教学目标从孩子数学学习开始，数与形的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，如果说过去数形结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具
2、体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。因此，我将本课的教学目标定位为：体会数与形的联系，进一步积累数形结合的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，积累活动经验，体验思想方法的价值，激发兴趣是本节课教学的重点。2、环节清晰，螺旋递进数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合 3 个环节逐渐展开。第一个环
3、节：以形助数，教学例 1从 1 开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算，还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数，图形的个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。这个环节，通过将数转化为形，探究出了新的计算，引导学生体验图形可以帮助计算的优越性。第二个环节，以数解形，教学 P108 做一做第 2 题。怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数，观察
4、和寻找图形排列中数的规律，发现运用这一规律计算和解决问题，这个环节，引导学生体验有的图形中蕴含数的规律，运用规律进行计算可以很清晰地解决图形问题，体验计算解决图形问题的优越性。第三个环节，数形结合，突显有趣。在这一环节中，有练习二十二第 2 题的教学，还有对例题 1 的回顾，借助三角形数、正方形数，借助这些特殊的数与特殊的形让学生进一步看到数与形之间有趣的联系，感受到数形之间结合与变化的魅力。3、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。在例题 1 的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成
5、功的乐趣。在做一做 2 的教学中，我并没有满足于答案的获得，而是进一步追问：是怎么想的？说一说其中的道理？在这里红色图形的规律及计算方法较为复杂，我给予学生充分的时间观察、交流和讨论，学生不仅发现了红色正方形两个两个相加的排列规律，更发现了红色正方形与蓝色正方形的数量关系，那就是红色正方形的数量=蓝色正方形的数量2+6，有时孩子们还能发现红色正方形的数量=（蓝色正方形的数量3+6）-蓝色正方形数量，这就构建了求红色正方形数量的模型，正因为我们给予了学生充分的时间去探索，学生才有了如此精彩的表现。在练习二十二第 2 题的教学中，我先是放手让学生画和填写第 4、5、6 个图和数，然后让他们在画图和
6、填数的过程中，体验三角形数每排列的三角形个数之间的规律。4、沟通知识的内在联系，唤醒学生的活动经验，强化活动体验。本单元数与形的教学建立在学生过去学习经验基础之上，通过引导学生回忆过去学习经验中数形结合的例子。如：利用实物图理解计算，利用平面图形理解分数乘法的算理，利用线段图理解问题解决的数量关系等，有意唤醒学生相关活动经验的记忆，沟通本节课与过去学习经验的内在联系，让学生感受到了原来数形结合的思想并不陌生，一直伴随着我们的学习，强化了对数形结合思想价值的体验。5、关注学生情感，激发学习兴趣。“知之者不如好知者，好知之不如乐知者。 ”为了调动学生的学习积极性在尊重教材的基础上做了以下处理，那么
7、长的算式却能很快算出得数，老师是怎么算的？这激发了学生强烈的好奇心，从而引发学生探索新算法的欲望。在中间环节，每个小节结束教师都引导学生回顾， “是谁帮了我们？”唤发学生对数形结合优势的感悟。课的结束部分，拓展升化，将趣与情推向高潮。本节课的例题是以正方形数为素材，而练习二十二第 2 题是以三角形数进行练习。课末我还对这两题进行了拓展，介绍“正方形数” ， “三角形数” ，以及它们之间的关系。最后还引用了数学家华罗庚的话：“数形结合百般好，隔离分家万事休” ，让孩子们与数学家产生共鸣，更强化了数形结合的意识。史宁中教授认为：数学素养的培养，特别是创新人才的培养是悟出来的，而不是教出来的。知识的教学固然重要，但知识一旦形成结构就能产生新的知识，比知识重要的是方法，比方法更重要的是思想。追求教学的最高境界：课虽止，意未尽
