1、关键字：线性规划，人员分配，最大收益，LINGO 软件目录一、问题重述：开展雷达装备计量保障工作中，合理分配计量保障效能是提高计量保障效能的关键。所谓合理分配是指将计量保障人员根据其专长，技术能力分配到不同的工作岗位上，并且使的所有人员能发挥最大军事效益。通过对保障人员的能力量化以及对雷达重要性的量化描述，通过建立数学模型解决问题。二、问题分析：1.因为雷达重要性不同，任务数量多于人员数量且每个保障人员只能保障一个任务。所以任务保障有一定取舍。2.任务分区域进行，不同雷达在不同区域，重要性不同。所以要合理分配人员。三、问题假设：1.保障任务分区域进行。2.B、H、L 型雷达分为两个保障任务，分
2、别为B1、B2、H1、H2、L1、L2.3.同一区域多部雷达看做同一部雷达保障任务。4.每个保障人员只能保障一个任务，每个人物只有一个保障人员完成。5.以效益矩阵描述军事效益情况。四、模型建立：能力矩阵如下图所示雷达重要性依次为（0.8 0.9 0.8 0.7 0.7 0.7 0.8 0.70.9 0.6 0.7 0.9 0.8 0.6 0.7）由此得到效益矩阵 R（具体式子将在 lingo 软件截图中所示），其综合反映了保障人员能力和雷达重要性。由此可知，模型求解即为效益矩阵求解。五、模型求解： 效益矩阵中元素 rij 表示第 I 个人完成第 J 件事的效益。Xij 表示第 I 个人去保障的 J 件任务，其值为 1 否则为 0.六、结果分析：利用线性规划的方法可对求解上述矩阵,L IN G O 的仿真程序与仿真结果如图 1 , 图 2 所示七、模型评价：效益矩阵的最大权和为6.48 , 分配方案是,x2, x5 , x7,x8 分配到区域1 , x2 x8 分别承担A 型，C 型雷达的抢修任务, X5 和X7 ,共同承担B 型雷达的抢修任务;x1,x3，x4;,x9分配到区域2 , x4 .x9 , 分别承担I型G型雷达的抢修任务, x1 和x3共同承担H 型雷达的抢修任务;x6 ,x10分配到区域3 , 分别承担J 型F型雷达的抢修任务。八、附录图（1）
