1、1立体几何（文科）1、如图1-4所示四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，AB2，BAD3，2M为BC上一点，且BM.12(1)证明：BC平面 POM；(2)若 MPAP，求四棱锥 P-ABMO 的体积516图 1-42、四面体ABCD及其三视图如图1-4所示，平行3于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.4图 1-4(1)求四面体 ABCD 的体积； .23(2)证明：四边形 EFGH 是矩形3、如图1-5，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底5面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点6图 1-5
2、(1)求证：平面 ABE平面 B1BCC1；(2)求证：C 1F平面 ABE；(3)求三棱锥 E ABC 的体积 .334、如图 1-3，四棱锥 P -ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，E 为 PD 的中点(1)证明：PB平面 AEC；(2)设 AP1，AD ，三棱锥 P - ABD 的体积 V ，求 A 到平面 PBC 的距离334 31313图 1-3.5、如图 1-6 所示，三棱锥 A BCD 中，AB平面 BCD，CDBD .(1)求证：CD 平面 ABD；(2)若 ABBDCD1，M 为 AD 中点，求三棱锥 A - MBC 的体积112图 1-66、如图1-
3、47所示，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC120，E，F，G分别为8AC，DC，AD的中点图 1-4(1)求证：EF平面 BCG；(2)求三棱锥 D -BCG的体积 .127、如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面9ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, 12. OD1B1C1DACBA1() 证明: A1BD / 平面 CD1B1; () 求三棱柱 ABD-A1B1D1的体积. 8、如图,在四10棱锥PABCD中,面 /C, 5,3DC4A,.60P(1)当正视图方向与向量 的方向相同时,画出四棱锥 的正视图.(要求标出尺寸,并ADPA
4、BCD画出演算过程);(2)若 为 的中点,求证: ;MP/MPBC面(3)求三棱锥 的体积.BC9、如图4,在边长为1的等11边三角形ABC中,DE分别是 ,ABC边上的点,ADEF是BC的中点,AF与DE交于点 ,G将12ABF沿折起,得到如图5所示的三棱锥 ,ABCF其中 .2(1) 证明: /平面 ;DEBCF(2) 证明: 平面 ;A(3) 当 时,求三棱锥 的体积 .23FDEGFDEGV13图 4GEFAB CD 图 5DGBFCAE 1131323224FDEGFVDGF 10、如图,三棱柱 1ABC中,1A,.160()证明: ;1ABC()若 , ,求三棱柱 的体积.261
5、ABC C1B1AA1BC1 11 1, -3-=3.ABC ABCOOCSVSO 因 为 所 以 平 面 ， 为 棱 柱 的 高 ，又 的 面 积 ， 故 三 棱 柱 的 体 积11、如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1中,D,E 分别是 AB,BB1的中点.14(1) 证明: BC 1/平面 A1CD;(2) 设 AA1= AC=CB=2,AB=2 ,求三棱锥 C 一 A1DE 的体积.12、如图,四棱锥 902,PABCDBADCAPBD中 ， ， 与都是边长为2的等边三角形.(I)证明: (II)求点 ;PBCD.APCD到 平 面 的 距 离1513、如图,四棱锥PABCD的底面是边
6、长为2的菱形,.已60BAD知 .2,6P()证明: PCBD()若 为 的中点,求三菱锥 的体积.EAPBCE1611322PBECPPECVSBO14、如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB/CD,ADAB,AB=2,AD=,AA1=173,E为CD上一点,DE=1,EC=3(1) 证明:BE平面 BB1C1C;(2) 求点 B1 到平面 EA1C1 的距离 1052,5d15、如图所示的几何体中，EMACBD18EA平面ABC，D平面ABC， ， 2ABDAE，M是AB的中点。（）求证： ；CME（）求 CM与平面 CDE所成的角；16、在圆锥 PO中，已知 2,OA的直径 A2, ,BCDAC点 在 上 ,且 B=30为 的中点19（）证明：AC平面 ;POD（）求直线OC和平面PA所成角的正弦值.
