1、第2课时 仰角、俯角与解直角三角形【学习目标】比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题【学习重点】应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题【学习难点】选用恰当的直角三角形，解题思路分析情景导入 生成问题来源: 学优高考网旧知回顾：1什么是解直角三角形？答：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形2在下列所给的直角三角形中，不能求出解的是( B )A已知一直角边和所对的锐角 B已知一直角和斜边C已知两直角边 D已知斜边和一锐角自学互研 生成能力知 识 模 块 一 仰 角 与 俯 角 的 定 义阅读教材P 126的内容，回答以下问题
2、：来源:gkstk.Com什么是仰角和俯角？答：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角范例：如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角ACD52，已知测角器的架高CE 1.6m，问树高AB为多少？( 精确到0.1米) 来源:学优高考网gkstk解：在RtACD中，ACD52，CDEB8m，由tanACD ，得AD CDtanACD8tan52ADCD81.279910.2m.由DB CE1.6m，得ABADDB 10.21.611.8m. 来源:学优高考网答：树高AB为11.8m. 仿例：如图
3、所示，一架飞机在空中A 点测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为，则飞机与地面指挥站间的水平距离为( D )Ahsin米 B hcos 米Chtan米 D. 米htan知 识 模 块 二 较 为 复 杂 的 仰 角 与 俯 角 的 问 题范例1：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼有多高( 结果精确到 0.1m)?解：如图，30，60，AD120m，tan ，tan ，BDAD tan120tan30BDAD CDAD120 40 m，CD ADtan120tan 60120 120 m，
4、BCBDCD40 120 16033 3 3 3 3 3 277.1m.3答：这栋楼高约为277.1m.来源:学优高考网范例2：广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30、45，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？(结果保留到0.1米)解：设APh米，PFB 45，BFPB(h1) 米，EABFCDh15(h6) 米，在Rt PEA中，PA AEtan30，h(h 6) tan30，3h(h 6) ，则h3 3，则气球的高度为：hABFD3 3 3 3310.59.7米交流展示
5、生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 仰角与俯角的定义知识模块二 较为复杂的仰角与俯角的问题检测反馈 达成目标1(2015襄阳中考)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树 AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B 的俯角为30，已知平台 CD的高度为5m，则大树的高度为55 m.(结果保留根号)32(广东中考)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点 A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C 的仰角为60(A、B、D三点在同一直线上)请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度( 结果精确到0.1m )( 参考数据： 1.414， 1.732)2 3解：ACB603030，AACB，BCAB10，在Rt CBD中，sin60 ，CDCDBCBCsin 60 10 5 8.7(m)32 3课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_
