1、课题 余角和补角【学习目标】1在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质； 2会根据余角和补角的性质进行简单的运算和说明理由；3进一步提高学生的抽象概括能力、发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理【学习重点】认识角的互余和互补关系及性质【学习难点】用余角和补角进行简单的推理行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流学法指导：1余角和补角都是成对出现的；2利用余角和补角的几何语言列式学法指
2、导：通过条件计算出每一个角的大小，再与EOC的度数进行相加，切记互余与互补只是两个角之间的关系情景导入 生成问题问题：1.在水平面上，有一根倾斜的圆柱，想要知道它与地面的倾斜角，你能用什么方法测量它倾斜了多少度？答：直接测量或间接测量(1801)2计算：(1)1直角_90 _，1平角_180_；1 _60_，1_60 _(2)902756_624 _； 180422319_1373641_自学互研 生成能力知 识 模 块 一 余 角 和 补 角 的 概 念阅读教材P 152，完成下面的内容归纳：(1)如果两个角的和等于_90_(直角) _，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个
3、角的余角；几何语言：如果1290，那么1与2互为余角；(2)如果两个角的和等于_180_(平角) _，那么就说这两个角互为补角，简称互补；其中一个角是另一个角的补角；几何语言：如果12180，那么1与2互为补角；(3)的余角90 ， 的补角180 ；(4)的补角180 909090 的余角所以的补角90的余角范例：(1)已知A28.28 ，则A的余角的度数为_61.32_，A的补角的度数为_151.32_，A余角的补角的度数是_118.28 _；(2)已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小20，求这个角 来源:学优高考网gkstk解：设这个角的度数为x，由题意得：90 x (180x)201
4、2解得：x40.答：这个角的度数是40.仿例：如图，点O在直线AB上， AOD 2230 ，BOC45，OE平分BOC，则EOC的补角是( B )来源:gkstk.ComAAOCBAOE 或 DOBCAOE 或 DOB或AOCDOED以上都不对变例：若1、2互为补角，且12，则2的余角为( A )A. (12) B. (12)12 12D. 1 D. 212 12学法指导：来源:学优高考网gkstk1利用同角或等角的性质可以求两个角相等；2余角使用的前提是两个90，补角使用的前提是两个180；3互余或互补都是两个角之间的关系行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导
5、其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解余角和补角的概念，并会求一个角的余角或补角； 知识模块二展示重点在于让学生理解余角或补角的性质，学会初步掌握几何语言.知 识 模 块 二 余 角 和 补 角 的 性 质 及 综 合 运 用归纳：(1)余角的性质：同角或等角的余角相等；(2)补角的性质：同角或等角的补角相等范例：若，且1180， 2180，则1与2的关系是_12_，理由是同角的补角相等仿例：将一副直角三角尺按下列的不同方式摆放，则1与2都是锐角且相等的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)变例：如图1，AOC和DOB都是直角(1)如果DOC
6、2828 ，那么 AOB 的度数是多少？(2)找出图1中相等的角；(3)若DOC 越来越小，则AOB如何变化？来源:gkstk.Com(4)在图2中利用能够画直角的工具再画一个与FOE相等的角解：(1)AOCDOB 90AOBAOCBOCAOC(BODDOC)90(902828) 15132；(2)AOCBOD；AODBOC；(3)若DOC 越来越小，则AOB越来越大；(4)如图3，虚线处MON EOF.来源:学优高考网交流展示 生成新知1各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示知识模块一 余角和补角的概念知识模块二 余角和补角的性质及综合运用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
