1、第4章 锐角三角函数课题： 正弦及30 角的正弦值【学习目标】1了解正弦的概念，知道特殊角30的正弦值2通过具体实例，分析、比较后知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实3通过实际动手，培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力和学生独立思考、勇于创新的精神【学习重点】理解正弦的概念与意义【学习难点】正弦的概念。情景导入 生成问题情景导入：(课件演示) 扬水站的图片修建一个扬水站，在选择扬水泵时，必须知道扬水站(点A )与水平面(BC)的高度(AC)斜坡与水平面所成的角(B )可以用测角器测出来，水管的长度( AB)也能直接量得提问：你能求出它的高度(AC)吗？自学
2、互研 生成能力知 识 模 块 一 正 弦 的 概 念阅读教材P109P110 ，完成下面的内容：1在有一个锐角为30的直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是一个常数2若把30角换成任意一个锐角，则这个角的对边与斜边的比值是否仍然是一个常数？( 是)师生合作探究、共同归纳以下结论归纳：(1)在有一个锐角为 的所有直角三角形中，角 的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关(2)在直角三角形中，锐角 的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作sin，即sin 角 的 对 边斜 边(3)sin30 12(4)如图，在直角三角形ABC中，C90，sin A ，sinB 来源:学优高考网BCAB A
3、CAB知 识 模 块 二 正 弦 概 念 的 应 用阅读教材P110P111例1，完成下面的内容：来源:gkstk.Com【例1】 如图，在RtABC中，C 90，求sinA 和sinB的值来源:学优高考网解：如图1，在RtABC 中， AB 5. 来源:学优高考网gkstkAC2 BC2 42 32因此sinA ，sinB .BCAB 35 ACAB 45如图2，在RtABC 中，sin A ，AC 12.BCAB 513 AB2 BC2 132 52因此sinB .ACAB 1213【例2】 在RtABC 中， C90，A 30，AB 6，求AC.解：在RtABC 中，sin A ，BCA
4、Bsin A6sin 306 3.由勾股定理得：AC BCAB 12 AB2 BC23 .62 32 3交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 正弦的概念知识模块二 正弦概念的应用检测反馈 达成目标12sin30的值等于( A )A1 B. C. D22 32已知ABC中，AC 4，BC3，AB5，则sinA ( A )A. B. C. D.35 45 53 343如图，在平面直角坐标系内一点P(5，12)，那么OP 与x轴的夹角的正弦值是_ _1213,(第3题图) ,(第4题图)4如图，在RtABC 中， ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sin A35，则DE _ _1545如图所示，ABC中，C90，sin A ，AC2，求AB，BC的长13解：sinA ，设AB3k，BCk，BCAB 13则AC 2 k2，9k2 k2 2k ，AB ，BC 。22 322 22课后反思 查漏补缺1收获：_来源:学优高考网gkstk2存在困惑：_
