1、课题： 正切【学习目标】1掌握正切的概念，知道锐角三角函数的概念来源:学优高考网2熟记30、45、60 角的正切值，会解决与之有关的数学问题3会用计算器计算任意锐角的正切值，会由任意锐角的正切值求对应的锐角【学习重点】正切的概念，30、45、60角的正切值【学习难点】会利用30、45、60 角的正切值解决有关的计算题。情景导入 生成问题提问：在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边(或邻边) 与斜边的比值是一个常数想一想：这个锐角的邻边与对边的比值是否也是一个常数呢？那么，你能设计一个方案来证明我们的猜想是否正确吗？自学互研 生成能力知 识 模 块
2、一 正 切 的 概 念阅读教材P117，完成下面的填空：归纳：(1)在有一个锐角等于的所有直角三角形中， 的对边与邻边的比值为一个常数(2)在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角的正切，记作tan ，即tan 角 的 对 边角 的 邻 边(3)在RtABC 中， C90 ，A、B、C 的对边分别为 a、b、c ，则tanA ，tanB ，tanAtan B1ab ba归纳：在直角三角形中如果有一个锐角等于，那么另一个锐角等于(90)，于是tan tan(90)1【例1】 在Rt ABC 中， C 90，且 A 、B 、C的对边分别为a、b、c，若a12，b5，求A 、B 的正弦值、余弦值和
3、正切值解：在RtABC 中，C 90 ，所以c 13，a2 b2 122 52所以sinA ，cosA ，tan A ，sinB ，cosB ，tanB .ac 1213 bc 513 ab 125 bc 513 ac 1213 ba 512知识模块二 tan30，tan60，tan45的值阅读教材P118，完成下面的内容：归纳：1.(1)tan30 ，tan60 ，tan 45133 3(2)把tan30、tan60、tan45按从大到小的顺序排列：tan60tan45tan30.(3)你发现有什么规律吗？对于任意锐角，都有tan 0；任意锐角的正切值随角度的变大而相应变大2锐角的正弦、余弦
4、和正切统称为角 的锐角三角函数330、45 、60 的三角函数值： 30 45 60sin来源:学优高考网gkstk12 22 32cos 32 2212tan 33 1 3【例2】 计算：(1)sin 30cos 30tan60.(2)cos603tan 30tan 602sin 245.(3)tan452sin60tan60.1tan30解：(1)原式 2.(2)原式 3 2 .12 32 3 12 33 3 ( 22)232(3)原式12 4 .32 3 3 3知 识 模 块 三 用 计 算 器 计 算 任 意 锐 角 的 正 切 值阅读教材P118P119“做一做”，完成下面的内容：【
5、例3】 (1)用计算器求tan 58的值(精确到0.0001)解：依次输入：“tan”、“58” ，显示结果为1.6003.tan581.6003.(2)已知tan1.2868，求的值 (精确到分)解：依次输入：“2ndf”( 或“ SHIFT”)、“tan ”、“1.2868”，显示结果为529.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 正切的概念知识模块二 tan30，
6、tan60，tan45的值知识模块三 用计算器计算任意锐角的正切值检测反馈 达成目标1如图，P是 的边OA上一点，点P的坐标为(12，5) ，则tan等于( C )A. B .513 1213C. D.512 1252已知tan0.3249，则约为( B )A17 B 18 C19 D203在ABC中，已知 |tanB 1|0，则C 等于( D )|sinA 12|A30 B 45 C60 D105来源:学优高考网4如图，在ABC中，C90，AC24，BC7，求sinA、cosA 、tan A.解：AB 25，AC2 BC2sinA ，cosA ，tan A 。BCAB 725 ACAB 2425 BCAC 724课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
