运筹学课程设计(lingo和excel规划求解).pdf

1、交通运输学院运 筹 学 课 程 设 计学 院 班 级姓 名 学 号成 绩 指 导 老 师交通运输学院课程设计指导教师评语及成绩指导教师评语成绩 导 师 签 字 ： 年 月 日交通运输学院课程设计兰州交通大学交通运输学院课程设计任务书所 在 系 ： 交 通 运 输 课 程 名 称 ： 运 筹 学 课 程 设 计 指 导 教 师 （ 签 名 ） ：专 业 班 级 ： 学 生 姓 名 ： 学 号 ：一 、 课 程 设 计 题 目 运 筹 学 课 程 设 计 二 、 课 程 设 计 的 目 的1.培 养 学 生 理 论 联 系 实 际 的 工 作 作 风 ， 严 肃 认 真 、 实 事 求 是 的 科

2、 学 态 度 和 勇 于 探 索 的创 新 精 神 。2.培 养 学 生 综 合 运 用 所 学 运 筹 学 知 识 与 运 用 软 件 分 析 和 解 决 工 程 技 术 问 题 的 能 力 。3.通 过 课 程 设 计 实 践 ， 训 练 并 提 高 学 生 在 运 筹 学 模 型 建 立 、 综 合 运 用 EXCEL和 LINGO求解 模 型 和 使 用 办 公 软 件 编 写 技 术 文 档 等 方 面 的 能 力 。三 、 课 程 设 计 的 主 要 内 容 和 要 求 （ 包 括 原 始 数 据 、 技 术 参 数 、 设 计 要 求 、 工 作 量 要 求等 ）1. 自 选 题

3、 目 ： 从 教 师 所 给 练 习 册 和 教 材 中 各 选 两 题 ， 每 题 10分 。2. 提 高 题 目 ：在 教 师 给 定 的 五 道 题 中 选 择 三 道 题 ， 建 立 数 学 模 型 并 求 解 ， 每 题 20分 。1) 智 能 手 机 的 生 产 计 划某 IT制 造 商 生 产 三 种 型 号 的 智 能 手 机 ， 每 季 度 的 合 同 需 求 量 如 下 表 所 示 ：表 1.每 个 季 度 手 机 的 合 同 需 求 量手 机 型 号 季 度1 2 3 4A 1200 1300 2000 1200B 1000 1500 600 3000C 1500 500

4、 2500 2800三 种 型 号 的 手 机 在 第 1季 度 初 都 没 有 库 存 ， 要 求 在 第 1季 度 末 各 存 储 300部 。已 知 该 厂 每 季 度 生 产 工 时 为 18000h， A、 B和 C型 手 机 每 部 分 别 需 要 工 时 2.5h、 3.2h和 4.8h。规 定 当 手 机 不 能 按 期 交 货 时 ， A型 和 B型 手 机 每 部 每 个 季 度 需 赔 偿 200元 ， C型 手机 每 部 每 个 季 度 需 赔 偿 100元 。如 果 生 产 出 的 手 机 不 在 本 季 度 交 货 ， 则 每 部 每 季 度 的 库 存 费 用 为

5、 5元 。A.问 该 厂 如 何 安 排 生 产 才 能 使 总 的 赔 偿 加 库 存 费 用 最 小 ？B.如 果 不 采 取 在 第 一 季 度 末 将 三 种 型 号 的 手 机 各 存 储 300 部 的 措 施 ， 结 果 会 怎 么样 ？ 【 出 处 ： 李 引 珍 .管 理 运 筹 学 （ 第 一 版 ） .北 京 : 科 学 出 版 社 ,2012,9， 第 57页 第 2题 。 】交通运输学院课程设计2) 消 防 站 的 选 址 问 题下 面 图 1为 某 城 市 的 8个 区 ， 每 个 区 可 最 多 设 1个 消 防 站 。 为 了 节 省 开 支 ， 政 府希 望

6、设 置 的 消 防 站 数 量 越 少 越 好 ， 但 必 须 保 证 在 任 何 地 区 发 生 火 警 时 ， 消 防 车 能 在 10分 钟 内 赶 到 现 场 。 假 定 各 区 的 消 防 站 都 建 在 每 个 区 的 中 心 ， 各 区 之 间 消 防 车 行 驶 的 最长 时 间 （ 单 位 ： 分 钟 ） 如 下 面 表 2所 示 。 请 建 立 模 型 ， 求 出 应 该 在 哪 几 个 区 建 立 消 防站 。图 1 城 区 示 意 图 表 2 各 区 之 间 消 防 车 的 行 驶 最 长 时 间 （ 单 位 ： min）区 1 2 3 4 5 6 7 81 7 12

7、18 20 24 26 25 282 14 5 8 15 16 18 18 183 19 9 4 14 10 22 16 134 14 15 15 10 18 15 14 185 20 18 12 20 9 25 14 126 18 21 20 16 20 6 10 157 22 18 20 15 16 15 5 98 30 22 15 20 14 18 8 6【 出 处 ： 李 引 珍 .管 理 运 筹 学 （ 第 一 版 ） .北 京 : 科 学 出 版 社 ,2012,9， 第 156页 第7题 。 】3) 允 许 转 运 的 物 资 运 输 问 题某 种 物 资 需 要 从 甲 、 乙

8、 两 个 产 地 运 往A、 B 和 C 三 个 销 地 ， 并 且 允 许 中 间 经 过某 些 产 地 或 销 地 转 运 ， 其 运 输 网 络 图 如 图3所 示 。产 地 甲 和 乙 的 供 应 量 分 别 是 100吨 和200吨 ， 销 地 A、 B和 C的 需 求 量 分 别 是100吨 ， 100吨 和 170吨 ， 图 3中 线 段 上 的数 字 为 该 物 资 每 吨 的 运 输 价 格 （ 单 位 ： 千元 ） 。 建 立 此 问 题 的 数 学 模 型 ， 并 确 定 使 总运 费 最 少 的 运 输 方 案 。 图 3.物 资 的 单 位 运 价 （ 单 位 ： 千

9、 元 ）4) 快 递 网 点 的 设 立 问 题某 城 区 有 12个 主 要 的 居 民 点 ， 分 别 标 号 1,2,3, ,12， 每 个 居 民 点 的 人 口 数 见 表3， （ 单 位 ： 千 人 ） 。 居 民 点 之 间 的 距 离 见 图 4 中 边 上 的 数 字 （ 单 位 ： 千 米 ） 。 现 拟 在 这些 居 民 点 设 置 若 干 快 递 网 点 ， 以 便 服 务 。 假 设 每 个 网 点 的 设 置 情 况 基 本 一 样 。 请 你 建立 相 应 的 数 学 模 型 完 成 下 面 的 几 个 问 题 ：表 3 各 居 民 点 的 人 口 数 （ 单 位

10、 ： 千 人 ）居 民 点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12人 口 数 15 10 12 18 5 11 16 13 24 22 19 20交通运输学院课程设计图 4 居 民 点 之 间 的 距 离 （ 单 位 ： 千 米 ）A 若 在 12 个 居 民 点 设 立 一 个 快 递 网 点 ， 要 求 使 得 最 大 服 务 距 离 最 小 ， 应 如 何 设立 ？ 若 是 要 求 各 个 居 民 点 到 网 点 的 平 均 服 务 距 离 最 小 ， 应 如 何 设 立 ？B 若 是 要 求 设 置 2个 快 递 网 点 ， 请 重 新 求 解 问 题 A。C 本 着 便

11、 民 的 服 务 宗 旨 ， 现 拟 建 立 若 干 快 递 网 点 ， 但 是 同 时 考 虑 到 设 置 快 递 网 点的 成 本 问 题 ， 所 设 立 的 网 点 不 能 超 过 5 个 。 请 建 立 模 型 确 定 应 设 立 几 个 快 递 网 点 ， 在哪 些 居 民 点 设 立 比 较 合 理 。 （ 要 考 虑 所 设 立 每 个 网 点 的 工 作 量 均 衡 问 题 ） 。5) 网 络 最 大 流 问 题一 个 有 向 网 络 由 20个 顶 点 组 成 ， 顶 点 之 间 的 弧 上 的 容 量 （ 也 就 是 最 大 流 量 ） 如 表4所 示 。 注 意 弧 有

12、方 向 ， 例 如 1 2的 弧 容 量 为 14， 2 1的 弧 容 量 为 0， 也 就 是 这 条 弧上 不 能 分 配 流 量 ， 表 示 实 际 上 没 有 这 条 弧 。 建 立 一 个 整 数 规 划 的 数 学 模 型 ， 求 出 从 顶点 1出 发 到 达 顶 点 20的 网 络 最 大 流 ， 前 用 表 格 表 示 各 条 弧 上 的 实 际 流 量 。表 4 任 意 两 个 顶 点 之 间 的 弧 上 的 容 量 （ 最 大 流 量 ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 0 14 10 0 10 38

13、13 0 18 0 0 0 0 33 5 0 0 0 39 02 0 0 47 21 0 40 36 43 0 54 0 40 46 32 0 53 22 23 53 283 0 7 0 0 0 0 1 0 0 45 22 13 47 0 0 34 37 13 16 484 0 0 14 0 0 0 0 0 34 49 0 0 59 0 9 6 0 9 0 05 18 0 55 0 0 36 55 19 14 30 10 0 47 13 13 27 0 0 0 576 13 0 0 0 0 0 0 36 25 0 0 2 5 0 8 0 0 1 0 07 23 0 0 0 0 19 0 53

14、0 49 0 44 2 31 35 39 50 0 32 358 0 27 25 0 48 16 59 0 26 28 12 58 4 48 6 0 0 47 32 509 21 8 0 0 58 0 56 38 0 25 10 0 0 0 40 43 1 29 27 2810 0 0 58 22 0 49 13 47 13 0 53 40 33 0 3 30 41 0 0 4311 0 0 0 26 48 0 7 27 0 0 0 0 7 4 20 55 0 0 51 3212 13 41 0 35 55 0 47 0 41 24 11 0 38 0 11 20 0 31 0 013 55

15、4 58 54 58 22 44 0 0 45 55 0 0 25 0 29 3 0 23 3614 44 36 0 13 13 27 32 49 27 0 56 12 38 0 28 50 48 0 54 5615 38 4 0 54 58 29 35 0 31 4 14 44 21 0 0 55 38 0 0 53交通运输学院课程设计16 0 0 56 56 21 0 49 58 51 26 35 44 0 42 3 0 0 0 32 017 0 0 0 0 0 50 56 0 4 31 0 3 12 1 9 18 0 0 1 3318 31 0 16 14 1 13 55 0 11 22

16、 0 0 0 58 0 0 43 0 35 019 37 42 33 0 50 0 0 7 0 14 52 0 48 23 0 33 48 0 0 020 26 0 0 39 53 0 0 0 0 58 0 0 43 25 26 50 0 26 59 03. 设 计 要 求 ：1） 每 个 同 学 要 交 一 份 课 程 设 计 说 明 书 ， 提 高 题 目 每 人 选 择 三 道 。2） 所 有 图 和 表 格 都 要 编 号 。3） 数 学 公 式 采 用 公 式 编 辑 器 （ Microsoft 公 式 3.0） 输 入 。4） 要 求 每 道 题 都 用 EXCEL和 LINGO建

17、 模 和 求 解 。5） 自 选 题 目 每 道 题 目 要 有 EXCEL建 模 和 求 解 的 截 图 ， 和 LINGO模 型 和 计 算 结 果 ， 并 结 合问 题 对 结 果 进 行 分 析 和 说 明 。 自 选 题 目 不 能 和 教 师 给 定 的 提 高 题 目 重 复 。6） 提 高 题 目 格 式 要 求 必 须 有 完 整 的 问 题 描 述 与 分 析 ， 符 号 说 明 ， 建 立 模 型 ， 求 解 代 码和 求 出 的 结 果 。四 、 工 作 进 度 安 排1、 2017/7.3 通 过 老 师 讲 解 及 查 阅 有 关 相 关 资 料 学 习 有 关 E

18、xcel和 Lingo建 模 和 求解 基 础 知 识 。2、 2017/7.4 根 据 课 程 设 计 要 求 ， 确 定 设 计 题 目 。3、 2017/7.5 2017/7.7 完 成 所 选 七 道 题 的 Excel建 模 和 Lingo模 型 设 计 并 求 解 。4、 2017/7.8 2017/7.10 按 照 课 程 设 计 要 求 撰 写 课 程 设 计 说 明 书 。5、 2017/7.11 上 交 课 程 说 明 书 。五 、 主 要 参 考 文 献1 谢 金 星 , 薛 毅 . 优 化 建 模 与 LINDO/LINGO软 件 . 北 京 : 清 华 大 学 出 版

19、 社 , 2005年 7月 第 1版 .2 袁 新 生 , 邵 大 宏 , 郁 时 炼 .LINGO和 Excel在 数 学 建 模 中 的 应 用 . 北 京 : 科 学 出 版社 , 2007年 1月 第 1版 .交通运输学院课程设计3 马 建 华 . 运 筹 学 . 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社 , 2014年 7月 第 1版 .4 林 健 良 . 运 筹 学 及 实 验 . 广 州 ： 华 南 理 工 大 学 出 版 社 , 2005年 9月 第 1版 .5 邢 光 军 , 孙 建 敏 等 . 实 用 运 筹 学 ： 案 例 、 方 法 及 应 用 . 北 京 : 人 民 邮

20、 电 出 版 社 ,2015年 6月 第 1版 .6 李 引 珍 . 管 理 运 筹 学 . 北 京 ： 科 学 出 版 社 , 2012年 9月 第 1版 .7 陈 士 成 . 实 用 管 理 运 筹 学 基 于 Excel. 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社 , 2011年 4月 第 1版 .8 叶 向 . 实 用 运 筹 学 运 用 Excel2010 建 模 和 求 解 . 北 京 ： 中 国 人 民 大 学 出 版 社 ,2013年 5月 第 2版 .9 王 泽 文 . 数 学 实 验 与 数 学 建 模 案 例 .北 京 ： 高 等 教 育 出 版 社 , 2012年 9月

21、第 1版 .10 张 杰 , 郭 丽 杰 等 . 运 筹 学 模 型 及 其 应 用 . 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社 , 2012年 8月 第 1版 .11 Excel Home 编 著 . Excel应 用 大 全 . 人 民 邮 电 出 版 社 ,2008年 3月 第 1版12 王 文 平 ,侯 来 银 ,来 向 红 主 编 . 运 筹 学 . 北 京 ： 科 学 出 版 社 ,2007年 .审 核 批 准 意 见 系 主 任 （ 签 字 ） 年 月 日交通运输学院课程设计目 录 页目 录一 、 固 定 成 本 问 题 .11、 问 题 说 明 .12、 问 题 分 析 .13

22、、 符 号 说 明 .14、 数 学 模 型 .25、 用 Excel求 解 2（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数 .2（ 2） Excel 运 行 结 果 36、 LINGO 模 型 及 结 果 3（ 1） Lingo 模 型 3（ 2） Lingo 运 算 结 果 47、 结 果 分 析 .5二 、 产 销 不 平 衡 问 题 .51、 问 题 说 明 .52、 问 题 分 析 .63、 符 号 说 明 .64、 数 学 模 型 .65、 用 Excel 求 解 .7（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数 .7（ 2） Excel 运 行 结 果 86、 LINGO模 型 及 结

23、果 8（ 1） Lingo 模 型 8（ 2） Lingo 运 算 结 果 97、 结 果 分 析 .9三 、 背 包 问 题 91、 问 题 说 明 .93、 符 号 说 明 .104、 数 学 模 型 .105、 用 Excel 求 解 11（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数 .11（ 2） Excel 运 行 结 果 126、 LINGO模 型 及 结 果 12（ 1） Lingo 模 型 12（ 2） Lingo 运 算 结 果 137、 结 果 分 析 .13四 、 指 派 问 题 .131、 问 题 说 明 .132、 问 题 分 析 .14交通运输学院课程设计3、 符 号

24、说 明 .144、 数 学 模 型 .145、 用 Excel 求 解 .15（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数 .15（ 2） Excel 运 行 结 果 156、 LINGO模 型 及 结 果 16（ 1） Lingo 模 型 16（ 2） Lingo 运 算 结 果 167、 结 果 分 析 .17五 、 消 防 站 选 址 问 题 .171、 问 题 说 明 .172、 问 题 分 析 .183、 符 号 说 明 .184、 数 学 模 型 .185、 用 Excel 求 解 .19（ 1） 筛 选 出 Ro 中 小 于 等 于 十 分 钟 的 各 区 之 间 消 防 车 的 行

25、 驶 时 间 .19（ 2） 设 置 规 划 求 解 参 数 .19（ 3） Excel 运 行 结 果 206、 LINGO模 型 及 结 果 20（ 1） Lingo 模 型 20（ 2） Lingo 运 算 结 果 217、 结 果 分 析 .21六 、 网 络 最 大 流 问 题 .211、 问 题 说 明 .212、 问 题 分 析 .223、 符 号 说 明 .234、 数 学 模 型 .235、 用 Excel 求 解 .236、 LINGO模 型 及 结 果 23（ 1） Lingo 模 型 23（ 2） Lingo 运 算 结 果 257、 结 果 分 析 .29七 、 转

26、运 问 题 .291、 问 题 说 明 292、 问 题 分 析 .303、 符 号 说 明 .304、 数 学 模 型 .315、 用 Excel 求 解 .31（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数 .31（ 2） Excel 运 行 结 果 326、 LINGO模 型 及 结 果 32（ 1） Lingo 模 型 32（ 2） Lingo 运 算 结 果 337、 结 果 分 析 .33交通运输学院课程设计结 论 34主 要 参 考 文 献 .351一 、 固 定 成 本 问 题1、 问 题 说 明物 流 公 司 拟 在 5个 候 选 地 建 立 若 干 个 配 送 中 心 ， 用 以

27、 满 足 6个 批 发 商 对 商 品 的 需 求 ，在 选 中 某 地 建 立 配 送 中 心 时 需 要 支 付 一 笔 固 定 资 金 ， 每 个 批 发 商 所 需 的 商 品 只 能 由 建 好的 配 送 中 心 负 责 运 输 。 每 个 地 点 建 立 配 送 中 心 所 需 的 固 定 投 资 、 每 个 配 送 中 心 的 配 送 能力 、 每 个 批 发 商 的 需 求 量 以 及 批 发 商 到 配 送 中 心 的 单 位 运 价 （ 万 元 /千 吨 ） 如 表 1.1所 示 。批 发 商候 选 地 1 2 3 4 5 6 所 需 固 定 投 资 /万 元 配 送 能

28、力 /千吨1 0.5 0.8 1 0.3 0.6 0.2 5 12 0.3 1 0.7 1.2 0.6 1 8 23 1 0.2 0.1 0.6 0.9 0.7 6 1.54 0.5 0.4 1 1.2 1 0.8 10 2.55 0.9 0.8 1.2 0.6 1.3 1.5 15 4需 求 量 /千 吨 0.5 0.8 0.9 1.2 1 0.6表 1.1 配 送 中 心 和 批 发 商 信 息 表该 物 流 公 司 现 在 要 确 定 在 那 几 个 候 选 地 建 立 配 送 中 心 以 及 确 定 商 品 运 输 方 案 才 能使 得 总 成 本 最 小 （ 总 成 本 包 括 固

29、定 投 资 和 运 费 两 部 分 ） 。2、 问 题 分 析若 不 考 虑 建 立 配 送 中 心 的 固 定 投 资 该 问 题 就 是 一 个 运 输 问 题 ， 即 在 满 足 批 发 商 需 求和 配 送 中 心 能 力 的 基 础 上 时 运 费 最 少 ， 若 选 择 在 A 地 建 立 配 送 中 心 ， 则 成 本 应 为 固 定投 资 与 运 输 费 用 之 和 。 运 输 费 用 与 运 输 的 商 品 数 量 成 正 比 ， 但 固 定 投 资 与 运 输 商 品 的 数量 无 关 ， 只 要 选 择 在 该 地 区 建 立 配 送 中 心 ， 即 使 没 有 向 外

30、运 输 一 个 商 品 ， 该 投 资 必 须 要付 。3、 符 号 说 明 ： 配 送 中 心 候 选 地 集 合 ；i： 一 个 配 送 中 心 ， Fi ；B 橔 ： 批 发 商 集 合 ；j： 一 个 批 发 商 ， Bj ；： 决 策 变 量 ， 表 示 是 否 建 配 送 中 心 iF ， Fi ；： 每 个 配 送 中 心 的 固 定 费 用 ， 单 位 ： 万 元 ， Fi ；交通运输学院课程设计2： 每 个 配 送 中 心 的 配 送 能 力 ， 单 位 ： 千 吨 ， Fi ；每 个 批 发 商 的 需 求 量 ， 单 位 ： 千 吨 ， Bj ；t： 从 配 送 iF 运

31、 送 物 资 到 批 发 商 jB 的 单 位 运 价 ， 单 位 ： 万 元 /千 吨 ， Fi ， Bj ； 。4、 数 学 模 型（ 1） 目 标 函 数 ： 每 年 的 总 费 用 最 小 ， 总 费 用 =物 资 运 费 +固 定 投 资min tt t （ 2） 对 于 各 配 送 中 心 ， 全 部 运 出 的 物 资 数 量 小 于 等 于 其 实 际 配 送 能 力 。t t t， i F（ 3） 对 于 各 批 发 商 ， 收 到 的 全 部 物 资 数 量 就 等 于 其 需 求 量 。 t tt （ 4） 新 建 配 送 中 心 的 约 束 i F0-1变 量（ 5）

32、运 量 非 负 的 约 束 ： tt完 整 的 模 型 如 下 ： min tt t t i Ft t t ti F t tt i F5、 用 Excel 求 解（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数交通运输学院课程设计3图 1.1（ 2） Excel运 行 结 果 图 1.26、 LINGO 模 型 及 结 果（ 1） Lingo 模 型model:sets:origin/15/:capacity,value,jian;sales/16/:demand;link(origin,sales):c,x;endsetsdata:capacity=1 2 1.5 2.5 4;demand=0.5

33、0.8 0.9 1.2 1 0.6;交通运输学院课程设计4value=5 8 6 10 15;c=0.5 0.8 1 0.3 0.6 0.20.3 1 0.7 1.2 0.6 11 0.2 0.1 0.6 0.9 0.70.5 0.4 1 1.2 1 0.8 ;enddatamin=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j)+sum(origin(i):value(i)*jian(i);for(origin(i):sum(sales(j):x(i,j)销 量 ， 所 以 需 要 再 虚 拟 一 个 销 地 B6（ 其每 个 工 厂 的 产 品 运 输 到 销 地 B6， B6的 需

34、 求 量 为 10件 ， 每 件 产 品 的 运 费 都 为 0元 ） ， 新的 模 型 各 工 厂 的 年 生 产 能 力 ， 各 地 的 年 需 求 量 、 各 工 厂 至 各 需 求 地 的 单 位 物 资 运 输 价 格（ 单 位 ： 万 元 /千 吨 ） 见 表 2.1所 示 。交通运输学院课程设计6产地 销 地 产 量B1 B2 B3 B4 B5 B6A1 10 18 5 6 20 0 20A2 6 15 9 12 15 0 65A3 3 6 3 14 10 0 65A4 8 5 2 20 8 0 30A5 12 7 10 10 16 0 10销量 25 40 50 30 35 1

35、0表 2.12、 问 题 分 析此 问 题 中 产 量 大 于 销 量 ， 不 是 平 衡 运 输 问 题 ， 但 可 增 加 一 个 虚 拟 的 产 地 其 销 量 为190-180为 10件 ， 并 且 从 所 有 产 地 往 该 销 地 运 输 时 单 位 运 价 为 0， 表 示 这 些 物 资 实 际 上并 没 有 运 输 ， 而 是 储 存 在 了 原 地 ， 这 样 处 理 之 后 ， 就 变 成 了 5个 产 地 ， 6个 销 地 的 平 衡运 输 问 题 。3、 符 号 说 明 ： 企 业 产 地 集 合 ；i： 一 个 产 地 ， Fi ；B 橔 ： 销 地 集 合 ；j：

36、 一 个 销 地 ， Bj ；： 每 个 产 地 的 配 送 能 力 ， 单 位 ： 件 ， Fi ；每 个 销 地 的 需 求 量 ， 单 位 ： 件 ， Bj ；t： 从 配 送 iF 运 送 物 资 到 批 发 商 jB 的 单 位 运 价 ， 单 位 ： 元 /件 ， Fi ， Bj ； 。4、 数 学 模 型（ 1） 目 标 函 数 ： 总 运 输 费 用 最 小min tt t（ 2） 对 于 各 产 地 ， 全 部 运 出 的 物 资 数 量 小 于 等 于 其 实 际 生 产 能 力 。交通运输学院课程设计7t t t， i F（ 3） 对 于 各 销 地 ， 收 到 的 全

37、部 物 资 数 量 就 等 于 其 需 求 量 。 t tt （ 4） .运 量 非 负 的 约 束 ： tt完 整 的 模 型 如 下 ：min tt tt t ti F t tt tt i F5、 用 Excel求 解（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数交通运输学院课程设计8图 2.1（ 2） Excel运 行 结 果 图 2.26、 LINGO模 型 及 结 果（ 1） Lingo 模 型model:sets:origin/15/:capacity;sales/16/:demand;link(origin,sales):c,x;endsetsdata:capacity=20 65 6

38、5 30 10;demand=25 40 50 30 35 10;c=10 18 5 6 20 06 15 9 12 15 03 6 3 14 10 08 5 2 20 8 012 7 10 10 16 0;enddatamin=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j);for(origin(i):sum(sales(j):x(i,j)=capacity(i);交通运输学院课程设计9for(sales(j):sum(origin(i):x(i,j)=demand(j);End（ 2） Lingo运 算 结 果Global optimal solution found.Object

39、ive value: 1195.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 17Variable Value Reduced CostX( 1, 4) 20.00000 0.000000X( 2, 1) 25.00000 0.000000X( 2, 3) 15.00000 0.000000X( 2, 4) 10.00000 0.000000X( 2, 5) 5.000000 0.000000X( 2, 6) 10.00000 0.000000X( 3, 2) 30.00000 0.000000X( 3, 3) 35.00000 0.

40、000000X( 4, 5) 30.00000 0.000000X( 5, 2) 10.00000 0.0000007、 结 果 分 析用 EXCEL和 LINGO计 算 出 的 最 优 值 和 最 优 解 一 致 ， 验 证 了 模 型 是 正 确 的 。 产 地 A1向 销 地 B4 运 输 20件 产 品 ， 产 地 A2向 销 地 B1 运 输 25件 产 品 、 向 销 地 B3 运 输 15 件产 品 、 向 B4运 输 10件 产 品 、 向 B5运 输 5件 产 品 ， 产 地 A3向 销 地 B2运 输 30件 产 品 、向 销 地 B3运 输 35件 产 品 ， 产 地 A

41、4向 销 地 B5 运 输 30件 产 品 ， 产 地 A5向 销 地 B2运输 10件 产 品 。 解 得 最 小 的 运 费 为 1195元 。三 、 背 包 问 题1、 问 题 说 明物 流 公 司 拟 在 5种 产 品 之 间 选 择 若 干 种 进 行 运 输 ， 且 有 最 大 的 容 许 重 量 和 最 大 容 积每 件 产 品 都 有 其 自 己 的 运 输 单 价 费 用 ， 每 种 产 品 的 重 量 、 体 积 以 及 每 种 产 品 的 运 价 收 入 ，交通运输学院课程设计10如 表 3.1所 示 背 包 问 题 B物 品 单 位 重 量 单 位 体 积 单 位 运

42、费 装 载 方 案1 6 12 5 02 10 18 9 03 8 20 7 04 5 33 16 05 12 25 15 06 14 21 12 0总 重 量 总 体 积 总 利 润 物 品 总 数0 0 0 0集 装 箱 参 数 最 大 载 重 量 最 大 容 积22 54表 3.1 货 物 重 量 及 运 费 收 入3、 符 号 说 明 橔 ： 运 输 产 品 集 合 ；i： 一 种 运 输 产 品 ， Fi ；B 橔 ： 运 输 产 品 的 单 位 重 量 ；b： 一 种 运 输 运 输 产 品 的 单 位 重 量 ， Fi ；D= 橔 : 运 输 产 品 的 单 位 体 积 ；m：

43、一 种 运 输 运 输 产 品 的 单 位 重 量 ， m D；： 单 位 运 输 产 品 的 单 位 运 费 ， 单 位 ： 万 元 ， Fi ；： 选 择 运 输 产 品 的 运 输 数 量 ， 单 位 ： 件 ， Fi ；T： 最 大 容 许 体 积 ， 单 位 ： m， Fi ；Q： 最 大 容 许 重 量 ， 单 位 ： 吨 ， Fi ；4、 数 学 模 型（ 1） 目 标 函 数 ： 每 年 的 总 费 用 最 小max t （ 2） 对 于 最 大 容 许 载 重 ， 全 部 运 输 的 物 资 总 重 量 小 于 等 于 其 最 大 载 重交通运输学院课程设计11 t ， i

44、（ 3） 对 于 最 大 容 许 容 积 ， 全 部 运 输 的 物 资 总 体 积 小 于 等 于 其 最 大 容 积 t ， i （ 4） 运 量 非 负 的 约 束 ： i 完 整 的 模 型 如 下 ： max t t i t i i 5、 用 Excel求 解（ 1） 设 置 规 划 求 解 参 数图 3.1交通运输学院课程设计12（ 2） Excel 运 行 结 果图 3-26、 LINGO模 型 及 结 果（ 1） Lingo 模 型model:sets:item:wei,pri,vol,x;endsetsdata:caw=22;cav=54;item wei vol pri=1

45、 6 12 52 10 18 93 8 20 74 5 33 165 12 25 15交通运输学院课程设计136 14 21 12;enddatamax=sum(item(i):pri(i)*x(i);sum(item(i):wei(i)*x(i)=caw;sum(item(i):vol(i)*x(i)=cav;for(item(i):gin(x(i);End（ 2） Lingo运 算 结 果Global optimal solution found.Objective value: 28.00000Objective bound: 28.00000Infeasibilities: 0.000

46、000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostX( 4) 1.000000 -16.00000X( 6) 1.000000 -12.000007、 结 果 分 析用 EXCEL和 LINGO 计 算 出 的 最 优 值 和 最 优 解 一 致 ， 验 证 了 模 型 是 正 确 的 。 在 最优 解 中 只 装 1件 4号 物 品 和 一 件 6号 物 品 ， 总 利 润 即 可 达 到 最 大 ， 为 28万 元 。四 、 指 派 问 题1、 问 题 说 明要 求 有 10项 任

47、 务 要 10个 人 来 独 立 完 成 ， 每 个 人 对 每 项 任 务 都 有 不 同 的 作 业 时 间 ，要 求 在 完 成 10项 任 务 的 时 间 最 少 ， 每 个 人 完 成 的 每 项 任 务 的 时 间 如 下 表 4.1所 示 ：指 派 问 题 AAgents Tasks1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 9 20 15 7 10 18 24 25 6 122 15 3 9 8 12 16 28 20 30 103 20 8 10 25 12 45 50 36 18 284 24 10 18 50 8 32 45 60 30 365 21 75 24 60 1

48、5 50 32 48 45 30交通运输学院课程设计146 18 72 60 66 88 32 25 20 27 817 36 19 20 24 40 30 28 37 44 558 30 16 22 70 33 60 45 29 80 549 27 36 45 21 72 16 12 50 39 710 32 36 48 25 27 64 9 60 10 15表 4.1 每 人 完 成 任 务 时 间 表现 在 要 确 立 工 作 方 案 该 在 用 时 题 目 要 求 的 情 况 下 ， 尽 可 能 的 使 得 工 作 时 间 最 小 化 。2、 问 题 分 析指 派 问 题 是 一 种 特 殊 的 0-1规 划 问 题 ， 在 这 道 题 目 中 有 10项