1、- 1 -20182019 学年度第一学期第二次考试高二文科数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分）1. 椭圆 的离心率为 （ ）214xyA. B. C. D. 2325352. 已知命题 若 则 ；命题 若 则 .:p,xyy:q,xy2在命题 中真命题是 （ ）qpA. B. C. D. 3. 已知点 ，圆 ，则点 与圆 的位置关系是 （ ）1,P22:4CxyPCA. 在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不确定 4. 若点 的坐标满足条件 ，则 的最大值为 （ ,xy14yx2zxy）A. B. C. D. 76535. 椭圆 的焦点在 轴上，中心在原点，其短轴上
2、的两个顶点和两个焦点恰好为边长为E的2正方形的顶点，则椭圆 的标准方程为 （ ）A. B. C. D. 21xy21xy214yx214xy6. 下列命题中，正确命题的个数是 （ ） 是命题；“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；230220命题“三角形内角和为 ”的否命题是 “三角形的内角和不是 ”；18 18命题“ ”的否定是“ ”.2,xR2,xRA. B. C. D. 0 37. 已知直线 在 轴和 轴上的截距互为相反数，则 的值是 （ ）:0layyaA. B. C. 或 D. 或1121218. 设 ， ；则 是 的 （ ）:53px:qxpq- 2 -A. 充分不必要条件 B.必要
3、不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9. 直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线的斜率 为（ 3ykx2234y23k）A. B. C. D. 3310. 已知椭圆 ， 为左、右焦点， 为椭圆上的点，若 为 的中2:194xyC2,FPM1PF点，则 的值为 （ ）1OMFA. B. C. D. 234611.在平面上，过点 作直线 的垂线所得的垂足称为点 在直线 上的投影，由区域Pl Pl中的点在直线 上的投影构成的线段记为 ，则 034xy20xyABA. B. C. D. （ 23246）12. 已知椭圆 的两焦点 ，点 满足 ，则2:1xCy12,F0,Pxy201xy的取
4、值范围是 （ ）12PFA. B. C. D. 0,1,21,22,二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题 20 分）13.已知直线 和 ，若 ，则 的值是1:60lxay2:30laxya1l2a_.14.命题：“ ， 成立”的否定形式是_.,R21x15.直线 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点，则:43lxy2:1yCab0a的离心率为 _.C16.已知 为坐标原点， ，平面上的动点 满足 ，动点 的轨迹为O0,3AN12OAN- 3 -曲线 ，设圆 的半径为 ，圆心 在直线 上，若圆 与曲线 有且只CM1240xyMC有一个公共点，则圆心 横坐标的值为 _.三、解答题（共 6 小题 70
5、 分）17.（本小题满分 10 分） 已知圆 ，直线 与圆交于不同的215xy50axy两点 .,AB求实数 的取值范围；1a若弦 的垂直平分线过点 ，求实数 的值.22,4Pa18.（本小题满分 12 分）求满足下列条件的椭圆 的标准方程.2:1xyCab0a离心率 ，左顶点 ；12e2,0A离心率 ，过左焦点且垂直于长轴的弦长为 .23532519. （本小题满分 12 分）已知 ，设 成立；mR2:1,0pxm成立.如果“ ”为真， “ ”为假，求实:1,250qxqpq数 的取值范围.m20. （本小题满分 12 分）椭圆的两焦点为 ， ， 为椭圆上一点，且1,0F21,P1212PF求此椭圆的标准方程- 4 -若点 满足 ，求 的面积.2P1230F12FP21. （本小题满分 12 分）如图，在四面体 中，已知ABCD，6ABDC.2求证： ；1若平面 平面 ，且 ，求四面体ABDC52BD的体积 .C22. （本小题满分 12 分）已知椭圆 的左、右两个焦点 ，21xyab0a12,F离心率 ，短轴长为 .2e求椭圆方程；1如图，点 为椭圆上一动点（非长轴端点） ， 的延2A2AF长线与椭圆交于点 ， 的延CO长线与椭圆交于 点，求 面积的最大值.B
