1、- 1 -20182019 学年度第一学期第二次考试高二理科数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分）1. 椭圆 的离心率为 （ ）214xyA. B. C. D. 2325352. 已知命题 若 则 ；命题 若 则 .:p,xyy:q,xy2在命题 中真命题是 （ ）qpA. B. C. D. 3. 若点 在圆 的内部，则实数 的取值范围是 （ ）1,P224xayaA. B. C. 或 D. a01114. 若点 的坐标满足条件 ，则 的最大值为 （ ）,y4yx2yA. B. C. D. 101085. 椭圆 的焦点在 轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰
2、好为边长为Ex的2正方形的顶点，则椭圆 的标准方程为 （ ）A. B. C. D. 21xy21y214yx214xy6. 下列命题中，正确命题的个数是 （ ） 是命题；“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；2302x20命题“三角形内角和为 ”的否命题是 “三角形的内角和不是 ”；18 18命题“ ”的否定是“ ”.2,xR2,RxA. B. C. D. 0 37. 已知直线 在 轴和 轴上的截距互为相反数，则 的值是 （ ）:0layyaA. B. C. 或 D. 或1121218. 设 ， ；若 是 的充分不必要条件，则实数的取:3px:qxpq值- 2 -范围是 （ ）A. B. C.
3、D. 74,274,27,4,27,4,29. 直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线的斜率 为（ 3ykx23y3k）A. B. C. D. 3310.已知椭圆 的两焦点 ，点 满足 ，则2:1xCy12,F0,Pxy201xy的取值范围是 （ ）12PFA. B. C. D. 0,1,21,22,11.在平面上，过点 作直线 的垂线所得的垂足称为点 在直线 上的投影，由区域l Pl中的点在直线 上的投影构成的线段记为 ，则 2340xy 0xyABA. B. C. D. （ 23246）12.已知椭圆 ，点 与 的焦点不重合，若 关于 的焦点的对称点分别2:194xyCMCMC为 ，线段 的中
4、点在 上，则 的值为 （ ）,ABNANBA. B. C. D. 12864二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题 20 分）13.已知直线 和 ，若 ，则 的值是1:0lxay2:320laxya1l2a_.14.命题：“ ，使得 成立”的否定形式是_.,RnN215.直线 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点，:4312lxy2:1xyCab0,ab则的离心率为 _.C- 3 -16.已知 为坐标原点， ，平面上的动点 满足 ，动点 的轨迹为O0,3AN12OAN曲线 ，设圆 的半径为 ，圆心 在直线 上，若圆 与曲线 有且只CM1240xyMC有一个公共点，则圆心 横坐标的值为 _.三、解答
5、题（共 6 小题 70 分）17.（本小题满分 10 分） 已知圆 ，直线 与圆交于不同的215xy50axy两点 .,AB求实数 的取值范围；1a若弦 的垂直平分线过点 ，求实数 的值.22,4Pa18.（本小题满分 12 分）求满足下列条件的椭圆 的标准方程.2:1xyCab0a离心率 ，左顶点 ；12e2,0A离心率 ，过左焦点且垂直于长轴的弦长为 ；235325过点 且到两焦点距离之和为 .32,M419. （本小题满分 12 分）已知 ，设 成mR22:1,480pxxm立；成立.如果“ ”为真， “ ”为假，求实21:,log1qxxqpq数 的取值范围.m- 4 -20. （本小
6、题满分 12 分）已知直线 与椭圆 相交于两点1xy21xyab0a，且线段 的中点在直线 上.,AB:0l求此椭圆的离心率；1若椭圆的右焦点关于直线 的对称点在圆 上，求此椭圆的方程.2l24xy21. （本小题满分 12 分）如图，在四面体 中，已知ABCD，60ABDC.2求证： ；1若平面 平面 ，且 ，求二面角 的BD52CADB余弦值.22. （本小题满分 12 分）已知椭圆 的左、右两个焦点 ，21xyab0a12,F离心率 ，短轴长为 .2e求椭圆方程；1如图，点 为椭圆上一动点（非长轴端点） ， 的延长2A2AF线与椭圆交于 点， 的延CO长线与椭圆交于 点，求 面积的最大值.BC
