1、重庆市铜梁一中 2018-2019学年高一数学上学期期中试题一 、选择 题（每题 5分，共 60分）1.已知集合 ,则 ( )1,234ABABA. B. C. D. 22332. 若 ,且 ,则 ( )fxa1faA.1 B.2 C.3 D.43. 已 知幂函数 的图像过点 ,则 ( )yfx(39)1fA. B. C. D. 31134.将 写成对数式,正确的是( )29A. B. 91log313log92C. D. 13l29l5.式子 ( )53lglA.2 B.1 C.0 D.26. 已知集合 ,若 ,则 的取值范围为( ),-20MxaNxMNaA. B. C. D. 0a2a2
2、7. 函数 的零点所在的一个区间 是( )23xfA. B. C. D. ,11,00,1(1,)8. 函数 的单调递增区间为( )20.5flogxxA. B. C. D.1,2,2-2，9. 已知函数 ,若 ,则函数 的解析式为( )31fx3fgxgxA. B. 243gx243gxC. D . 10. 三个数 的大小顺序是( )0.760.7,loA. B. 6.0.7.lg60.70.7.6logC. D. .6.o .0.7l11. 若函数 在 上单调递减 是偶函数,则下列结论正确的是( )fx3,3gxfA. B. 752fff 7352fffC. D. 352fff5fff12
3、设函数 ， ，若对任意的 ，都存在实数 ，使12()log+fx()xa1xR2x得 成立,则实数 的取值范围为( )12=f aA. B. C. D. ,0,00,-,0二、填空题（每题 5分 ，共 20分）13. 函数 的定义域是_（用区间表示）。()lg21)fx14. 不等式 的解集为_（用区间表示）。1350x15.若函数 f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260 f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=-0.054那么方程
4、x3+x2-2x-2=0的一个近似根为_(精确到 0.1)。16. 定义一种新运算: ,已知函数 ,若方程ba2()logxfx恰有两个根,则 k的取值范围为_。()0fxk三、解答题（共 70分）17.（10 分） 已知集合 全集为实数37,210,|,| |AxBxCxa集 .R（1）求 ,BRC（2）若 求 的取值范围.Aa18.（12 分）已知函数 在区间 上的最大值为 最小值为(0,1)xaf,2mn（1）若 ,求实数 的值,6amn（2）若 ,求实数 的值01219.（12 分）已知函数 lg2l)(fxx（1）求函数 的定义域 ;f（2）判断函数 的奇偶性x20. （1 2分已知
5、函数 1()23(0)4xxfA（1）若 求函数 的最小值;3,（2）若函数 的最小值是 1,求实数 的值。()fx21.（12 分）已知定义域为 的函数 是奇函数,其中 为实数.R2()xbfa,ab（1）求 的值;,ab（2）用定义证明 在 上是减函数;()fxR（3）若对于任意的 ,不等式 恒成立,求 的取值范围.2t22()()0ftftkk22. （12 分）如图所示,过函数 的图象上的两点 分别作 轴的垂log1cfx,ABx线,垂足分别为 ,线段所 与函数,0,MaNbaBN的图象交于点 ,且 与 轴平行.log 1 mxcCAx（1）当 时,求实数 的值;2,43abcm（2）
6、当 时,求 的最小值:a（3）已知 若 为区间 内任意两个变量 ,且 ,求证: xxh12,ab12x21 fxf1答案：C2答案：B3答案：C4答案：B5答案：A6答案：D7答案：B8答案：B9答案：A10答案：D11答案：C12答案：D13答案： 1+2，14答案： ，15答案：1.416答案：17答案：（1） 37,210| |,AxBx2|10.B,|x或|3RAC7x（2） a18答案：（1） 解得 或 (舍去),2+a=62 3a故实数 的值为 .a2（2） =1mf2na所以由题意,得 ,解得 (舍去)或 ,20a12a所以 119答案：（1）由题意,得 解得 .20x2x函数
7、的定义域为f|（2）由上题,可知函数 的定义域为 ,关于原点对称fx|2x ,lg2llglfx fx函数 为偶函数20答案：（1） 21()()3xxf设 得,xt 2(0),gtt当 时, 3222() .4t t所以 min3.4gt所以 i(),fx（2）由 1知 2223()(0),ttttmin()(),gt令 23得 221答案：（1） 是 上的 奇函数, ,可得 ,()fxR(0)f1b又 ,1 ,解得 .12a1a经检验,当 且 时, ,满足 是 上的奇函数.b2()xf()fR（2）由 1得 ,2()1xfx任取实数 且 12,x2,则 . 1212()xxff211()x
8、 ,且 , 12,x1212()0函数 在 上为减函数. ()fR（3） 由 1和 2知,函数 是奇函数且在 上为减函数,()fxR不等式 恒成立,即 恒2()0fttk222()()()ftftkftk成立,即 对任意的 恒成立,2k令 , ,2()(1)httt易知当 时, 取得最大值 , .h8k故 的取值范围是 .k(8,)22答案：(1)由题意,得 332,log,4l,log4mABC因为 与 轴平行,所以 ,ACx3log4l2m所以 9m（2）由题意 ,得 ,l,l, logccmaBbCb因为 与 轴平行,所以ACxog ma因为 ,所以 ,所以所以当 时, 取得最小值,为2b2c12cb1（3）因为 ,且 ,12axb所以 .2loglloglccccx又 ,所以b1lllogl,ccccbax又 llcccca所以 loglogccba所以 ,所以 ,llcca21llogccxxb即 21()hfxf
