1、221.1 二次函数基础题 知识点 1 二次函数的定义1(怀化中考)下列函数是二次函数的是( )Ay2x1 By2x1Cyx 22 Dy x21222对于函数 yax 2bxc ，有以下四种说法，其中正确的是( )A当 b0 时，是二次函数B当 c0 时，是二次函数C当 a0 时，是一次函数D以上说法都不对3圆的面积公式 SR 2 中，S 与 R 之间的关系是( )AS 是 R 的正比例函数 来源:学优高考网 gkstkBS 是 R 的一次函数CS 是 R 的二次函数D以上答案都不对4若 y(a 2)x 23x2 是二次函数，则 a 的取值范围是_5已知二次函数 y13x5x 2，则二次项系数
2、 a_，一次项系数 b_，常数项 c_6已知两个变量 x，y 之间的关系式为 y(a2)x 2(b2)x3.(1)当_时，x，y 之间是二次函数关系；(2)当_时，x，y 之间是一次函数关系7判断函数 y(x2)(3 x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由来源:gkstk.Com知识点 2 建立二次函数模型8国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18 元，降价后的价格为 y元，则 y 与 x 的函数关系式为( )Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x) 2 Dy18(1x 2)9已知一个直角三角形两
3、直角边的和为 10，设其中一条直角边为 x，则直角三角形的面积 y 与 x 之间的函数关系式是( )Ay x25x Byx 210x12Cy x25x Dyx 210x1210在半径为 4 cm 的圆中，挖出一个半径为 x cm 的圆，剩下的圆环的面积是 y cm2，则 y 与 x 的函数关系为( )Ayx 24 By(2x) 2Cy(x 24) Dyx 21611某校九(1)班共有 x 名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手 y 次，试写出 y 与 x 之间的函数关系式_，它_( 填“是”或“不是”) 二次函数12菱形的两条对角线的和为 26 cm，则菱形的面积 S(cm2)与一条
4、对角线的长 x(cm)之间的函数关系式为_，自变量的取值范围是_中档题13.下列函数中，是二次函数的有( )y1 x2；y ；yx(1x)；y(1 2x)(1 2x)y9x 2（3x-1） 2 21x2A1 个 B2 个C3 个 D4 个14在一定条件下，若物体运动的路程 s(米) 与时间 t(秒)的关系式为 s5t 22t ，则当 t4 时，该物体所经过的路程为( )A88 米 B68 米 C48 米 D28 米15如果二次函数 yx 22x7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是( )A5 B3C3 或5 D3 或 516已知两个变量 x、y 之间的关系为 y(m2)xm 22x1，若
5、x、y 之间是二次函数关系，求 m 的值17一辆汽车的行驶距离 s(单位： m)与行驶时间 t(单位：s) 的函数关系式是 s9t t2，经 12 s 汽车行驶了多远？12行驶 380 m 需要多少时间？18一块矩形的草地，长为 8 m，宽为 6 m，若将长和宽都增加 x m，设增加的面积为 y m2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加 32 m2，长和宽都增加多少米？来源:学优高考网 gkstk19如图，有一个长为 24 米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度 a 为 10 米) 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 平方米(1
6、)求 S 与 x 的函数关系式；(2)如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长为多少米？综合题20如图，在ABC 中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以 2 mm/s 的速度移动(不与点 B 重合)，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 mm/s 的速度移动(不与点 C 重合)如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，设运动的时间为 x s，四边形 APQC 的面积为 y mm2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)求自变量 x 的取值范围；(3)四边形 APQC 的面积能否等于 172 mm2.若能，求出运动的
7、时间；若不能，说明理由 来源:学优高考网参考答案基础题1.C 2.D 3.C 4.a 2 5. 3 1 6.(1)a 2 (2)a2 且 b27.y(x2)(3 x)x 25x6，它是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数为 5，常数项为6. 8.C 9.A 10.D 11.y x2 x 是 12.S x(26x) 0x2612 12 12中档题来源:学优高考网 gkstk13.C 14.A 15.C 16.根据题意，得 m222 且 m20.解得 m2.即 m 的值为2. 17.当 t12 时，s912 122180.经 12 s 汽车行驶了 180 m当 s380 时，9t t2380.
8、解得12 12t120，t 238(不合题意，舍去) 该汽车行驶 380 m 需要 20 s 18.(1)yx 214x.(2)当 y32 时，x 214x32.解得 x12，x 216( 舍去)答：长和宽都增加 2 米 19.(1)Sx(243x)，即 S 3x224x.(2)当 S45 时，3x 224x 45.解得 x13，x 25.又当 x3 时，BC10(舍去)，x5.答：AB 的长为 5米综合题20.(1)由运动可知，AP 2x， BQ4x，则 y BCAB BQBP 2412 4x(122x)，即12 12 12 12y4x 224x144.(2)0APAB，0BQBC ，0x6.(3)当 y172 时，4x 224x144172.解得 x17，x 2 1.又0x6，四边形 APQC 的面积不能等于 172 mm2.
