1、- 1 -2018-2019 年度（上）邵武七中期中考试高二数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第 1 卷评卷人 得分一、选择题1、如图,函数 的图象在点 处的切线方程是 ,则( )A. B. C. D.2、已知 和点 满足 .若存在实数 使得成立,则 =( )A.2 B.3 C.4 D.53、若 ,则 ( )A. B. C. D.4、根据表格中的数据,可以判定方程 的一个根所以的区间为( )-1 0 1 2 30.37 1 2.72 7.39 20.09- 2 -1 2 3 4
2、 5A. B. C. D.5、已知 , ,则 等于( )A. B. C. D.6、已知 是虚数单位,复数 ( )A. B. C. D.7、在下列函数中,同时满足:是奇函数,以 为周期的是( )A. B. C. D.8、已知命题 , ,命题 是偶函数,则下列结论中正确的是( )A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是真命题 D. 是假命题9、已知函数 ,若 ,则 ( )A. B. C. D.10、已知函数 ,则 的值为( )A.B.C.D.- 3 -11、 如图,从气球 上测得正前方的河流在 , 处的俯角分别为 , ,此时气球距地面的高度是 米,则河流的宽度 等于( )A. B. C. D.12
3、、在集合 上都有意义的两个函数 和 ,如果对任意 ,都有,则称 和 在集合 上是缘分函数,集合 称为缘分区域.若与 在区间 上是缘分函数,则缘分区域 是( )A. B. C. D.评卷人得分二、填空题13、已知平面向量 , 满足 ,且 , ,则向量与 的夹角_.14、已知函数 ,则 的值域为 .15、关于函数 ,有下列命题,其中正确的是 . - 4 - 的表达式可改写为 ; 的图象关于点 对称; 的最小正周期为 ; 的图象的一条对称轴为 .16、已知 , 分别是函数 的最大值、最小值,则.评卷人 得分三、解答题17、的内角 、 、 的对边分别为、 、.已知 , .1.求;2.设 为 边上一点,
4、且 ,求 的面积.18、已知函数 ,且 .1.求 的值;2.判断函数 的奇偶性.- 5 -19、已知 是第二象限角, .1.化简 ;2.若 ,求 的值.20、 已知函数 的图象与 轴的交点为 ,它在 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别 和.1.求函数 的解析式;2.求函数 在区间 上的单调递增区间.21、已知向量 , .1.若 ,求所有满足条件的向量 、 的坐标;2.若函数 , ,求函数 的最大值及取得最大值时的值.- 6 -22、已知函数 .1.若 是函数 的极值点,求函数 在 上的最大值;2.设函数 ,在 1 的条件下,若函数 恰有 个零点,求 的取值范围.2018-2019 年
5、度（上）邵武七中期中考试高二数学答案一、选择题1.答案： C解析： 因为函数 的图象在点 处的切线方程是 ,则,选 C。2.答案： B解析： 由题目条件可知, 为 的重心,连接 并延长交 于 ,则,因为 为中线,所以 ,即 ,联立可得 ,故 B 正确.3.答案： D解析： ,故选 D. 考点:三角恒等变换. 【名师点睛】三角函数的给值求值,关键是把待求角用已知角表示:- 7 -(1)已知角为两个时,待求角一般表示为已知角的和或差.(2)已知角为一个时,待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余互补”关系.4.答案： C5.答案： B6.答案： B7.答案： C8.答案： C9.答案： A10.答
6、案： D11.答案： C12.答案： B二、填空题13.答案： 14.答案： 15.答案： 16.答案： 2三、解答题17.答案： 1. .或 (舍去).2. , , . , .- 8 -.由正弦定理得 . .18.答案： 1.函数 ,且 . , .2. ,定义域为 , 为奇函数.19.答案： 1. .2. , , 是第二象限角, ,则.20.答案： 1. , , , .2.增区间: , .- 9 -21.答案： 1.由 ,得 , ,又,解得 ,或 ,所以满足条件的向量 , 有 ,或 , 或 , 或 ,.2.函数 , , ,令 ,则 的解析式可化为 ,故当 ,即 时,函数 取得最大值,最大值为 .22.答案： 1. , .2.函数 有 个零点 方程 有 个不相等的实根.即方程 有 个不等实根. 是其中一个根,只需满足方程 有两个非零不等实根, , 且 ,故实数 的取值范围是 且 .
