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2017年八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根学案(无答案)(新版)北师大版.doc

1、2.2 平方根第 2 课时 平方根学习目标1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点:1 平方根与算术平方根的区别和联系.2 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习过程第一环节:复习旧知 引入新知1什么叫算术平方根? 3 的平方等于 9,那么 9 的算术平方根就是_.52的平方等于 4 ,那么 25 的算术平方根就是_.展厅的地面为正方

2、形,其面积 49 平方米,则边长_米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何?乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系?已知折叠着的正方形 ABCD 面积为 1,则边长为_.将它扩展,面 积变为原来的 2 倍,那么它的边长为_;若面积变为原来的 3 倍,则边长为_;若面积变为原来的 n 倍,则边长为_.(二)复习引入问题:平方等于 9, 254,49 的数还有吗?第二环节 : 新课学习(15 分钟,学生理解内化,掌握知识点)(一)探究新知填空:32=(9 ) (-3) =(9 ) ( )2=9 02=0( 12) =( 4) 214(不存在)2=-4() =( 1)

3、(二)形成概念一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根. 记作: (三)探索平方与开平方的关系:找出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.(四)概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别:联系:12.3. 区别:12.第三环节 例题和新知巩固(15 分钟,讲练结合,训练学生应用知识点)(一)例题示范求下列各数的平方根:(1)64;(2) 4912;(3) 0.0004;(4) 25;(5) 11(二)思考提升25的 平 方 根 是, 264 , 2a。20当 时 ,(三)巩

4、固练习1 下列说法正确的是 38是 的 平 方 根 ; 25 的平方根是 5;-36 的平方根是-6;平方根等于 0 的数是 0;64 的平方根是 82下列说法不正确的是( ) (A)0 的平方根是 0 (B) 2的平方根是 2 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是 a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( )(A) a+1 (B) 1 (C) a2+1 (D) 21a 4. x为何值, 2x有意义?第四环节 课堂小结内容:引导学生总结本课时的知识、方法。平方根的概念:平方根的个数:求平方根的方法:第五环节 提高训练内容:1. 51的小数部分为 a, 51的小数部分为 b,求 a的值.2.已知实数 , b满足 2496若 a, 为 ABC的两边,求第三边 c的取值范围;若 , 为 的两边,第三边 等于 5,求 ABC的面积.

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