1、认识三角形（1）导学案教学目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边” 。教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边” 。教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。预习案（10 分钟）1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( )A10 B12 C14 D.162在ABC 中，AB4a，BC14，AC3a则 a 的取值范围是( )
2、Aa2 B2a14 C7a14 Da143一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为( )A0 B1 C2 D34五条线段的长分别为 1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形5在ABC 中，AB6，AC10，那么 BC 边的取值范围是_，周长的取值范围是_6若三角形三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三角形是_三角形7一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是_8一个飞机零件的形状如图 519 所示，按规定A 应等于 90，B，D 应分别是 20和 30，康师傅量得BCD143，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?探究案（15 分钟）1、在右下
3、图中你能用符号表示上面的三角形吗？2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边 ABCabc个案补充个案补充之和以及任意两边之差。你发现了什么？结论：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边4、有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？长度为 7cm的木棒呢？5、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 2
4、2（5） 14， 15， 30训练案（20 分钟）1、已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 X 的取值范围是 。若 X 是奇数，则 X 的值是 。这样的三角形有 个若 X 是偶数，则 X 的值是 。这样的三角形又有 2、一个等腰三角形的一边是 2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm3、一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm4下面说法错误的是 ( )A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是
5、 ( )A中线 B角平分线 C高线 D三角形的角平分线6各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13，这样的三角形个数共有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个7直角三角形中，两个锐角的差为 40，这两个锐角的度数分别为_8在ABC 中，AB30、C4B，则C_9如图 513，在ABC 中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为 D、C、F、E，则_是ABC 中 BC 边上的高，_是ABC 中 AB 边上的高，_是 ABC 中 AC 边上的高，CF 是ABC 的高，也是_、_、_、_的高个案补充10如图 514，ABC 的两个外角的平分线相交于点 D，如果A50，那么
6、D_11如图 515，ABC 中，A60，ABC、ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，则BDC_12如图 516，该五角星中，ABCDE_度13等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是_14如图 517，点 B、C、D、E 共线，试问图中 A、B、C、D、E 五点可确定多少个三角形?说明理由15如图 518，BADCAD，则 AD 是ABC 的角平分线，对吗?说明理由16如图 520，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周长比ABD 的周长多 5cm，AB 与 AC 的和为 11cm，求 AC 的长17如图 521，ABC 中，B34，ACB10
7、4，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，求DAE 的度数18如图 522，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC 的面积；(2)CD 的长 个案补充19已知：如图 523，P 是ABC 内任一点，求证：BPCA20ABC 中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A 的度数21已知：如图 524，P 是ABC 内任一点，求证：ABACBPPC22如图 525，豫东有四个村庄 A、B、C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P 应建在何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由导、学反思
