1、5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼,1在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能； 2使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力; 3进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.,应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？,知识回顾,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,情
2、景导入：,“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?,想一想,35,94,等量关系：,x,y,2x,4y,共同探究,做一做,解一：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,解二：设鸡为x 只,兔为y 只.则,2 得： 2x+2y=70，,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,解三：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得,答：有鸡23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.
3、,你觉得哪种方法好呢？为什么？,古题今解,想一想,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,题意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.,解:设每头牛值“金” x两,每头羊值“金” y两,由题意,得,答:牛值“金” 两, 羊值“金” 两.,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,想一想,以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,古题今解,题中有哪些
4、等量关系?,想一想,题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解得：,等量关系：,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解得,等量关系：,1.“甲、乙隔河放牧羊，两人互相问数量，甲说得乙羊九只，我羊是你二倍整乙说得甲羊八只，两人羊数正相当”请你帮助算一算，甲、乙各放多少羊？ 2.二果问价九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？,展示自我,检测反馈,这节课学习列二元一次方程组解应用题的步骤：,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,课堂小结,布置作业,习题5.3 1 2,
