1、2018年广东中考3题压轴解答题 限时训练（5）,23. (9分)如图X3-5-1，二次函数的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，它的顶点坐标为 (-1,4),点C,D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B,D. (1)求二次函数的解析式； (2)结合函数图象求出使一次函 数值大于二次函数值的x的取值范围； (3)若一次函数的图象与y轴的交点为E，求ADE的面积.,解：(1)设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k, 顶点坐标为(-1,4)，y=a(x+1)2+4. 把C(0,3)代入，得a(0+1)2+4=3. 解得a=-1. 所以二次函数的解析式为y=-(x+1)2
2、+4. (2)令-(x+1)2+4=0，解得x1=-3,x2=1. A(-3,0),B(1,0). 点C,D是二次函数图象上的一对对称点,对称轴为x=-1, D(-2,3). 一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x1.,(3)如答图X3-5-1,连接AD，AE,设直线BD的解析式为y=kx+b, 将B(1,0),D(-2,3)代入, 解得y=-x+1. 把x=0代入,可得E(0,1). OE=1. 又AB=4, SADE=SABD-SABE= 43- 41=4.,24. (9分)如图X3-5-2，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，
3、以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F. (1)求证：AE为O的切线； (2)当BC=8，AC=12时，求O的半径； (3)在(2)的条件下，求线段BG的长.,(1)证明：如答图X3-5-2,连接OM. AC=AB，AE平分BAC， AEBC，CE=BE= BC. OB=OM，OBM=OMB. BM平分ABC，OBM=CBM. OMB=CBM. OMBC. 又AEBC， AEOM. AE是O的切线.,(2)解：设O的半径为R， OMBE，OMABEA. , 即 解得R=3. O的半径为3. (3)解：如答图X3-5-2,过点O作OHBG于点H， 则BG=2BH.
4、 OME=MEH=EHO=90， 四边形OMEH是矩形. HE=OM=3. BH=BE-HE=1. BG=2BH=2.,25. (9分)如图X3-5-3，在平面直角坐标系中，RtABC和正方形GDEF的其中一条边都在x轴上，其中点G与原点O重合，点D与点B重合，C=90，AC=4，点A,B的坐标分别为(-3,0)，(5,0),若将RtABC沿x轴正方向以每秒一个单位长度平行移动，当顶点C落在线段DE上时停止移动.,(1)如图X3-5-3，在没有开始移动RtABC时，求MBE的值； (2)在移动RtABC的过程中，经过多少秒后顶点C恰好落在正方形GDEF的边上? (3)在移动RtABC的过程中，
5、设RtABC与正方形GDEF重叠部分的面积为S，移动的时间为t(t0)s，求出S与t的函数关系式.,解：(1)点A(-3,0),B(5,0), AB=8. 又在RtABC中,AC=4, MBO=30. MBE=90-30=60. (2)如答图X3-5-3，过点C作CHAB于点H. 由(1)可知，在RtABC中，MBO=30， CAO=60. ACH=30,AH= AC=2. HO=1,HB=6. 在平移过程中，顶点C恰好落在正方形GDEF的边上所需要的时间为1 s或6 s.,(3)如答图X3-5-3，当0t1时，则BD=t，BO=t+5，PO=BOtan30= (t+5)， KD=BDtan30= t. 此时，S=SPOB-SKDB= (t+5)2- t2 = 如答图X3-5-3，当1t3时， 则BD=t，AO=8-(t+5)=3-t, PO=AOtan60= - t， KD=BDtan30= t.,此时，S=SABC-SKDB-SPAO=如答图X3-5-3，当3t6时， 则BD=t,KD= t. 此时，S=SABC-SKDB=,
