1、第八单元 视图、投影与变换,第31课时 轴对称与中心对称,考纲考点,（1）了解轴对称及它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称 轴垂直平分的性质； （2）能够按要求作出简单平面图形，经过一次或两次轴对称后的 图形：知道简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴； （3）了解轴对称图形的概念，理解基本图形（等腰三角形、矩形、 菱形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质； （4）能欣赏现实生活中的轴对称图形； （5）了解中心对称、中心对称图形的概念及其基本性质.,考情分析,江西中考2013、2014年都未考查轴对称图形和中心对称图形的识别.但2015年考查了在平面直角坐标系中的中心对称问题，2016
2、年考查了折叠图形的对称性，2017年考查了轴对称图形的识别与性质，预测2018年江西中考仍将考查图形的对称性.,考情分析,知识体系图,要点梳理,8.2.1 中心对称与中心对称图形,（1）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该 点叫做对称中心. （2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身 重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.,要点梳理,（3）中心对称图形的性质 关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被 对称中心平分. （4）中心对称
3、图形的判别：如果两个图形的对应点连成的线段都 是经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称.,要点梳理,8.2.2 对称轴与轴对称图形,（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 它的对称轴. （2）两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后， 它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称 轴. （3）轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等.,要点梳理,【例1】下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）【解析】A、是轴对称
4、图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误 【答案】B,经典考题,【例2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC. （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD.,经典考题,【解】 （1）点D及四边形ABCD另两条边如右图 所示. （2）得到的四边形ABCD如右图所示.,经典考题,【例3】（2016年江西）如图，RtABC中，ACB=90， 将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE. 求证：DEBC.【解】 方法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点， DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90， AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC. 方法二：翻折后，AED与CED重合， AED=CED.AED+CED=180， AED=CED=12180=90.又ACB=90， AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.,经典考题,
