1、 2019 年高考数学讲练测【新课标版】 【练】A 基础巩固训练1如图正方体 1ABCD中，点 M， N分别是 DC， 1的中点，则图中阴影部分在平面内的投影为（ ） A. B. C. D. 【答案】B2水平放置的正方体的六个面分别用“前面 、后面、上面、下面、左面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“ 2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）A. 0 B. 9 C. 快 D. 乐【答案】B【解析】根据一个正方体的表面展开图以及图中“ 2”在正方体的上面，把该正方体还原，其直观图为：由直观图可得这个正方体的下面是 9，故选 B3若一个圆锥的侧面展开图是面积为 的半圆面，则该
2、圆锥的母线与轴所成的角为( )A. B. C. D. 【答案 】A【解析】设圆锥的母线长为 ，底面半径为 ， 圆锥的侧面展开图是面积为 的半圆面， ，即 ，又圆锥的侧面积公式 ， ，解得 ，即 ，则，即圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为 ，故选 A.4 【2018 衡水金卷高三一卷】从一个 几何体中挖去一部分后所得组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（ ）A. 14 B. 238 C. 4 D. 2【答案】A5.【2018 届上海市大同中学三模】三棱锥 及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱 的长为_【答案】【解析】由题意结合三视图可知 ，则 .B 能力提升训练1.【2018 届安徽
3、省屯溪第一中学高三第二次月考】一个四面体的顶点在空间直角坐标系 中的坐标分别是 , , ， ，则该四面体的正视图的面积不可能为（ ）A. B. C. D. 【答案】B2.【海南省嘉积中学高三下学期测试】已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为 312cm其三视图中的俯视图（如右图所示） ，则其左视图的面积是（ ）A 243cmB 23cC 28mD 24c【答案】 A【解析】设正六棱柱的底面 边长是 a，那么底面面积是 23aS，那么体积 3123aV，所以 83a，解得 2a，那么左视图是矩形，矩形的高就是俯视图的宽 ，所以左视图的面积是42cmS.3.【2018 年文北京卷】某四棱锥的三
4、视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C共三个，故选 C.4.【2018 届河南省中原名校高三第三次联考】 把边长为 2 的正方形 ABCD沿对角线 折起，连结 AC，得到三棱锥 CABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰三角形（如图所示） ，则其侧视图的面积为（ ）A. 32 B. 1 C. D. 2【答案】C【解析】 如图：正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，平面 BCD 平面 A ，又 O为 的中点， O 平面 BD ， OA 平面 BCD， 侧视图为直角三角形，且三角形的两直角边长为 2 侧视图的面积 121S 故选：
5、C5 【2018 届江苏省常州高三上期末】已知圆锥的高为 6，体积为 8，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台体积是 7，则该圆台的高为_.【答案】 3C 思维扩展训练1.棱长为 a 的正方体内有一个棱长为 x 的正四面体，且该正四面体 可以在正方体内任意转动，则 x 的最大值为（ ）A. 12 B. 3 C. 36a D. 6a【答案】D2 【2018 届贵州省贵阳市第一中学高三上月考一】如图是某几何体的三视图，则该几何体的各个棱长中，最长的棱的长度为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】几何体 ABCD 为图 1 中 粗线所表示的图形，最长棱 是 AC， ，故选 C3.【20
6、18 届广西桂林市柳州市高三综合模拟金卷（1） 】已知直三棱柱 的 6 个顶点都在球 的球面上,若 , ,则球 的半径为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由已知条件可知直三棱柱的上下底面是两个相等的小圆所在的平面，且 BC 和 分别是两小圆的直径，则 BC=5，设球的半径为 R，则 R = = ,故选 C.4.【2018 陕西咸阳高三二模】已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为 1，则该几何体的体积为（ ）A. 64 B. 642 C. 643 D. 64【答案】B5.【2018 届江西省南昌市二轮测试（三） 】如图，在正四棱台 中，上底面边长为 4，下底面边长为 8，高为 5，点 分别在 上，且 .过点 的平面 与此四棱台的下底面会相交，则平面 与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为A B C D 【答案】B此时作正四棱台 俯视图如下：则 MN 中点在底面的投影到 BC 的距离为 8-2-1=5因为正四棱台 的高为 5，所以截面等腰梯形的高为 所以截面面积的最大值为 所以选 B
