1、知识回顾速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应的比较速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应(1)电场、磁场都是正交的相同点(2)工作原理都涉及电场力与洛伦兹力的平衡： Bqv qE电场是外加的电场是粒子偏转引起的电场是粒子偏转引起的电场是粒子偏转引起的对入射粒子的电性无要求入射粒子是高温等离子体含有离子的流体由单一载流子形成的电流不同点除粒子速度方向与电、磁场正交外还有特定要求垂直磁场入射 磁场垂直于流体磁场垂直于电流备注对于电解液(酸、碱、盐)这类载流体不会发生霍尔效应载流子是形成电流的带电粒子，如金属中的载流子是自由电子化繁为简究实质例题分析【例 1】 (多选)(2017
2、年南通高三二调)如图所示，含有 H、 H、 He 的带电粒子束从小孔 O1处射入速度1 21 42选择器，沿直线 O1O2运动的粒子在小孔 O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在 P1、 P2两点则( )A打在 P1点的粒子是 He42B打在 P2点的粒子是 H 和 He21 42C O2P2的长度是 O2P1长度的 2 倍D粒子在偏转磁场中运动的时间都相等【答案】 BC【例 2】 (多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示D 1和 D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为 U、周期为 T 的交流电源上位于 D1圆心处的质子源 A 能不断产生质
3、子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能 Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是( )A若只增大交变电压 U，则质子的最大动能 Ek会变大B若只增大交变电压 U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为 2T，仍可用此装置加速质子D质子第 n 次被加速前、后的轨道半径之比为 n 1 n【答案】 BD【例 3】 (2017 年厦门高三一质检)如图甲，坐标系 xOy， x 轴水平向右， y 轴竖直向上空间存在着磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直 xOy 平面向里，沿 y 轴存在一匀强电场(图中未画出)一质量为 M、
4、长度为 L 的光滑绝缘杆 CD，放置于 y 轴，杆的中点位置恰好与坐标原点 O 重合，现有一质量为 m，带 q 的小环套在杆的中点位置，恰好处于静止状态重力加速度为 g.(1)求匀强电场的电场强度大小和方向；(2)若杆以速度 v 沿 x 方向匀速运动，求小环离开杆的上端 C 时的位置坐标；(3)若 t0 时刻撤去电场，同时有一外力 F(未知)使杆沿 x 方向平移，发现小环沿 y 方向运动的加速度ay随时间 t 变化如图乙(图中坐标值为已知量)， t2时刻小环离开杆的上端 C；请你写出杆沿 x 方向运动时速度 vx随时间 t 变化的关系式，并求出 0 t2时间内外力 F 做的功【解析】 (1)对
5、小环，处于静止状态 qE mg解得 Emgq方向为 y 方向(2)对小环， x 方向匀速运动 x vt y 方向匀加速运动 at2L2 12aqvBm解得 x mvLqB小环位置坐标为 (mvLqB， L2)对棒，动能增加量 E k1 Mv 012 2x其中 vx 解得 E k1 M 2mgtqBt1 mgt2qBt1 12(mgt2qBt1)对小环，动能增加量 E k2 mv2t20 m(v v )12 12 2x 2y用图乙的正负面积之和可表示 t2时刻的 y 方向速度vygt2 t2 2t12t1解得 E k2 m12(mgt2qBt1)2 (gt2 t2 2t1 22t1 )2对小环，
6、 E p mgL12外力 F 做的功 W E k1 E k2 E pW M 2 m mgL。12(mgt2qBt1) 12(mgt2qBt1)2 (gt2 t2 2t1 22t1 )2 12专题练习1(多选)(2017 年银川一中一模)导体导电是导体中自由电荷定向移动的结果，这些可以定向移动的电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是电子现代广泛应用的半导体材料分为两大类；一类是 N 型半导体，其载流子是电子，另一类是 P 型半导体，其载流子称为“空穴” ，相当于带正电的粒子如果把某种导电材料制成长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图所示，且与长方体的前后侧面垂直，当长方体中通有向右的电流 I 时
7、，测得长方体的上下表面的电势分别为 上 和 下 ，则( )A如果 上 下 ，长方体一定是 N 型半导体B如果 上 下 ，长方体一定是 P 型半导体C如果 上 下 ，长方体可能是金属导体【答案】：CD2(多选)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH满足： UH k ，式中 k 为霍尔系数， d 为霍尔元件两侧面间IHBd的距离电阻 R 远大于 RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )A霍尔元件前表面的电势低
8、于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏C IH与 I 成正比D电压表的示数与 RL消耗的电功率成正比【答案】：CD【解析】：由左手定则可判定，霍尔元件的后表面积累负电荷，前表面电势较高，故 A 错由电路关系可见，当电源的正、负极对调时，通过霍尔元件的电流 IH和所在空间的磁场方向同时反向，前表面的电势仍然较高，故 B 错由电路可见， ，则 IH I，故 C 正确 RL的热功率IHIL RLR RLR RLPL I RL 2RL ，因为 B 与 I 成正比，故有：2LRIHRL R2I2HRLUH k k k PL，可得知 UH与 PL成正比，故 D 正确IHBd IHId I2H R RL
9、dRL k R RLdR23如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝 S 射入磁感应强度为 B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为 R1 R212，则下列说法正确的是( )A离子的速度之比为 12B离子的电荷量之比为 12C离子的质量之比为 12D以上说法都不对【答案】：D4(多选)粒子回旋加速器的工作原理如图所示置于真空中的 D 形金属盒的半径为 R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电源的频率为 f，加速电场的电压为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为 m，电荷量为 e，在加速器中被加速不考虑相对论效应，则下列说法正确的是 ( )A不改变
10、磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 粒子B加速的粒子获得的最大动能随加速电场的电压 U 增大而增大C质子被加速后的最大速度不能超过 2RfD质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 12【答案】：CD5. (多选)(2017 年陕西师范大学附属中学模拟)霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，霍尔元件一般用半导体材料制成，有的半导体中的载流子(自由电荷)是自由电子，有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷)如图所示为用半导体材料制成的霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度 B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入电流 I 的方向如图所示， C、 D 两侧面会形成电势差
11、则下列说法中正确的是( )A若元件的载流子是自由电子，则 D 侧面的电势高于 C 侧面的电势B若元件的载流子是空穴，则 D 侧面的电势高于 C 侧面的电势C在测地球赤道上方的地磁场时，元件的工作面应保持竖直D在测地球赤道上方的地磁场时，元件的工作面应保持水平【答案】：AC6. (多选)(2017 年江苏泰州模拟)如图所示为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板 M、 N，板长为 a，宽为 b，板间的距离d，将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加与前后表面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，将航标灯与两金属板连接(图中未
12、画出)海流方向如图，海流速率为 v，下列说法正确的是( )A M 板电势高于 N 板的电势B该海流发电机的电动势为 BdvC该海流发电机的电动势为 BavD管道内海水受到的安培力方向向左【答案】：ABD【解析】：海水中的正离子受到的洛伦兹力方向向上，所以正离子向上偏转，即 M 板带正电；负离子受到的洛伦兹力方向向下，所以负离子向下偏转， N 板带负电，可知 M 板的电势高于 N 板的电势，故 A 正确；M、 N 两板间形成电场，当离子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，两板间的电压稳定，即 q Bqv，得UdU Bdv，两板间电压即该海流发电机的电动势，故 B 正确，C 错误；根据左手定则知，管道内
13、电流方向向上，故海水所受安培力方向向左，D 正确7一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为 q、质量不同的离子飘入电压为 U0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝 O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域 MN L，且 OM L.某次测量发现 MN 中左侧 区域 MQ 损坏，检测不到离23子，但右侧 区域 QN 仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在 MQ 的离子即可在 QN 检测13到(1)求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m；(2)为使原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围；(3)
14、为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节 U 的最少次数(取lg20.301，lg30.477，lg50.699)【解析】：离子在电场中加速， qU0 mv212在磁场中做匀速圆周运动， qvB m ，v2r解得 r 代入 r L，解得 m1B 2mU0q 34 9qB2L232U0(3)由(1)可知， r U由题意知，第 1 次调节电压到 U1，使原本打在 Q 点的离子打在 N 点， L56L U1U0此时，原本半径 r1的打在 Q1的离子打在 Q 上， ，解得 r1 2L56Lr1 U1U0 56第 2 次调节电压到 U2，使原本打在 Q1的离子打在 N 点，
15、原本半径为 r2的打在 Q2的离子打在 Q 上，则 ， ，解得 r2 3LLr1 U2U0 56Lr2 U2U0 56同理，第 n 次调节电压，有 rn n1 L56检测完整，有 rn ，解得 n 12.8L2 lg2lg65最少次数为 3 次8如图，静止于 A 处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从 P 点垂直 CF 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为 R，其所在处场强为 E，方向如图所示离子质量为 m、电荷量为 q， 2 d、 3 d，离子重力不QF PF计(1)求加速电场的电压 U；(2)若离子恰好能打在 Q 点上，求矩形区域 QFCD 内匀强电场场强 E0的值；(3)若撤去矩形区域 QFCD 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在 QF 上，求磁场磁感应强度 B 的取值范围【答案】 U ER； E0 ； B 12 3ER2d 4EmR9qd2 EmR4qd2(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qBv mv2r可得 B EmRqr2离子能打在 QF 上，由于既没有从 DQ 边出去也没有从 PF 边出去，则离子运动轨迹的边界如图所示. 由几何关系知 dB 4EmR9qd2 EmR4qd2
