1、贵阳市第三十八中学中学 2018-2019 学年度第一学期 10 月月考高三数学（理）学科考试试卷命题人：黄英 审题人： 郭家菊2018 年 11 月本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试用时 120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上。2用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮檫干净后，再涂选其他答案标号。3. 请保持答题卡平整，不能折叠。考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第 I 卷（选择题）1、 选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.设集合 , ,则 (
2、)2|430Ax|230BxABA. B. C. D.3(,)(,)(1,)2.复数 的虚部是( )i1zA. B. C. D.2i3.已知 ,命题 ,则( )()sntafxx00:(,)2pfxA.p 是假命题, B.p 是假命题,:()2pf00:,()2pfxC.p 是真命题, D.p 是真命题,xxx4.已知定义在 上的奇函数 满足 ,且 ,则Ryf 2ff1 f的值为( )20189ffA.2 B.0 C.2 D.45.若 ,则 ( )3tan422cos4incosA. B. C. D.625816.若奇函数 在 上是增函数,又 ,则 的解集为( )fx030f0xfA. B.
3、C. D.3,0,(3,)(,3,7. 若数列 的通项为 ,则其前 项和 为( )na2nnnSA. B.1231C. D.n2nA. 8.执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为( )A. B.2016C. D.9.设随机变量 服从正态分布 , ,则 等于( )01NPp0(1PA. B. C. D.1 2p 12p1013.已知 , ( 且 ),若 ,那么 与xfalogax01a30fgfx在同一坐标系内的图象可能是( )gxA. B. C. D. 11.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A.60B.30C.10D.2012.已知点 是直线 被椭圆 所截得的线段的中点，
4、则直线 的方程是( )4,2l21369xylA. B. C. D.0xy+-402+340xy+2-8第 II 卷（非选择题）2、 填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 如图所示,曲线 与 轴围成图形的面积 为_.21yxS14.已知 的展开式中含有 的系数是 ,则 _.13nx2x54n15. 设 x,y 满足约束条件 ,则 的最小值为 .10yx32zxy16. 已知下列命题:命题: 的否定是: ;30,2x3,2x若 , 则 ;-xf,Rfxf若 ,则 ;100,1等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ;nanS43a72S在 中,若 ,则 .ABCsiAB其中真命题是_.(只填
5、写序号)3、 解答题（70 分） 17、（12 分） 在 中, 角 的对边分别为 ,且 , .ABC,abc2sin3siBA(1)求 的值cos(2)若 ,求 的面积2a18、 （12 分） 从甲地到乙地要经过 3 个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为 , , .1241.记 X 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量 X 的分布列和数学期望;2.若有 2 辆车独立地从甲地到乙地,求这 2 辆车共遇到 1 个红灯的概率.19.如图,四棱锥 的底面 为一直角梯形,其中 , ,PABCDBADC底面 , 是 的中点.2,CDEPC(1) 求证: 平面B
6、EAPD(2) 若 平面 ,求二面角 的余弦值CEBC20.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,若椭圆经过点2:1(0)xyab12F,且 的面积为 .(61)P12F(1)求椭圆 的标准方程;C(2)设斜率为 的直线 与以原点为圆心,半径为 的圆交于 两点,与椭圆 交于l 2ABC两点,且 ,当 取得最小值时 ,求直线 的方程.D|()ABRl21. 已知函数 23fxa(1)当 时,求函数 的零点;4afx(2)若函数 对任意实数 都有 成立,求函数 的解析式;fxR1fxffx(3)若函数 在区间 上的最小值为 ,求实数 的值1,3a22. 已知直线 的参数方程为 为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为l235xty( x极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为C2sin.(1)求圆 的直角坐标方程;(2)设圆 与直线 交于点 .若点 的坐标为 求l,ABP3,5.PAB
