1、跟踪知识梳理1、二分法直观想法：知道函数 在 内有零点，我们可以逐步将零点所在的范围尽量缩小，根据精确度)(xfy,ab要求，我们可以得到零点的近似值。为此，我们可以采用分段截取的办法，可以选取中点、三等分点、定义:(取中点)对于区间 上连续不断且满足 的函数 ，通过不断地把函数,ba0)(bfa)(xfy的零点所在的区间缩小，使区间的两个端点逐渐接近，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.(xf2.二分法及步骤对于在区间 ， 上连续不断，且满足 的函数 ，通过不断地把函数 的零ab)(afbf0)(xfy)(xf点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二
2、分法给定精度 ，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如下：)(xf（1）确定区间 ， ，验证 ，给定精度 ；ababf0（2）求区间 ， 的中点 ；()1x（3）计算 ：1xf若 = ，则 就是函数的零点； 1 )(0若 0，则不存在实数 c( a， b)，使得 f(c)0D若 f(a)f(b)0，则有可能存在实数 c( a， b)，使得 f(c)0【答案】D【解析】由零点存在性定理可知选项 A 不正确；对于选项 B 可通过反例“ f(x) x(x1)(x1)在区间2，2上满足 f(2)f(2)0，但其存在两个零点： 1，1”推翻，故选 D.6.设函数 的图象与 轴的交点为 ，则 所在的区间为
3、（ ）31xfx0,x0A. B. C. D.2,231,2,1【答案】C7.用二分法求函数 的一个正实数零点时，经计算 ，fx0.64,.720ff， ，则函数的一个精确度为 0.1 的正实数零点的近似值为 0.68f0.74( )A.0.64 B.0.8 C.0.7 D.0.6【答案】C【解析】因为 ， ，所以零点在区间 内，又精确度为 0.1，所以为0.68f0.72f0.68,720.7.8已知 x0是函数 的一个零点若 x1(1， x0)， x2( x0，)，则( )1xfA f(x1)0C f(x1)0， f(x2)0， f(x2)0【答案】B【解析】 ， f(x)由两部分组成，
4、y=2x在(1，)上单调递增， y= 在 11xxf1x 1(1，)上单调递增， f(x)在(1，)上单调递增 x1x0， f(x2)f(x0)0，故选 B.二、填空题9用二分法求函数 y f(x)在区间2，4上零点的近似解，经验证有 f(2)f(4)0 (1，2)；0f(1.5)0 (1.5 ，2)； f(1.75)0 (1.75，2)； 0x 0xf(1.75)0 (1.75，1.875)； f(1.75)0 (1.75，1.812 5)0x因为|1.812 51.75|0.062 50，取 ， ，1235x55ln6ln1022f . 的零点 取 ，5302ff0,234x则 . 111ln6ln442f . 51024ff51,24x ，满足题意的区间为 ,
