1、课题：2.5.6 全等三角形判定（5）教学目标1、掌握全等三角形的判定方法，理解在三角形的对应元素中，哪三组元素对应相等能判定三角形全等，哪些不一定能判定三角形全等，为什么？2、围绕全等三角形的对应元素这一中心，让学生找出全等三角形中的对应元素，强化了本课的中心问题-全等三角形的性质，3、体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。4、学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学过程：一、复习引入（出示 ppt 课件）1.判定两个三角形全等的
2、方法(除了定义判定外)还有 、 、 、 四种 ,在每种方法中需要有 对元素对应相等的条件,并且其中至少有一对元素是 . 2.除以上四种情况外，三个元素对应相等的情况还有哪些？(1)两边和其中一边的对角对应相等.(2)三角对应相等；具备上述条件的两个三角形是否全等？我们来探讨这个问题。二、探究交流（出示 ppt 课件）根据下列条件，分别画ABC 和ABC ，（1）AB= AB=3cm， AC= AC=2.5cm，B=B= 45；作图如右，满足上述条件画出的ABC 和ABC ，一定全等吗？由此你能得出什么结论？满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角
3、形不一定全等.（2） A= A= 80，B=B= 30， C= C =70.作图如下，满足上述条件画出的ABC 和ABC，一定全等吗？由此你能得出什么结论？满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：三角分别相等的两个三角形不一定全等.综上所述：只具备(1)两边和其中一边的对角对应相等.(2)三角对应相等；条件的两个三角形不一定全等。因此这两种情况不能作为全等三角形的判定定理。小结：判定两个三角形全等的方法有： SAS、ASA、AAS、SSS三、综合举例（出示 ppt 课件）例 1 已知：如图，AC 与 BD 相交于点 O，AB C453cm 2.5cmCABC453cm 2.5cm308070
4、AB C 308070AB CAB CDO且 AB= DC，AC = DB.求证：A = D.分析：连接 BC.可证得： ABC DCB （SSS）.从而 A =D.例 2已知BAC =DAE，1 =2，BD = CE，试证明ABC 是等腰三角形。提示：先证明ABD ACE,从而证得AB=AC， 即 ABC 是等腰三角形。证明： BAC =DAE， BAC-DAC = DAE-DAC，即：BAD =CAE，在ABD 和 ACE 中，BAD =CAE ，1 = 2，BD = CE， ABD ACE(AAS)AB=AC 即ABC 是等腰三角形。例 3 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测
5、这条隧道的长度（如图） ，需测出这座山 A，B 间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？解：选择某一合适的地点 O，使得从 O 点能测出 AO 与 BO 的长度. 连接 AO并延长至 D，使 OD=OA；连接 BO 并延长至 C，使 OC=OB，连接 CD，这样就构造出两个三角形. 易证得AOB DOC （SAS）. AB =CD（证明由学生完成）因此只要测出 CD 的长度就能得到这座山 A，B 间的距离 .例 4.有一块三角形厚铁板（如图） ，根据需要工人师傅要把MAN 平分，现在他手中只有一把尺子和一根细绳，你能帮他想出办法吗？并证明你的设计方案。解答：能把MAN 平分，如图，用绳子
6、的一定长度在 AM 和 AN 上截 AB=AC 再选取适当长度（不小于 BC）的绳子，将其对折得绳子的中点 D，把绳子的端点固定在 B、C 握住绳子中点 D，向外拉直 BD 和 CD，确定出点 D 在铁板上的位置，连结 AD，则 AD 平分MAN。证明：在ABD 和ACD 中，AB=AC，BD=CD，AD=AD ABD ACD （SSS ）BAD=CAD，即：AD 平分MAN四、巩固练习（见 ppt 课件）AB CDE1 2C DOAMNBCD五、课外交流（出示 ppt 课件）如图,AB=AD ，BC=DC，AC、BD 相交于 E，由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确的结论（不要添加辅助线，并选其中一个证明）.结论 1_. 结论 2_.结论 3_.六、作业：P87 A 8、B 12
