1、课题：5.1.1 二次根式教学目标： 1. 了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。并利用 （a0 ）a的意义解答具体题目2. 掌握二次根式有意义的条件。重点：形如 （a0）的式子叫做二次根式的概念；a难点：利用“ （a0） ”解决具体问题教学过程：一、复习与回顾（出示 ppt 课件）1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于 a，则这个数就叫做 a 的平方根。a 的平方根是： a2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？若一个正数的平方等于 a，则这个数就叫做 a 的算术平方根。a 的算术平方根是：3、平方根的性质：一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0
2、的平方根还是 0. 负实数有没有平方根？由于任何实数的平方都等于正数或 0，因此负实数没有平方根. 5 的平方根是 ，算术平方根是 ；0 的平方根是 ， 算术平方根是 。 正实数 a 的平方根是 ， 算术平方根是 。二、探究学习（出示 ppt 课件）（一）二次根式的概念：1、填空：（1）面积为 3 的正方形的边长为 ，面积为 S 的正方形的边长为_。（2）一长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130，则它的宽为 .（3）h=5 t2，则 t=_2、讨论交流：观察式子： ， ， ， 3s65h你认为所得的各式有哪些共同点？3、归纳概念：我们把形如 的式子叫做二次根式，a符号“ ”叫做二次根号，
3、简称为根号，根号下的数叫做被开方数. 练一练：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， （5） （x 为任意有理数）4-1012a2练习后，师生合作，判别二次根式的方法（二次根式的特征）1.必需含有二次根号 “ ”. 2.被开方数 a0.3.a 可以是数,也可以是含有字母的式子.（二）二次根式有意义的条件：由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义. 在 中，当 a0 时， 才有意义。a注意：在二次根式中，被开方数 a0，则 0 （算术平方根的非负性。 ）a三、知识应用（出示 ppt 课件）例
4、 1 当 x 是怎样的实数时，下面二次根式在实数范围内有意义？ （1） ：（2） ；（3） ；（4） ；（5 ）-12x-121x21)-(x解：（1）由 x-10 ，解得 x 1.因此，当 x1 时， 在实数范围内有意-义.解：（2）由 x+10，解得 x-1.因此，当 x-1 时， 在实数范围内有意1义.解：（3）由 1-2x0，解得 x1 且 x2 ， （5）x 为何实数变式训练：第（5）题改为： 和3-(221)-(总结:被开方数不小于零；注意：在本套教材中，我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再每次写出“在实数范围内”这几个字.例 2、 （1）若 ，求 a、 b 的值。025ab（2）若 ，求 3x-y+1 的值。3yxyx(3)、已知 ，求 a-20162 的值。1706四、课堂练习（出示 ppt 课件）五、课堂小结（出示 ppt 课件）1、凭着你已有的知识, 说说对二次根式的认识 ?2、二次根式有意义的条件：被开方数 a0 .3、判断二次根式的方法。六、作业：p177 练习 1 p159 A 1
