1、4.4 角的比较课型：新授课学习目标：1. 使学生通过类比、联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法度量法、叠合法。2.在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识。3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力，估算能力，识图能力，角的和差计算能力。 学习重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。学习难点：角平分线定义的各种数学表达式。教学过程：一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法师：提出问题线段有长短，我们可以比较线段的大小，角有大小，我们也可以比较角的大小，今
2、天我们也要学习如何比较角的大小。（板书课题）问：比较线段长短的方法是什么？生：测量法，叠合法师：那么角的大小比较有哪些方法呢？生：（已经预习）测量法、叠合法。师：测量要注意什么？生：两对齐，一读数。具体地说：量角器的中心与角的顶点对齐，量角器的 0 刻度线与角的一边对齐，读数时注意不能估算，要延长角的边使它与量角器的的刻度重合，再准确读数。师：说的很好，请大家测量课本图 4-17 角的度数并比较大小。生：分组练习（按大组 1、2 组做（1）；3、4 组做（2）；5、6 组做（3） 师：巡视、观察、指导。生：展示自己的成果。在座位上说。设计意图：让学生们自己动手，印象更深，并且说到，不一定做到，
3、会做才是真正的会。二、合作探究，叠合法学生讨论，怎么把这两个角叠合？一生积极踊跃拿纸片到黑板上演示，边演示边叙述：角的顶点重合，一边重合，O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。D
4、在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。C 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的
5、平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。A 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线
6、，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。B 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程
7、中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。OD在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线
8、。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。C在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角
9、的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画
10、出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。A在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。B在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分
11、线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O DCABOO在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
12、在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O 在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。A在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角
13、的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。B在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。A在操作过程中认识角的平分线，能画
14、出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。B在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分
15、线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。O在操作过程中认识
16、角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。说一说上图中AOB 与COD 的大小关系。生：（1） AOB= COD；（ 2） AOB COD（ 3） AOB COD三、练习巩固，合作探究“做一做”下图中也有一些角，请看图求解下列问题（1）比较 AOB、 AOC、 AOD、 AOE 的大小，并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较 BOC 和 DOE 的大小 .（3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 BOC 的内部，所以 BOC 大于 DOE，你能理解这种方法吗？（4）请在
17、图中画出小亮的折痕 OF， DOF 与 COF 有什么大小关系？解决方法：（1）问让学生直接说结果，并说明用的哪种方法比较的。（ AOB AOC AOD AOE， 用叠合法，这些角的顶点都是 O 点，公共边是OA）（2）问学生说结果，并说明方法。（度量法最好，也可以用叠合法）接着教师出示：（3）小亮的叠合法，让学生演示。实质上就是把 OD 折到 OC 上，使 OD 与 OC 重合。才有（4）的结论，对于（4）教师可以提示引导学生“重合的角是相等的角”所以： DOF= COF师：由（4）引出角平分线的定义。学生叙述角平分线定义：从角的顶点引出一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的
18、平分线。（angle bisector）师问：对这个定义的理解你认为要注意什么？生：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。（不全面时，师补充。）师：如图如果射线 OC 是 AOB 的角平分线则可以得到哪些角相等？表示出来。BDCAOEOACB因为 OC 是 AOB 的角平分线，所以 AOB=2 AOC=2 COB， AOC= COB， AOC= 21 AOB , COB= 21 AOB.设计意图:“做一做”这是一道承上启下的好题，（1）、（2）两题是考查两种方法比较角的大小，（3）、（4）则是引出“角的平分线”的定义，同时又体现了用折叠法“折出”角的平分线的思想方法，考查全面，综合
19、。角的平分线的几何语言在以后的解题过程中非常实用，让学生掌握“图形、文字、几何”三种语言。四、练练眼力，学会估算师：多媒体出示（1）如图：估计 AOB , DEF 的度数 ,（2）量一量，验证你的估计。生：先猜测，再测量，对子之间任意画一个角，先估算再量一量，误差在 10 度之内算为胜利。生：做随堂练习 11. 在方格纸上有三个角，先估计每个角的大小再用量角器量一量.2.找出 3 个角之间的等量关系.设计意图：培养学生动手能力固然很重要，然而培养学生的“感觉”更为重要，这对学生以后画草图，培养解几何题的灵感都有好处。OAB EFD生：随堂练习 2 如图：OC 是 AOB 的角平分线， DOB
20、= 31 COD, BOD=15则： COD=_, COB=_, AOB=_.设计意图：学会运用已经学到的知识，解决问题；并且学会知识的迁移与运用，由角和差比较类比计算角的倍数与几分之几的运算。五、拓展延伸一副三角尺有几个角？分别是多少度？借助一副三角尺的拼摆，你能画出 75角吗？15呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？生：动手拼一拼画一画。设计意图：三角尺是画图时经常用到的工具，要求学生熟悉三角板的各角的度数，用一副三角板拼出各种角度的角，培养学生的想象力，画图能力。六、总结归纳，纳入系统师：你学到了哪些知识？还有什么疑惑？生：互相补充归纳。七、布置作业，巩固提高课本 P120 习题
21、 4.4 知识技能 1,问题解决 4八、当堂达标，检测评价1 画一个三角形 ABC，然后作出这三个角的平分线。观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里?2. 在 AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC， 则一定存在（ ）A、 AOB AOC B、 AOB BOCC、 BOC AOC D、 AOC BOC3.如图，已知 AOC=90， COB= 60，OD 平分 AOB，则 COD 等于多少度？OBCDA九、板书设计：十、教学反思以学定教，充分发挥学生的主体地位，在课堂上，学生是学习的主体，老师是组织者、管理者、引导者。在备课过程中，首先考虑的是学生，什么地方让学生说，教师怎么引导，怎么调动学生的积极性，让学生积极展示自己。要把课堂还给学生，把握重点、难点，发挥对子作用，小组长的带头作用。引导学生养成预习课本的好习惯，培养学生的数学阅读能力、思考能力、类比归纳能力，计算能力，识图能力，估算能力。处理好“做一做”这一题目，希望以后教师自己也能设计出这样“灵活多变”的好题。一、角的比较方法 二、做一做 三、角的平分线1、度量法 生展示 定义：2、叠合法 几何语言：
