1、九年级下册,26.1.2 反比例函数的图象和性质,学习目标,了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象；,了解并学会应用反比例函数 图象的基本性质.,1,2,自主学习任务：阅读课本 4页- 6页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。,自主学习,1、反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象 2、学会应用反比例函数 图象的基本性质,自主学习反馈,1.函数 的图象的两个分支分布在第 象限. 2.如图，已知函数 的图象经过点A（2，2），结合图象，请直接写出函数值y-2时，自变量x的取值范围： 3.已知反比例函数 ，当x-1时，y的取值范围为 4.如图，已知反比
2、例函数 （k为常数，k0）的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B若AOB的面积为1，则k= ,二、四,x-2或x0,2y0,-2,问题：画反比例函数 与 的图象.,解析：画函数的图象步骤一般分为：,列表,描点,连线,三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0,解：列表如下,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点,连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-6,-5,5,6,x,y,O,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2
3、,3,4,-1,-2,-3,-4,-6,-5,5,6,x,O,y,观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.,（1）每个函数图象分别位于哪些象限？,（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-6,-5,5,6,x,O,y,图象,性质,由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内，y随x的增大而减小,总结归纳,反比例函数 的图象和性质,C,练一练,C,解析：由题可知反比例函数解析式为 ，因为A、B两点均在函数图象上，并且都在第一象限内，根据xAxB，得y1 y
4、2,故选C,典例精析,当k=-2, -4 , -6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？,y,y,y,x,x,x,O,O,O,观察与思考,图象,性质,由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内，y随x的增大而增大,总结归纳,反比例函数 的图象和性质,例2.点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则y1 y2（填“”“”或“=”）.,解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故 y1 y2,例3.已知反比例函数 ，y随x的增大而增大，求a的值.,解：由题意得a2+a-7=-1，且a-10 解得a=-3.,例4.已知反比例函数 (
5、k为常数，k0)的图象经过点A(2，3) (1)求这个函数的表达式； (2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由； (3)当-3x-1时，求y的取值范围,解：(1)反比例函数 (k为常数，k0)的图象经过点 A(2，3)，把点A的坐标代入表达式，得 ，解得k=6，这个函数的表达式为 (2)反比例函数的表达式为 ，6=xy分别把点B，C的坐标代入，得(1)6=66，则点B不在该函数图象上,32=6，则点C在该函数图象上,(3)当x=-3时，y=-2；当x=-1时，y=-6，且 k0，当x0时，y随x的增大而减小，当-3x-1时，-6y-2,做一做下面的题目，看谁做
6、得又快又准确。,分层教学,1、2组,3、4组,已知反比例函数 的图象经过点（1，2），则k的值为 .,若反比例函数 的图象经过点A（m，3），则m的值是 ,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,小组展示,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,已知反比例函数 的图象经过点（1，2），则k的值为 1 .,若反比例函数 的图象经过点A（m，3），则m的值是 -2,解析一览,2.下列关于反比例函数 的三个结论：(1)它的图象经过点（-1,12）和点（10，-1.2）；(2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)它的图象在二、四象限内.其中正确的是 （填序号）,(1)(3),已知反比例函数 的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是_,随堂检测,在反比例函数 (k0)的图象上有两点A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 ) 且x1x20， 则y1-y2 0.,学以致用,图象位于第一、三象限,图象位于第二、四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而增大,课堂小结,个性化作业,1.完成 九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质A组课后。 2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。,1.完成 九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质B组课后。 2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。,A组,B组,
