1、1.4 分式的加法和减法,第1章 分 式,第3课时 异分母分式的加减,1.掌握异分母分式的加减法；（重点） 2.理解分式的混合运算的顺序，并会熟练进行分式的混合运算.（难点）,学习目标,导入新课,情境引入,(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）,小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:,(1)从甲地到乙地总共需要的时 间为（ ）h.,甲,乙,上坡时间： 下坡时间：,帮帮小明算算时间,问题：,请计算 ( )， ( ).,异分母分数相加减,
2、分数的通分,依据：分数的基本性质,转化,同分母分数相加减,异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 .,讲授新课,请计算 ( )， ( );,依据:分数基本性质,分数的通分,同分母分数相加减,异分母分数相加减,转化,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,异分母分式相加减,分式的通分,依据:分式基本性质,转化,同分母分式相加减,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.,请思考,类比：异分母的分式应该如何加减?,知识要点,异分母分式的加减法则,异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.,上述法则可用式子表示为,解：原式=,先找出最简公分母，再正确通分
3、，转化为同分母的分式相加减.,例1 计算：,解：原式=,=,=,注意：分母是多项式先分解因式,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.,=,知识要点,分式的加减法的思路,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,例2.计算：,法一： 原式=,法二： 原式=,把整式看成分母为“1”的分式,阅读下面题目的计算过程. = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_； （3）本题的正确结果为： .,漏掉了分母,做一做,例3 计算：,解：原式,当m=1时，原式,先化简，再求值： ,其中 ,解：,做一做,问题
4、：如何计算 ？,请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.,解：,先乘方，再乘除，最后加减,分式的混合运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,要点归纳,计算结果要化为最简分式或整式,例4 计算：,解：原式,典例精析,先算括号里的加法，再算括号外的乘法,注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”,解：原式,注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.,做一做,解：原式,计算：,解：原式,方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.,例5 计算：,利用乘法分配率简化运算,用两种方法计算：
5、,=,解：（按运算顺序） 原式,=,做一做,解：（利用乘法分配律）原式,解：原式,巧用公式,例6：计算,分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.,例7. 繁分式的化简：,解法1:原式,把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简,拓展提升,解法2：,利用分式的基本性质化简,例8.若 ，求A、B的值.,解：,解得,解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.,分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.,混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.,总结归纳,1. 计算：,当堂练习,2.计算:,解：(1)原式=,(2)原式=,3.化简：,当 时，原式,4.当 时，求 的值.,5.先化简，再求值： ，其中x2016.,课堂小结,分式加减运算,加减法运算,注意,(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号,异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算,(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分,(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母,
