1、1,第三章 气体和蒸气的性质Properties of gas and vapor,3-1 理想气体,3-2 理想气体的比热容,3-3 理想气体的热力学能、焓和熵,3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力,3-5 水的定压加热汽化过程,3-6 水和水蒸气状态参数,3-7 水蒸气图表和图,2,3-1 理想气体,分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力,理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。,一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设,Pa,m3,kg,气体常数,单位为J/(kgK),K,R=MRg=8.314 5 J/(molK),二、理想气体的状态方程(id
2、eal-gas equation),3,考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK),计算依据,相对误差=,4,（1）温度较高，随压力增大，误差增大;,（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，则误差极大;,（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。,本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。,例A411133,讨论理想气体状态方程式,5,32 理想气体的比热容,一、比热容(specific heat)定义和分类,定义：,c与过程有关c是温度的函数,分类：,按物量,质量热容（比热容）c J/(
3、kgK) (specific heat capacity per unit of mass) 体积热容 C J/（Nm3K） (volumetric specific heat capacity) 摩尔热容 Cm J/（molK） (mole specific heat capacity),注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。,6,按过程,质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat c
4、apacity per unit of mass),及,二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式,1.比热容一般表达式,7,2. cV,定容过程 dv=0,若为理想气体,温度的函数,代入式（A）得,比热容的一般表达式,8,3. cp,据一般表达式,若为理想气体,cp是温度函数,9,4. cp- cV,迈耶公式（Mayers formula）,5. 讨论,1) cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg,10,2) (理想气体)cp恒大于cV,物理解释:,11,定容,0,定压,b与c温度相同，均为(T+1)K,而,12,c)气体常数Rg的物理意义,Rg是1 kg某种理想气体定压升高1
5、K对外作的功。,三、理想气体的比热容比(specific heat ratio；ratio of specific heat capacity),注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabaticexponent; isentropic exponent),例A902355,13,三、利用比热容计算热量,原理:,对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:真实比热容积分利用平均比热表利用平均比热直线定值比热容,14,1.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分,2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity),T1,
6、 T2均为变量, 制表太繁复,=面积amoda-面积bnodb,附表4,15,而,由此可制作出平均比热容表,附表5,16,附:线性插值,17,3. 平均比热直线式,令cn = a + bt, 则,即为,区间的平均比热直线式,1) t 的系数已除过22) t 需用t1+t2代入,注意:,附表6,18,4. 定值比热容(invariable specific heat capacity) 据气体分子运动理论，可导出,多原子误差更大,19,单原子气体i=3,双原子气体i=5,多原子气体i=6,20,33 理想气体热力学能、焓和熵,1. 理想气体热力学能和焓仅是温度的函数,2),一、理想气体的热力学能
7、和焓,1)因理想气体分子间无作用力,21,讨论：如图：,0,0,22,若为任意工质,?,?,对于理想气体一切同温限之间的过程u及h相同,且均可用 cV T及cp T计算;对于实际气体u及h不仅与T 有关,还与过程有关且只有定容过程u = cVT,定压过程h = cp T。,2. 热力学能和焓零点的规定可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取 0 K。,23,二、利用气体热力性质表计算热量,例A411197,附表7,例A413277,24,三、理想气体的熵 (entropy),1.定义,2.理想气体的熵是状态参数,25,定比热,26,3.零点规定: 通常取标准状态下气体的熵为零,4.理想气体变比
8、热熵差计算,令,则,制成表则,附表7,例A9101331,例A4111551,例A4111552,27,34 饱和状态、饱和温度和饱和压力,一、汽化和液化(vaporization and liquefaction),汽化：由液态到气态的过程,蒸发：在液体表面进行的汽化过程,液化：由气相到液相的过程,沸腾：在液体表面及内部进行的强烈汽化过程。,28,二、饱和状态(Saturated state),当汽化速度=液化速度时，系统 处于动态平衡，宏观上气、液两相 保持一定的相对数量饱和状态。,饱和状态的温度饱和温度，ts(Ts) (Saturated temperature) 饱和状态的压力饱和压力
9、，ps （Saturated pressure）,加热，使温度升高如 t，保持定 值，系统建立新的动态平衡。与之 对应，p变成ps。,所以,一一对应，只有一个独立变量，即,如,29,30,三、 几个名词饱和液(saturated liquid)处于饱和状态的液体： t = ts干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor ) 处于饱和状态的蒸汽：t = ts未饱和液(unsaturated liquid)温度低于所处压力下饱和温度的液体：t ts, t ts = d 称过热度(degree of superheat)。湿饱和蒸汽(wet-saturated vapo
10、r; wet vapor )饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t = ts,使未饱和液达饱和状态的途径：,31,干度（dryness）,（湿度 y =1x）,x,0,1,饱和液,湿饱和蒸汽,干饱和蒸汽,定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w 或 x 表示。,32,四、饱和状态压力和温度的关系,1.吉布斯相律,对于多元（如k个组元）多相（如f个相）元化学反应的热力系，其独立参数，即自由度 n = k f + 2,例：水在液相（或固相、气相） k =1， F =1，故n =1-1+2，此时压力，温度均可 独立变化。水在汽液共存时k = 1，f = 2， 故n =1，此时压力和温度中仅有一个可 自由变化
11、。三相点：k =1，f = 3 故n = 0,水的三相点(triple pint)：,?,33,2.克拉贝隆方程,分别为汽化潜热(heat of vaporization)、熔解 热(heat of fusion)和升华热(heat of sublimation)。,分析：1）因、为“+”；T为“+”；故相平衡线斜率正负由体积差决定；2）三相点处不光滑。,34,预热,汽化,过热,t ts,t = ts,t = ts,t = ts,t ts,35 水定压加热汽化过程,一、水定压加热汽化过程,35,二、水定压加热汽化过程的p-v图及T-s图,一点 临界点 Critical point,两线,上界限
12、线 下界限线,三区,液,汽液共存,汽,五态,未饱和水,饱和水,湿蒸汽,干饱和蒸汽,过热蒸汽,36,各种工质均具有类似水的性质,37,36 水和水蒸气状态参数,水和水蒸气的状态参数可 按不同区域，由给出的独立状 态参数通过实际气体状态方程 及其他一般关系式计算（通常 由计算机计算）或查图表确定。,在动力工程中水蒸气不 宜利用理想气体性质计算,38,一、零点规定,规定：三相点液态水热力学能及熵为零,可近似为零,39,二、未饱和水（t，p）,查图表或由专用程序计算,三、 饱和水和饱和水蒸气(ps和ts)查图表或由专用程序计算,压力不太高时，可近似,四、 过热蒸汽（p，t）,注意：过热蒸汽不可用类似未
13、饱和水的近似式，因cp变化复杂。,查图表或由专用程序计算。,40,五、 湿饱和蒸汽,由ts（或ps）与x共同确定：,x较大时,未饱和水,过热蒸汽,湿饱和蒸汽,41,37 水蒸气表和图,一、 水蒸气表1.饱和水和干饱和蒸汽表,42,2.未饱和水和过热蒸汽表,43,二、 水蒸气的焓熵（h - s）图,水蒸气的t s图,44, 焓熵图,斜率,定压线 定温线 定容线 定干度线,45,46,1）定压线群,湿蒸汽区，T = Ts，直线,过热蒸汽区，斜率随T增 大而增大,0,47,2）定温线群,湿蒸汽区：,直线，与等压线重合,过热蒸汽区：,等温线较等压线平坦， 低压时趋于水平。,体积膨胀系数,48,3）等容
14、线群,4）等干度线,等容线比等压线陡,等熵条件,49,38 水和水蒸气热力性质程序简介,目前，多数软件采用IFC公式，适用范围：273.161 073.15 K；0100 MPa；将整个区域分成6个子区域，用不同的公式描述，它们的边界线也用不同的函数表达。,50,1997年,国际水和蒸汽性质协会（IAPWS）推出IAPWS-IF97作为 水和水蒸汽热力学性质的国际工业标准，适用范围为：273.15 K T 1 073.15 K，p 100 MPa；1 073.15 K T 2 273.15 K p 10 MPa。IAPWS-IF97将此有效范围分为5个计算子区域： 1未饱和水区，2过热蒸汽区，3临界水和临界蒸汽区，4饱 和区，5超高温（过热）蒸汽区。,严家騄教授推算出统一公式，满足新骨架表的要求。张喻研究员研制了科学研究用水和水蒸气热力性质程序。,51,例A122233,例A8221552,例A422155,例A4221661,下一章,
