1、工程力学课后习题答案-秦世伦12.10工程力学课后习题答案-秦世伦22.11工程力学课后习题答案-秦世伦33.3 图 3.3 所示钢架的点 B 作用一个水平力 F，钢架重量忽略不计。求支座 A、D 的约束力。解：由图 3.3 可以确定 D 点受力的方向，这里将 A 点的力分解为x、y 方向，如图 3.3.1根据力与矩平衡有（1）0)2(:):FLAMyFDyx工程力学课后习题答案-秦世伦4解上面三个方程得到)(2),(),(FFDyx工程力学课后习题答案-秦世伦53.5 如图 3.5 铰链四杆机构 ABCD 的 CD 边固定，在铰链 A、B 处有力 F1、F2 作用，如图所示。该机构在图示位置
2、平衡，杆重忽略不计。求力 F1 和力 F2 的关系。解：（1）对 A 点分析，如图 3.5.1，设 AB 杆的内力为 T，则将力投影到垂直于 AC 方向的 AM 上有 0)15cos()30cs(:)(1TFM图 3.5工程力学课后习题答案-秦世伦6（2）对 B 点分析，如图 3.5.2，将力投影到垂直于 BD 方向的 BN有0)3cos()60cs(:)N(2TF由、可得221 085937.643FF工程力学课后习题答案-秦世伦73.8 如图 3.8 有 5 根杆件组成的结构在 A、B 点受力，且 CA 平行于DB， 。F=20kN,P=12kN 。求 BE 杆的受力。CADEB解：（1）
3、对 A 点受力分析，将力投影到垂直于 AC 方向的 AN 上有06sin:)(FNFB工程力学课后习题答案-秦世伦8（2）对 B 点受力分析，如图 3.8.2.将力投影到垂直于 BD 方向的BM 上有06cos0sin3cos:)M( PFFBEAB由、可得（方向斜向上）37095kN16.8kN328BE工程力学课后习题答案-秦世伦93.9 如图（见书上）所示 3 根杆均长 2.5m，其上端铰结于 K 处，下端 A、B、C 分别与地基铰结，且分布在半径 r=1.5m 的圆周上，A、B、C 的相对位置如图所示。K 处悬挂有重物 G=20kN，试求各杆中所受力。解：（1）如图 3.9，在竖直面内
4、，每个杆的受力图如第一幅图，则根据竖直方向的力平衡有53sin0cosscolrGFFCBA（2）将力投影到水平面内，如图 3.9 第二幅图，其中投影的时候有siniCBAF（3）在水平面内根据力平衡有03cosiACB图 3.9工程力学课后习题答案-秦世伦10由、可解得 461097kN9.53kN31228.870594k1.63k350CBAF工程力学课后习题答案-秦世伦11补充解题知识已知空间的两点 ,且 A 点受一个力矢 ,)o,(O),(Azyxzyxa、 ),(zyxF求 A 点关于 O 点的主矩。那么根据空间关系，可以直接得到结果)()()()(yxxyz xzzzyyzx o
5、aFoaM特别地，当 O 为原点时，有如下的结果yxyzzxyzaFM工程力学课后习题答案-秦世伦124.3 简支梁 AB 跨度 L=6m，梁上作用两个力偶，其力偶矩。试求 A、B 处支座的约束力。mMmkN24kN15，解：如图 4.3 根据力、矩平衡有0:)(21MLFAYB解上面的方程组得 )(kN5.),(k5.1AB工程力学课后习题答案-秦世伦134.4 铰接四连杆机构 在图示位置平衡，已知1OAB，一个力偶作用在曲柄 OA 上，其力偶矩mOA6.0,4.01，各杆自重不计，求 AB 杆所受力以及力偶矩 大小。MN1 2M解：（1）对 AO 段分析有)(503sin:1NFMlOAB
6、A（2）对 段进行分析有1mNMlFOAB30:)(221工程力学课后习题答案-秦世伦144.5 在图 4.5 结构中，各构件的自重略去不计。在构件 AB 上作用一力偶矩为 M 的力偶。求支座 A 和 C 的约束力。解：如图 4.5.1工程力学课后习题答案-秦世伦15（1）分析 BC 段有0:)(aFBMCxy（2）分析 AB 段有2:)(AMxy（3）整体受力平衡有0:)(AyCxFx求解、可得aMFCyAyCxAx 4)()()()( 工程力学课后习题答案-秦世伦164.7 如图 4.7 长方体的长、宽、高分别为 a=80mm,b=40mm,h=30mm,力 F1（10N ） 、F2 （5
7、N ）分别作用在 A、B 上。求 F1 在图示各个坐标轴的投影和 F2 对各坐标轴之矩。解：工程力学课后习题答案-秦世伦17（1）如图 4.7.1 将 沿竖直方向分解（即在 ABCD 平面分解）得到1F，其中 与 的夹角为 。然后再将 在 x-y 平面分解，xyzF、 xyxyF根据力平衡有abFahFxyxyztnsicotncsi21解上面的方程得 0198N3.764890 )25(.4088.79340NFzyx 方 向 相 反注 意 ， 解 题 方 向 与 图 形（2）由图 4.7 可得到 的空间表示为 ，坐标为（a,0,h)2F)3,40(,则 mNaMhzyx 32.04401.
8、3工程力学课后习题答案-秦世伦184.11 图示的曲拐是由 3 根长度为 L、直径为 d 的圆杆制成，其中，是平面内的直角。C 处有沿着 DC 轴线作用的水平力 F1，DOB处有竖直向下的力 F2，D 处有平行于平面 Oxz 的力 F3，且 F3 与 x轴正向成 30角。三个力的大小均为 F，求力系的主矢和关于 O 点的主矩。解：的大小在空间可分别表示为 ，321F、 321 )1,0(),0(),( FF、 它们所在空间坐标分别为 ,),0(LL、则（1）主矢 )21,3()210,230( FFF工程力学课后习题答案-秦世伦19（2）主矩 )32,1,(22312301FLMFLFLFLM
9、zyx工程力学课后习题答案-秦世伦204.12 给定三个力： 作用点为(0,2,1); ，kjiF5431 kjiF622作用点为(1,-1,4); ，作用点为(2,3,1)。求力系的主矢和2对坐标轴原点 O 的主矩。解：（1）主矢)1,30(265,34,123(2 F（2）主矩)9,413( 93*12*12*0465 Mzyx工程力学课后习题答案-秦世伦214.13 如图 4.13，已知 OA=OB=OC=a，力 F1、F2、F3 大小均为 F。力系的主矢和对坐标轴原点 O 的主矩。解分解 到对应空间矢量以及坐标有321F、A 点：力 ，坐标)0,（ ）（ 0,aB 点：力 ，坐标)2,
10、0F（ ）（ ,C 点：力 ，坐标),（ ）（ a,0（1）主矢 )0,()20,2,20( FFF（2）主矩工程力学课后习题答案-秦世伦22)1,(2 20*0*)2()*0 )(0)2( 20*)2)(*2*0FaM FaaFa aFFMzyx 工程力学课后习题答案-秦世伦235.10 如图，六杆支撑一水平面矩形板，在板角处受铅垂力 F 的作用，杆、铅直。板和杆自重不计，试求各杆内力。解：（1）如图 5.10，因为在 x 方向只有 有分量，则必然6F06F（2）如图建立坐标，则外部只有 O、M、 N、D 处受力，则写出各点受力矢量以及坐标为（设杆件长度为 ）lO 点，力 ，坐标)sin,c
11、os,0(212F)0,(M 点，力 ，坐标)3）（ 0,5.N 点，力 ，坐标)si,cs,(454 ),5.1(D 点，力 ，坐标)0F,1(l其中 5.tanl则根据系统主矢以及关于 O 的主矩为 0 有图 5.10工程力学课后习题答案-秦世伦240cos:)(in0)sin(*5:)(sico:)(004 5433214FzMyFxzFyFx解上面的方程得0)()(0654321FF工程力学课后习题答案-秦世伦25图 5.125.12 三铰如图所示。F=50kN ，q=20KN/m，a=5m 。求支座 A、B 的约束反力。解：（1）整体分析0:)(2:)(qaFyxBMByAxy（2）
12、对 AC 段分析:)(CBxAx由、可以解得)(kN105ByxAyxF工程力学课后习题答案-秦世伦265.14 如图 5.14 在杆 AB 两端用光滑圆柱铰链与两轮中心 A、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。已知轮重 F2=F1，杆重不计。求平衡时的 角。解：（1）设光滑面右坐两边的支持力分别为 ，如图 5.14.1。则对21N、整个系统根据力平衡工程力学课后习题答案-秦世伦27045sinsi:)(co-45c21212NFyNx（2）设 AB 长为 L，则系统对 A 点取矩有cossin(:)( 21FAM）（3）由可得 0cos)45si(2工程力学课后习题答案-秦世伦28
13、5.16 如图 5.16 所示，汽车停在长 L 的水平桥面上，前轮和后轮的压力分别为 F1 和 F2。汽车前后两轮间的距离为 a。试问汽车后轮到支座 A 的距离 x 多大时，方能使支座 A 和 B 的压力相等。解：（1）由系统平衡可得0)(:)(122LNxaFAMNyBB（2）因为题目要求 A、B 两点压力相等，则BA（3）由两点解得aFLx21工程力学课后习题答案-秦世伦295.18 图 5.18 构架 AB、CD 和 DE 三根杆组成。杆 AB 和 CD 在中点O 用铰链连接，DE 杆的 E 端作用有一铅直力 F，B 处为光滑接触。不计杆自重，求铰链 O 的约束反力。解：设 BE 段长度为 b（1）对 DE 段分析，如图 5.18.102)(:)aFbDMyFBB工程力学课后习题答案-秦世伦30（2）对 AB 段分析，如图 5.18.20:)O(aNFaMBAyx（3）对 DC 段分析，如图 5.18.30:)O(aNFaMDCyx
