1、必修二 第五章 第 1 讲一、选择题(本题共 10 小题， 16 题为单选，710 题为多选)1(2016广东广州执信中学期中) 如图所示，水平路面上有一辆质量为 M 的汽车，车厢中有一个质量为 m 的人正用恒力 F 向前推车厢，在车以加速度 a 向前加速行驶距离 L 的过程中，下列说法正确的是 ( A )导 学 号 51342514A人对车的推力 F 做的功为 FLB人对车做的功为 maLC车对人的作用力大小为 maD车对人的摩擦力做的功为 (Fma) L解析 根据功的公式可知，人对车做功为 WFL ，故 A 正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为 Fma ，人对车的作用力为
2、ma，故人对车做的功为WmaL ，故 B 错误；因车对 人还有支持力，大小等于 mg，故 车对人的作用力为 N，故 C 错误；对人由牛顿第二定律得 fF ma，解得 fma F， 车对人的摩擦ma2 mg2力做功为 WfL (Fma)L ，故 D 错误。2(2017湖南省五市十校高三联考) 通过认真学习，同学们掌握了丰富的物理知识。下列说法中正确的是 ( C )导 学 号 51342515A汽车在光滑的水平面上运动时，驾驶员通过操作方向盘，可以使汽车转弯B在某一过程中，只要物体的位移为 0，任何力对该物体所做的功就为 0C物体的速度为 0 时，其加速度可能不为 0D静摩擦力对受力物体可以做正功
3、，滑动摩擦力对受力物体一定做负功解析 汽车在水平面上转弯时，向心力的来源是静摩擦力，所以在光滑水平面上，通过操作方向盘，不能使汽车转弯，A 项错误；B 选项容易片面地理解 为 WFx，因为位移 x0，所以 W0，但该公式只适用于恒力做功，例如汽 车绕操场一圈回到出发点，虽然汽车的位移为零，但牵引力对汽车做了功，牵引力做的功为牵引力乘以路程，B 项错误；物体的速度与加速度没有必然联系，例如汽车 启动的瞬间， 虽然汽车的速度 为 0，但加速度不为 0，C 项正确；摩擦力可以对物体做正功、做 负功或不做功， D 项错误。3(2016重庆七校期末联考) 物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方
4、向运动，在 06s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为(取 g10m/s 2) ( B )导 学 号 51342516A2kg B2.5kgC3kg D3.5kg解析 匀速运动时拉力等于摩擦力， 为 F2F f 2.5N，匀加速运 动拉力为恒力，vPv随时间均匀增大，所以 P 随 t 均匀增大。 F1 7.5N 。F1F fma，可得 m2.5kg。故 BPv正确，A、C 、D 错误。4(2016山西康杰中学、长治二中、临汾一中、忻州中学四校联考) 质量 m20kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动。02s 内
5、 F 与运动方向相反，24s 内 F 与运动方向相同，物体的 vt 图象如图所示。 g 取 10m/s2，则 ( 导 学 号 51342517B )A拉力 F 的大小为 100NB物体在 4s 时拉力的瞬时功率为 120WC4s 内拉力所做的功为 480JD4s 内物体克服摩擦力做的功为 320J解析 取物体初速度方向为正方向，由 图象可知物体与水平面 间存在摩擦力，由图象可知 02s 内，Ffma 1，且 a15m/s 2；24s 内， Ff ma 2 且 a21m/ s2，联立以上两式解得 F60N，f40N，A 错误。由 PFv 得 4s 时拉力的瞬时功率为 120W，B 正确。由WPt
6、 得 4s 内拉力所做的功为480J，C 错误。摩擦力做功 Wfs，摩擦力始终与速度方向相反，故 s 为路程，由图象可知总路程为 12m,4s 内物体克服摩擦力做的功为 480J，D 错误。5(2017福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是 ( C )导 学 号 51342518A球第 1 次过网时的速度小于第 2 次的B球第 1 次的速度变化量小于第 2 次的C球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等解析 球下落的高度相同，由
7、 h gt2 可知下落的时间相等，因球第 1 次比第 2 次通过12的水平位移大，根据 xvt 可知，球第 1 次过网时的速度大于第 2 次过网时的速度。球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运 动，故速度变化量只在竖直方向，由 vgt可得速度变化量相等。重力的瞬 时功率 Pmgv y，落地 时竖 直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等。平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同。故选 C。6(2016江西余江一中二模) 如图甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平拉力 F 的作用，F 与时间 t 的关系如图乙所示，设物块与地面之间
8、的最大静摩擦力 fm 大小与滑动摩擦力大小相等，则 ( D )导 学 号 51342519A0t 1 时间内所受摩擦力大小不变Bt 1t 2 时间内物块做加速度减小的加速运动Ct 2 时刻物块的速度最大Dt 2t 3 时间内物块克服摩擦力做功的功率增大解析 在 0t 1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物块保持不动，摩擦力大小逐渐增大，故 A 错误；t 1t 2时间内，拉力逐渐增大，摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故 B 错误 ；t1t 3时间内，合力向前，物块一直加速前进，t 3时刻后合力反向，物 块要做减速运动，所以 t3时刻物块速度最大，故 C 错误；t 2t 3时间内物
9、块速度逐渐增大，摩擦力大小不变，根据 Pfv 可知物块克服摩擦力的功率增大，故 D 正确。7(2016重庆育才中学月考) 质量为 m 的物体在水平恒定外力 F 作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的 vt 图象如图所示，则下列说法正确的有( AD )导 学 号 51342520A物体所受摩擦力大小为mv02t0B水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的 2 倍C物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D03t 0 时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mv204t0解析 由 vt 图象知物体在加速 阶段的加速度大小为 a1 ，在减速阶段的加速度大v0t0小为 a2 ，由牛
10、顿第二定律知物体所受摩擦力大小为 fma 2 ，A 正确；而v02t0 mv02t0Ff ma 1，即水平拉力大小为 F ，是物体所受摩擦力大小的 3 倍，B 错误；由 vt 图3mv02t0象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为 ，C 错误；03t 0时间内物体v02的位移为 x ，所以克服摩擦力做功的平均功率 为 P ，D 正确。3v0t02 fx3t0 mv204t08(2016广东 3 月适应性考试) 高速公路上下坡路段刹车失灵时车辆可以驶离行车道，转入行车道外侧增设的安全减速专用斜坡避险车道，某避险车道的斜坡与水平面的夹角为37，斜坡长 50m，某汽车进入该避险车道入
11、口时速度达到 90km/h，假设汽车动力为零，所受摩擦阻力为车重的 0.3，g 取 10m/s2，sin370.6，cos370.8。则 ( 导 学 号 51342521BCD )A该车上滑到速度为零所用的时间为 10sB无论该车的质量如何，上滑至速度为零所用的时间都相同C该车上滑到速度为零的过程中，重力的平均功率为摩擦阻力的平均功率的 2 倍D若该车进入斜坡时的速度为 108km/h，则汽车恰好可到达斜坡顶端解析 该汽车的初速度 v090km /h25m/s，由受力分析得 mgsin370.3mg ma，解得 a9m/s 2，根据公式 vv 0at 得 t s，A 错误。由受力分析可知，无论
12、该车的质量如何，259加速度都相同，所以上滑至速度为零所用的时间都相同， B 正确。由受力分析可知，在车上滑过程中重力沿斜面的分力为摩擦阻力的 2 倍，做功也 为摩擦阻力的 2 倍，所以重力的平均功率为摩擦阻力的平均功率的 2 倍， C 正确。若 v0108km/h30m/s，由公式 2axv v 220可得该汽车速度减为零时 x50m，D 正确。9(2016河南模拟)质量为 2kg 的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功 W 随物块的位移 x 变化的关系如图所示。重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法正确的是 ( AB
13、D )导 学 号 51342522A在 x0 至 x2m 的过程中，物块的加速度大小是 1m/s2B在 x4m 时，摩擦力的瞬时功率是 4WC在 x2m 至 x6m 的过程中，物块做匀加速直线运动D在 x0 至 x6m 的过程中，拉力的平均功率是 4W解析 W x 图线的斜率表示水平拉力 F 的大小，由图可知，x0 至 x2m 的过程中，水平拉力为 F14N，由牛顿第二定律有 F1mgma 解得 a1m/s 2，故 A 正确。根据图象可知，x4m 对应 拉力做的功 W12J,04m 的过程中，根据动能定理有 Wmgx mv2，12解得 v2m/s ，则在 x4m 时 ，摩擦力的瞬时功率是 Pm
14、gv0.12102W4W，故 B正确。W x 图线 的斜率表示水平拉力 F 的大小，由图可知，x2m 至 x6m 的过程中，水平拉力 F22N，而 fmg 2N， F2f ，物块做匀速直线运动，故 C 错误，在 x0 至 x2m 的过程中物块的运动时间 t1 2s，在 x2m 至 x6m 的过程中物块的运动时间 t2 s2s，va 42在 x0 至 x6m 的过程中，拉力的平均功率 4W，故 D 正确。PWt1 t2 16410(2016四川成都七中第一次理科综合) 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端放置一质量 m1kg 的小球，小球此时处于静止状态，现用竖直向上的拉力 F 作用在小
15、球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经 0.2s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为 1m/s，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g 取 10m/s2。下列说法正确的是( AC )导 学 号 51342523A在 00.2s 内，拉力的最大功率为 15WB弹簧的劲度系数为 100N/cmC在 0.2s 时撤去外力，则小球在全过程中能上升的最大高度为 15cmD在 00.2s 内，拉力 F 对小球做的功等于 1.5J解析 小球从静止开始向上做匀加速直线运动， 经 0.2s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度 v1m/s,0.2s 内小球的位移 x t0.1m，加速度 a 5m/s 2。刚开始弹簧
16、静止，故v2 vt解得 k 100N/m，故 B 错误。 对小球受力分析，小球受重力、拉力和 弹簧的弹力，根据牛mgx顿第二定律有 Fmgk(x at2)ma，解得 F5250t 2(t0.2s)，拉力 F 的功率12PF vFat (5250t 2)5t，当 t0.2s 时，拉力功率达到最大，为 Pm15W，故 A 正确。撤去 F 后，小球离开弹簧做竖直上抛运动，能 继续上升的最大高度为 h 0.05m ，故小球在v22g全过程中能上升的最大高度为 Hxh0.15m15cm，故 C 正确。在 00.2s 内拉力F5 250t2(t 0.2s)，逐渐增加，最大为 15N，位移 为 0.1m，故
17、拉力做的功W15N0.1m1.5J，故 D 错误。二、非选择题11.如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量为 100kg 的料车沿 30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L4m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，取 g10m/s 2，求这一过程中： 导 学 号 51342524(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。答案 (1)2000J (2) 2000J (3)0解析 (1)工人拉绳子的力：F mgsin12工人将料车拉到斜面顶端时，拉 绳子的长度：l 2L根据公式 WFlcos ，得W1 mgsin2L2000J。12(2)重力做功：W2
18、mghmgLsin 2000J。(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为 0，故 W 合 0。12解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员，直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机 102m 的谷底由静止开始起吊到机舱里。已知伤员的质量为80kg，其伤情允许最大加速度为 2m/s2，起重机的最大输出功率为 9.6kW。为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，达最大速度后立即以最大加速度减速，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g 取 10m/s2。求： 导 学 号 51342525(1)吊
19、起过程中伤员的最大速度；(2)伤员向上做匀加速运动的时间；(3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间。答案 (1)12m/s (2)5s (3)14.6s解析 (1)吊起过程中当伤员做匀速运动时其速度最大，此时悬绳中的拉力 Fmg根据 PmaxF vmax解得吊起过程中伤员的最大速度 vm12m/s(2)设伤员向上做匀加速运动时受到悬绳的拉力为 F1，做匀加速运动的最大速度为 v1，根据牛顿第二定律，得 F1mgma再根据 PmaxF 1v1，联立解得 v110m/s所以伤员向上做匀加速运动的时间t1 s 5sva 102(3)第一阶段，伤员向上做匀加速运动的距离x1 at 25m12 21第三阶段，伤员向上做匀减速运 动的时间t3 s6sva 0 12 2竖直方向的位移 x3 t336m0 vmax2第二阶段，恒定功率下的运动 ，由 动能定理，得Pt2 mgx2 mv mv12 2max 12 21其中 x2102m x 1x 3，解得 t23.6s所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间tt 1t 2t 314.6s
